第1课时　交变电流的产生和描述

1、.第十一章交变电流传感器第1课时交变电流的产生和描绘1.2019·河南洛阳模拟多项选择图中闭合金属线圈都在匀强磁场中绕虚线所示的固定转轴匀速转动,能产生正弦交变电流的是AD解析:A图中,虽然只有一半金属线圈在磁场中,但是始终有一边切割磁感线,转动过程中感应电动势连续按照正弦规律变化,故A正确,B图中,线圈转动,磁通量不变,无感应电流,故B错误,C图中,只有半周有电流,不能产生正弦交变电流,故C错误,D图中,转轴垂直于磁场,转动过程中,有效面积为线圈面积的一半,能产生正弦交变电流,故D正确.2.2019·贵州铜仁模拟矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的转轴匀速转动,产生的交流

2、电动势的最大值为Em.设t=0时线圈平面与磁场平行,当线圈的匝数增加一倍,转速也增大一倍,其他条件不变时,交变电流的电动势为DA.e=2Emsin 2tB.e=4Emsin 2tC.e=Emsin 2tD.e=4Emcos 2t解析:Em=NBS,=2n,当线圈的匝数和转速都增大为原来的2倍时,电动势最大值增大为原来的4倍,计时起点为垂直中性面位置,那么e=4Emcos 2t.3.2019·北京模拟如下图的空间存在一匀强磁场,其方向垂直于纸面向里,磁场的右边界为MN,在MN右侧有一矩形金属线圈abcd,ab边与MN重合.现使线圈以ab边为轴按图示方向匀速转动从上往下看为顺时针转动,将

3、a,b两端连到示波器的输入端,假设ab边中电流从a到b为正,那么从示波器观察到的ab中电流随时间变化的图形是D解析:先将右侧磁场补全,即矩形线圈在匀强磁场中匀速转动,会产生正弦交变电流,由楞次定律可知,电流从0开场,沿负向,可画出完好电流随时间变化的图形,在此根底上,去掉右侧磁场,故需将完好图形中每个周期的前14周期及后14周期图形去掉,选项D正确.4.2019·甘肃天水模拟如下图,是一个匝数n=10的线圈在匀强磁场中沿垂直于磁场方向的固定轴转动时,通过线圈平面的磁通量随时间变化的图像.关于线圈中的感应电动势,以下说法正确的选项是BA.在t1=0.1 s时,线圈中的感应电动势最大B.

4、在t2=0.2 s时,线圈中的感应电动势最大C.在t3=0.2 s时,线圈位于中性面位置D.在t4=0.4 s时,线圈中的感应电动势改变方向解析:由图像可知,在t1=0.1 s时刻,线圈中的磁通量最大,线圈转到中性面位置,感应电动势为零,故A错误;在t2=0.2 s时刻,线圈中的磁通量为零,线圈平面跟磁场平行,感应电动势最大,故B正确,C错误;t4=0.4 s时刻前后,线圈中的感应电动势的方向不变,故D错误.5.2019·河南焦作模拟如下图的交变电流,最大值为Im,周期为T,那么以下有关该交变电流的有效值I,判断正确的选项是BA.I=Im2B.I<Im2C.I>Im2D.

5、以上均不正确解析:正弦交变电流的最大值与有效值之间的关系为I有=Im2,从图像可以看出,正弦交变电流的每一时刻的电流都比题中的电流大,所以正弦交变电流的有效值也比题中交变电流的有效值大,即I<Im2,故 B 正确.6.2019·河北唐山模拟一个U形金属线框在匀强磁场中绕OO轴以一样的角速度匀速转动,通过导线给同一电阻R供电,如图甲、乙所示.其中甲图中OO轴右侧有磁场,乙图中整个空间均有磁场,两磁场磁感应强度一样.那么甲、乙两图中交流电流表的示数之比为AA.12 B.12C.14 D.11解析:题图甲中的磁场只在OO轴的右侧,所以线框只在半周期内有感应电流产生,如图a,电流表测的

6、是有效值,所以I=BS2R.题图乙中的磁场布满整个空间,线框中产生的感应电流如图b,所以I=2BS2R,那么II=12.7.2019·四川自贡模拟一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图甲所示.发电机线圈内阻为5.0 ,外接电阻为95.0 的灯泡,如图乙所示,那么CA.电压表的示数为220 VB.电路中的电流方向每秒钟改变50次C.发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 JD.线圈在如图乙位置时,穿过线圈的磁通量为零,线圈的感应电动势也为零解析:由题图甲知电压峰值为2202 V,周期为0.02 s,所以有效值为220 V,角速度=2T=100 rad/s.电压表测的

7、是路端电压有效值,U=RR+r·E=9595+5×220 V=209 V,A错误;交变电流的频率为50 Hz,每一周期电流方向改变两次,所以每秒电流方向改变100次,B错误;发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热Q=I2rt=22095+52×5×1 J=24.2 J,C正确;线圈在题图乙位置时,穿过线圈的磁通量为零,线圈的感应电动势最大,D错误.8.2019·宁夏吴忠模拟如下图,单匝矩形闭合导线框abcd全部处于磁感应强度为B的程度匀强磁场中,线框面积为S,电阻为R.线框绕与cd边重合的竖直固定转轴以角速度从中性面开场匀速转动,以下说法正确的选项是

