整式的乘法练习题

1、（乘法交换律）（乘法结合律）（ ）整式的乘法练习题(一) 填空I. a8=(-a5). 2. a15=()5.3.3m2 2m3二.4.(x+a)(x+a)二.5. a3-(-a)5 (-3a)2(-7ab3)=.6 . (-a2b)3 -(-ab2)=.7 .(2x)2-x4=()2 .& 24a2b3=6a2 -.9 . (am)np=.10 . (-mn)2(-m2n)3二.II. 多项式的积(3x4-2x3+x2-8x+7)(2x3+5x2+6x-3)中 x3项的系数是.12 . m是x的六次多项式，n是x的四次多项式，贝U 2m-n是x的 多项式.日 XnJ =-14 . (

2、3x2)3-7x3x3-x(4x2+1)=.15 . (-1)4mn二.16 . - -(-a2)342二.17 . 一长方体的高是(a+2)厘米，底面积是(a2+a-6)厘米2,则它的体积是 .18 .若 10m=a, 10n=b，那么 10m+n=.19 . 3(a-b)29(a-b)n+2(b-a)5=(a-b+9 .20 .已知 3x (xn+5)=3xn+1-8,那么 x=. 21 .若 a2n-1 -a2n+1=a12,则 n=.22 . (8a3)mr(4a2)n 2a=. 23 .若 av0，n 为奇数，则(an)50.24 . (x-x2-1)(x2-x+1) n(x-x 2

3、-1)2n=.25 . (4+2x-3y2) - (5x+y2-4xy) (xy-3x2+2y4)的最高次项是.26 .已知有理数 x，y，z 满足 |x-z-2|+(3x-6y-7)2+|3y+3z-4|=0，则x3n+1y3n+1z4n-1的值(n为自然数)等于.(二) 选择27 .下列计算最后一步的依据是5a2x4 - (-4a3x)=5 x (-4) - a2 - a3 x4 - x=-20(a2a3) - (x4x)=-20a5x5 .A .乘法意义；B.乘方定义；C .同底数幕相乘法则；D.幕的乘方法则.28 .下列计算正确的是A .9a3-2a2=18a5;B .2x5-3x4=

4、5x9;C . 3x3 - 4x3=12x3;D .3y3-5y3=15y9 .29 . (ym)3 - yn的运算结果是A. yE； B . y3m+n; C . y3(m+n); D . y3mn .30 .下列计算错误的是2 2A . (x+1)(x+4)=x +5x+4;B . (m-2)(m+3)=m +m-6;C . (y+4)(y-5)=y 2+9y-20;D . (x-3)(x-6)=x 2-9x+18 .31.计算-a2b2 - (-ab3)2所得的结果是A . a4b8; B . -a4b8; C . a4b7; D . -a3b8 .32 .下列计算中错误的是A . (a

5、+b)23=(a+b)6; B . (x+y) 2n5=(x+y)2n+5;C . (x+y)mn=(x+y)mn; D . (x+y)m+1n=(x+y)mn+n .33 . (-2x3y4)3 的值是A . -6x6y7; B . -8x27y64; C . -8x9y12; D . -6xy10 .34 .下列计算正确的是A . (a3)n+1=a3n+1; B . (-a2)3a6=a12; C . a8m - a8m=2a16m; D . (-m)(-m)4=-m5 .35 . (a-b)2n - (b-a) - (a-b)m-1 的结果是A . (a-b)2n+m; B . -(a

6、-b)2n+m; C . (b-a)2n+m; D.以上都不对.36.若Ov y v 1,那么代数式y(l-y)(l+y)的值一定是44 .下列计算正确的是A .正的；B.非负；C.负的；D.正、负不能唯一确定.A . (6xy2-4x2y) 3xy=18xy2-12x2y;B. (-x)(2x+x2-1)=-x3-2x2+1;37. (-2.5m3)2 -(-4m)3 的计算结果是A . 40m9; B. -40m9; C.400m9; D. -400m9.38 .如果b2mv bm(m为自然数)，那么b的值是(-3x2y)(-2xy+3yz-1)=6x 3y2-9x2y2z2-3x2y;r

