第2课时　一次函数的图象和性质

1、.第2课时一次函数的图象和性质【学习目的】1.会画一次函数图象,理解并掌握一次函数的图象和性质.2.经历一次函数的作图过程,探究一次函数图象的特点和性质,体会数形结合思想.【学习重点】一次函数的图象和性质.【学习难点】运用一次函数的图象和性质解决简单的问题.情景导入生成问题旧知回忆1.以下函数不是一次函数的是AA.yxB.yxC.y1D.y2x22.把方程3x2y1写成y是x的一次函数的形式是yx,当x1时,y2.自学互研生成才能【自主探究】阅读教材P91例2,考虑：1.一次函数图象的画法与正比例函数的图象画法是否一样？一样2.将函数y3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后,所得图象对应的函数

2、关系式为AA. y3x2 B.y3x2 C.y3x2 D.y3x2【合作探究】在同一平面直角坐标中,作出以下函数的图象.1y2x1；2yx3；3y2x；4y5x.解析：分别求出满足各直线的两个特殊点的坐标,经过这两点作直线即可.1一次函数y2x1的图象经过1,1,0,1；2一次函数yx3的图象过0,3,3,0；3正比例函数y2x的图象过1,2,0,0；4正比例函数y5x的图象过0,0,1,5.解：图略.【自主探究】画出函数y5x1的图象,根据图象判断以下结论：它的图象必经过点1,5；它的图象经过第一、二、三象限；当x>1时,y<0；y的值随x值的增大而增大.其中正确的个数是BA.0

3、个 B.1个 C.2个 D.3个【合作探究】阅读教材P93探究,完成以下内容：一次函数y2m4x2n4.1m为何值时,y随x的增大而减小？2m、n为何值时,函数图象与y轴的交点在y轴的负半轴上？解：1由题意得2m4<0,解得m<2,故当m<2时,y随x的增大而减小；2由题意得当m2且n<2时,函数图象与y轴的交点在y轴的负半轴上.【自主探究】函数y2m2xm1,1当m为何值时,图象过原点？2y随x的增大而增大,求m的取值范围；3函数图象与y轴交点在x轴上方,求m的取值范围；4图象过第一、二、四象限,求m的取值范围.解：1函数图象过原点,m10,即m1；2y随x的增大而增

4、大,2m2>0,解得m>1；3函数图象与y轴交点在x轴上方,即m>1且m1；4图象过第一、二、四象限,解得1<m<1.归纳： 一次函数ykxbk0中：当k<0,b>0时,函数图象经过第一、二、四象限；当k<0,b<0时,函数图象经过第二、三、四象限；当k>0,b>0时,函数图象经过第一、二、三象限；当k>0,b<0时,函数图象经过第一、三、四象限.交流展示生成新知【交流预展】1.将阅读教材时“生成的问题和通过“自主探究、合作探究得出的“结论展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题互相释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论展示在黑板上,通过交流“生成新知.【展示提升】知识模块一一次函数图象的画法知识模块二一 次函数的性质知识模块三一次函数的综合应用检测反响达成目的【当堂检测】1.如图,在同一直角坐标系中,直线l1: yk2xk和l2：ykx的位置不可能的是AA B C D 2.把直线y2x1向下平移4个单位长度,所得直线的解析