8、CA.转过6时,线框中的电流方向为abcdB.线框中感应电流的有效值为2BSRC.从中性面开场转过2的过程中,通过导线横截面的电荷量为BSRD.线框转一周的过程中,产生的热量为2B2S2R解析:转过6的过程中,磁通量变小,产生的感应磁场的方向与原磁场方向一样,根据楞次定律可知,电流方向为adcb,故A错误;线框中产生的感应电动势最大值Em=BS,感应电动势有效值E=Em2=22BS,电流的有效值I=ER=2BS2R,故B错误;由E=t,I=ER,q=It得,电荷量q=R=BSR,故C正确;T=2,线框转一周的过程中,产生的热量Q=I2RT=B2S2R,故D错误.9.导学号 58826233实验

9、室里的交流发电机可简化为如下图的模型,正方形线圈在程度匀强磁场中,绕垂直于磁场的OO轴匀速转动.在发电机的输出端接一个电阻R和理想电压表,并让线圈每秒转25圈,读出电压表的示数为10 V.R=10 ,线圈电阻忽略不计,以下说法正确的选项是CA.线圈平面与磁场平行的时刻,线圈中的瞬时电流为零B.从线圈平面与磁场平行开场计时,线圈中感应电流瞬时值表达式为i=2sin 100tAC.流过电阻R的电流最大值为2 AD.电阻R上的热功率等于5 W解析:线圈位于图中位置时,磁通量为零,线圈中的瞬时电流最大,A错误;电压表示数为10 V,线圈内阻不计,那么感应电动势的有效值为10 V,最大值为102 V,=

10、25×2 rad/s=50 rad/s,那么电流最大值为Im=EmR=10210 A=2 A,所以从线圈平面与磁场平行开场计时,线圈中电流瞬时值表达式为i=2cos 50tA,故B错误,C正确,电阻R上的热功率P热=U2R=10210 W=10 W,D错误.10.导学号 588262342019·甘肃兰州质检多项选择电阻R1,R2与交流电源按照如图甲方式连接,R1=10 ,R2=20 .合上开关S后,通过电阻R1的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示.那么ABA.R1两端的电压是6 VB.R2两端的电压最大值是122 VC.通过R2的电流最大值是1.2 AD.假设将该

11、电源接到耐压值为18 V的电容器两端电压不会击穿电容器解析:从题图可以看出,通过两个电阻的电流的最大值为0.62 A,有效值是0.6 A,所以R2两端电压的有效值为12 V,最大电压是122 V,R1两端电压的有效值为6 V,最大电压是62 V,故电源电动势的有效值为18 V,最大值为182 V,故电容器被击穿.11.导学号 588262352019·吉林四平模拟多项选择在一小型交流发电机中,矩形金属线圈abcd的面积为S,匝数为n,线圈总电阻为r,在磁感应强度为B的匀强磁场中,绕轴以角速度匀速转动如图甲所示,产生的感应电动势随时间的变化关系如图乙所示,矩形线圈与阻值为R的电阻构成闭

12、合电路,以下说法中正确的选项是BDA.从t1到t3这段时间内穿过线圈磁通量的变化量为零B.从t3到t4这段时间通过电阻R的电荷量为E0(R+r)C.t4时刻穿过线圈的磁通量的变化率大小为E0D.电阻R的发热功率为RE022(R+r)2解析:t1到t3时间内,磁通量由BS变为反向BS,所以|=2BS,故A错误;t3到t4这段时间通过电阻R的电荷量q=nR总=nBSR+r,又E0=nBS,那么q=E0(R+r),故B正确;设t4时刻穿过线圈的磁通量的变化率为K,那么E0=nK,所以K=E0n,故C错误;电阻R的发热功率P热=ER+r2·R,又E=E02,得P热=RE022(R+r)2,故

13、D正确.12.导学号 588262362019·黑龙江大庆模拟如图甲所示,一固定的矩形导体线圈程度放置,线圈的两端接一只小灯泡,在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场.线圈的匝数n=100,总电阻r=1.0 ,所围成矩形的面积S=0.040 m2,小灯泡的电阻R=9.0 ,磁感应强度随时间按如图乙所示的规律变化,线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为e=nBmS2Tcos 2Tt,其中Bm为磁感应强度的最大值,T为磁场变化的周期,不计灯丝电阻随温度的变 化,求:1线圈中产生感应电动势的最大值;2小灯泡消耗的电功率;3在磁感应强度变化的0T4时间内,通过小灯泡的电荷量.解

14、析:1由图像知,Bm=1.0×10-2 T,T=3.14×10-2 s,所以Em=nBmS=2nBmST=8.0 V.2电流的最大值Im=EmR+r=0.80 A,有效值I=Im2=225 A,小灯泡消耗的电功率P=I2R=2.88 W.3在0T4时间内,电动势的平均值E=nSBt,平均电流I=ER+r=nSB(R+r)t流过灯泡的电荷量q=It=nSBR+r=4.0×10-3 C.答案:18.0 V22.88 W34.0×10-3 C13.导学号 58826237某兴趣小组设计了一种发电装置,如下图.在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角均为49,磁场均沿半径方向.匝数为N的矩形线圈abcd的边长ab=cd=l、bc=ad=2l.线圈以角速度绕中心轴匀速转动,bc和ad边同时进入磁场.在磁场中,两条边所经过处的磁感应强度大小均为B、方向始终与两边的运动方向垂直.线圈的总电阻为r,外接电阻为R.求:1线圈