7、3i-ar+1b * 2ab = a1L Jb - ab£.n+11445 .F列计算正确的是A . b>0; B . bv 0; C . 0v bv 1; D . bz 1 .39 .下列计算中正确的是A . (a+b)2=a2+b2;B . am - an=amn;C . (-a2)3=(-a3)2;A.A . am+1 - a2=am+2;D . -(-a)22=-a4 .40 .下列运算中错误的是A . -(-3anb)4=-81a4nb4;C . (-2an)2 (3a2)3=-54a2n+6;41 .下列计算中，B . (an+1bn)4=a4n+4b4n;D .

8、(3xn+1-2xn) - 5x=15xn+2-10xn+146.B.D . (a-b)3(b-a)2=(a-b)5 .2 -;323C,D.3a23247 .把下列各题的计算结果写成10的幕的形式，正确的是100X 103=106;B . 1000X 10100=103000；1002nx 1000=104n+3；D . 1005 x 10=10005=1015 .48 .t2-(t+1)(t-5)的计算结果正确的是(1)b(x-y)=bx-by , (2)b(xy)=bxby ,(4)2164=(64)3,(5)x2n-1 y2n-1 =xy2n-2 .(3)bx-y=bx-by,A.只有

9、(1)与(2)正确;A . -4t-5 ; B . 4t+5; C . t2-4t+5;D . t2+4t-5 .49 .使(x2+px+8)(x2-3x+q)的积中不含x2和x3的p, q的值分别是50 .B. 只有(1)与(3)正确；C .只有(1)与(4)正确；D .只有与正确.42 . (-6xny)2 - 3xn-1y 的计算结果是A . 18x3n-1y2; B . -36x2n-1y3; C . -108x3n-1y； D . 108x3n-1y3 .A12i扎;C,丄(宀却”664工牛+舟+J的廿尊结杲是B. (aa+5ba)3 D +-ba.22八 33666p=0, q=0

10、; B . p=-3, q=-9; C . p=3, q=1; D . p=-3, q=1.设 xy v 0,要使 xnym - xnym>0,那么A . m, n都应是偶数；B . m, n都应是奇数;C. 不论m, n为奇数或偶数都可以；D .不论m, n为奇数或偶数都不行.51.若n为正整数，且x2n=7,则(3x3n)2-4(x2)2n的值为A. 833; B. 2891; C. 3283; D . 1225.(三)计算52. (6X 108)(7X 109)(4X104).54. (-3ab) (-a2c) 6ab2.56. (3m-n)(m-2n).58. (-ab)3 (-

11、a2b) (-a2b4c)2.60. xn+1(xn-xn-1+x).62. 5x(x2+2x+1)-(2x+3)(x-5).64. (-2ab2)3 (3a2b-2ab-4b2)53. (-5xn+1y) (-2x).55. (-4a) (2a2+3a-1).57. (x+2y)(5a+3b).59. (-a)2m3 a3m+(-a)5m2.61. (x+y)(x2-xy+y2).66. 2(x+2)(x+1)-3+(x-1)(x-2)-3x(x+3)68.计算(-a)2m3 a3m+(-a)3m3(m 为自然数).67. (-4xy3) (-xy)+(-3xy2)2.69 .先化简(x-2

12、)(x-3)+2(x+6)(x-5)-3(x 2-7x+13)，再求其值，其中 x=70 .已知 ab2=-6，求-ab(ai2b5-ab3-b)的值63. (2x-3)(x+4).65 . -8(a-b)3 3(b-a)(四)化简-O.Sy11) Jxy(| 冗99.(上叫叫(225严*严).102,.¥ 1丿 n+l 1 n 2ab-(2*51Q tl+1" N Hab* 3abU 2 Jb 6 J100. 丄护v (-2护丫皿尸+12j 101. (n-m)3P * (m-nXm-n)p103. m -(m +1) + -(m -1) +-(m -2).236113.

13、已知一个两位数的十位数字比个位数字小1,若把十位数字与个位数字互换，所得的新两位数与原数的乘积比原数的平方多405,求原数.(五)求值114.试求(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(232+1)+1 的个位数字.104.先化简 yn(yn+9y-12)-3(3yn+1-4yn),再求其值，其中 y=-3, n=2.106.光的速度每秒约 3X 105千米，太阳光射到地球上需要的时间约是5X 102秒.问地球与太阳的距离约是多少千米？(用科学记数法写出来)115. 比较2100与375的大小.108. 已知 a+b=1, a(a2+2b)+b(-3a+b2)=0.5，求 ab的值.10

14、9. 己知x = d y = -：1求宀汕(严)啲值(ft为自然数).5110. 已知(x-1)(x+1)(x-2)(x-4)三(x2-3x)2+a(x2-3x)+b，求 a, b 的值.111 .多项式x4+mx2+3x+4中含有一个因式x2-x+4，试求m的值，并求另一个因116. 解方程 3x(x+2)+(x+1)(x-1)=4(x 2+8). 式.122.已知 x=b+c, y=c+a, z=a+b，求证:(x-y)(y-z)(z-x)+(a-b)(b-c)(c-a)=O .求不等式(3x+4)(3x-4) > 9(x-2)(x+3)的正整数解.123.证明(a-1)(a2-3)

15、+a2(a+1)-2(a3-2a-4)-a 的值与 a无关.124.试证代数式(2x+3)(3x+2)-6x(x+3)+5x+16 的值与 x 的值无关.125 .求证：(m+1)(m-1)(m-2)(m-4)=(m2-3m)2-2(m2-3m)-8.70. (-2ambn)(-a2bn)(-3ab2).118. 已知 2a=3b=6c(a, b, c 均为自然数)，求证:ab-cb=ac.求证：对于任意自然数 n, n(n+5)-(n-3) x (n+2)的值都能被6整除.已知有理数 x,y,z满足|x-z-2|+(3x-6y-7)2+|3y+3z-4|=0,求证：x3ny3n-1z3n+1

16、-x=0.1、珂扩2、若 2x + 5y 3 = 0 贝二3、已知 a = 355 b = 444,c = 533则有（）C. a < c < b D. c < a < b5、2咧対991的个位数字是多少6、计算下列各题(1) 1（3）'<： - +11- -: 1（4）（ra 3 + 十什-4rn + 167、计算（2x 5）（2x 5）8 计算：，+-2s + 4）p +2 + 49、计算计算 1?： < 弓:二 -: - 10、11、计算一计算''厂I 一-八厂I ：0+1)(:，当a6 = 64时，该式的值。A . 42&qu

17、ot; 1 B. i C. 2n- 1 D. 22n 114、若-； + -1 ,求 a2 + b2 的值。15、求证：不讫x、y为何值，多项式V行5x -xy + y - 2兀+ v + 2的值永远大于或等于016、若弟l（toa + Th2+ 2Z?2 + 1求:M N的值是A .正数B .负数 C.非负数 D .可正可负17、已知 a = 2000 b = 1997 c = 1995 那么 一一一-'的值是多少。18、已知?，由此求'的值为?12、13、19、实数 a、b、c 满足 a = 6 b, c2 = ab 9, 求证：a = b23、若 a + b = 5,&#

18、39;50,求+220、用公式一解题化简1：'-=521、已知x + y = 5,',求xy之值3求a、b的值 - . ' " i!上-由此可以得至ybe + ab + + - = o22、已知a + b + c = 225、已知 r/ ',求xy的值1.(a+b)(a b)=，公式的条件是2.(x 1)(x+1)=,(2a+b)(2a b)=，结论是.1 1 _,(-xy)(-x+y)=26、已知-的值3.(x+4)( x+4)=,(x+3y)()=9y2 x2,( m n)(_)=m2 n24.98X 102=(.)(.)=()2 ()2=5. (

19、2x2+3y)(3y 2x2)=6.(a b)(a+b)(a2+b2)=7.(4b)(+4b)=9a2 16b2,(2x)(2x)=4x2 25y28.(xy z)(z+xy)=丄+ df 3求亠+ LI327、已知-； 的值9.(fx+y2)(4,(fx 0.7y)(|x+0.7y)=.6 6x 412)=y x1610.观察下列各式:(x 1)(x+1)=x2 1(x 1)(x2+x+1)=x3 1(x 1)(x3+x2+x+1)=x4 1根据前面各式的规律可得(x 1)(xn+xn1 + +x+1)=二、选择题11.下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是（）A.(x+y)( x y)

20、B.(2x+3y)(2x 3z)乘法公式练习题（一）一、填空题C.( a b)(a b)D.(m n)( n m)12.下列计算正确的是（）2A.(2x+3)(2x 3)=2x2 9B.(x+4)(x 4)=x2 4C.(5+x)(x 6)=x2 30D.( 1+4b)( 1 4b)=1 16b213. 下列多项式乘法，不能用平方差公式计算的是()A.( a b)( b+a)B.(xy+z)(xyz)C.( 2a b)(2a+b)D.(0.5x y)( y 0.5x)14. (4x2 5y)需乘以下列哪个式子，才能使用平方差公式进行计算()A. 4x2 5yB. 4x2+5yC.(4x2 5y

21、)2D.(4x+5y)215. a4+(1 a)(1+a)(1+a2)的计算结果是()24.99S2 425.2003X 2001 20022乘法公式练习题(二)1 . (a b)2 二 a2 b2 -()2.(x_ y)2 = X2_ 2xy y2-()3. (_a _ b)2 = a2 2ab b2 -( )4. (2x- 3y)2 二 2x2- 12xy 9y2 ()5. (2x 3y)(2x-3y)= 4x2 -9y2 ()6(2x + 3v)(3x v)=7. (2x 5y)2 二；8. (2x_3y)(3x_2y)=；A. 1B.1C.2a4 1D.1 2a416.下列各式运算结果

22、是x2-25y2 的是()A.(x+5y)( x+5y)B.( x 5y)( x+5y)C.(x y)(x+25y)D.(x 5y)(5y x)三、解答题1 29,4x 6y)(2x-3沪；10(r-2y)二11.(x-3)(x + 3)(x2 +9) =12.(2x + 1)(2x-1) + 1 =;13。(x+2)()= x2-4 :14.(x + 1)(x_2)_(x_3)(x+3) =一 15.2 2(2x1) (x+2)=;16.2 2(2x)(- y) = 4x- y ；17.(1+x)(1 x)(1+x2)(1 + x4) =18.下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是()(A

23、)(a3 b3)(a3-b3)(B)(a2 b2)(b2 - a2)(C)|(2x2y + 1)(2x2y-1)(D)(x2-2y)(2x y2)17.1.03X 0.9718. ( 2x2+5)( 2x2 5)19. a(a 5) (a+6)(a 6)20. (2x 3y)(3y+2x) (4y 3x)(3x+4y)1 1 12 221. (尹+)(尹y)($x+y)22. (x+y)(x y) x(x+y)23.3(2x+1)(2x 1) 2(3x+2)(2 3x)19 .下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是()(A)(-a b)(a-b)(B) (x 2)(2 x)11(C)(；X y)(y-；x) (D)(x-2)(x1)33.下列计算不正确的是()(A)(xy)2 =x2y2(B)(C) (a-b)(b a)二 a2-b2(D)(x-1)2x(_X - y)2 二 x2 2xy y225探索题:(x-1)(x+1)= x 2-123(x-1)(xx "