第5节 自由落体运动 课后练习题

1、.第5节 自由落体运动课后练习题一、单项选择题1以v040 m/s的初速度竖直向上抛出一个小球，2 s后以一样的初速度在同一点竖直向上抛出另一个同样的小球，忽略空气阻力，g=10 m/s2。那么两球相遇处离抛出点的高度是 A 60m B 65m C 70m D 75m【答案】D【解析】先判断先竖直上抛的小球到达最高点用的时间为：t=v0g=4010=4s，那么另一小球抛出时，第一个球正在向上运动再经过2s第一个球到达最高点，而第二个球到达第一球的位置，由竖直上抛运动的对称性可得，此后两球再经过1s后相遇故两球相碰处离出发点的时间为3s，高度为：h=12gt2-12g(t-3)2=75m，应选D

2、.2气球以10m/s的速度匀速竖直上升,它上升到15m高处时,一重物由气球里掉落,那么以下说法错误的选项是不计空气阻力, g=10m/s2： A 重物要经过3s才能落到地面B 重物上升的最大高度是15mC 到达地面时的速度是20m/sD 2s末重物再次回到原抛出点【答案】B【解析】重物由气球里掉落后继续上升，继续上升的高度h1=v22g=1022×10m=5m继续上升的时间：t1=vg=1010s=1s 上升的最大高度H=h0+h1=15+5m=20m 故B错误。下降所用时间与最大高度间关系为H=12gt22解得：t2=2s 从掉落到落地用时：t=t1+t2=1+2s=3s 故A正确

3、。到达地面时的速度：v2=gt2=10×2m/s=20m/s 故C正确。从掉落处上升与落回掉落处具有对称性，重物再次回到原抛出点的时间为2t1=2s，故D正确。3以从塔顶由静止释放小球A的时刻为计时零点，t0时刻又在与小球A等高的位置处，由静止释放小球B。假设两小球都只受重力作用，设小球B下落时间为t，在两小球落地前，两小球间的高度差为x，那么xtt0图线为A B C D 【答案】B【解析】AB两球释放后都做自由落体运动，B球释放时，t0时刻小球A的速度为gt0，小球B的速度为0，根据匀变速直线运动规律，两小球下落的高度分别为hA=(gt0)t+12gt2和hB=12gt2，那么x=

4、hAhB=gt0t， 应选项B正确。4如下图，水龙头开口A处的直径d1=2 cm，A离地面B的高度h=80 cm，当水龙头翻开时，从A处流出的水流速度v1=1 m/s，在空中形成一完好的水流束，不计空气阻力。那么该水流束在地面B处的截面直径d2约为g取10 m/s2 A 2 cmB 0.98 cmC 4 cmD 应大于2 cm，但无法计算【答案】B【解析】水流由A到B做匀加速直线运动，由速度与位移关系：vB2-v12=2gh，代入数据解得：vB=17m/s，由单位时间内通过任意横截面的水的体积均相等，可得：v1t14d12=vBt14d22，解得：d20.98 cm，故B正确,ACD错误。5小

5、球从空中自由下落，与程度地面相碰后弹到空中某一高度，其速度时间图象如下图，那么由图可知g取10 m/s2 A 小球下落的高度2.5 mB 小球在0.8 s内的平均速度大小是4 m/s，方向竖直向下C 小球在0.8 s内的位移为0.8 m，方向竖直向上D 小球在前0.5 s内和后0.3 s内加速度大小相等，方向一样【答案】D【解析】由图象可知：前0.5s内物体自由下落，后0.3s物体反弹，根据v-t图象中速度图象与时间轴围成的面积表示位移可得：小球下落的高度为：h=12×0.5×5m=1.25m，故A错误；小球在从开场下落0.8 s内的位移：h=h-12×0.3&#

6、215;3m=0.8m，所以平均速度为：v=ht=0.80.8m/s=1m/s，故B错误，C正确；下落前0.5 s内加速度：a1=vt=0-50.5m/s2=-10m/s2，后0.3 s内加速度：a2=vt=0-30.3m/s2=-10m/s2，所以加速度大小相等，方向一样，故D正确。所以D正确，ABC错误。6有一种测定当地g值的方法称为“对称自由下落法，它是将测g转变为测长度和时间来计算。详细做法是将真空管沿竖直方向放置，从其中的O点竖直向上抛出小球又落回到O点的时间为T2，在小球运动过程中经过比O点高H的P点，小球分开P点至又回到P点所用的时间为T1。测得T1、T2和H，那么可求得g等于

7、A 8HT22-T12 B 4HT22-T12 C 8HT22-T122 D HT22-T122【答案】A【解析】小球从O点上升到最大高度过程中：h1=12g（T22）2；小球从P点上升的最大高度：h2=12g（T12）2；根据题意：h1-h2=H；联立解得：g=8HT22-T12，应选A.7自由下落的物体，它开场下落全程34的高度所用的时间和下落全程所用的时间的比值为A 12 B 1 C 1 D 2【答案】D【解析】根据自由落体运动规律：h=12gt2，它落到34h时有：34h=12gt12，解得所用时间：t1=3h2g，下落全程有：h=12gt2，所用时间t=2hg，所以t1:t=3:2，

8、故D正确，ABC错误。8伽利略为了研究自由落体的规律，将落体实验转化为著名的沿斜面运动的实验，当时利用斜面做实验主要是考虑到A 实验时便于测量小球运动的速度B 实验时便于测量小球运动的路程C 实验时便于测量小球运动的时间D 实验时便于测量小球运动的加速度【答案】C【解析】伽利略最初假设自由落体运动的速度是随着时间均匀增大，但是他所在的那个时代还无法直接测定物体的瞬时速度，所以不能直接得到速度随时间的变化规律伽利略通过数学运算得到结论：假如物体的初速度为零，而且速度随时间的变化是均匀的，那么它通过的位移与所用的时间的二次方成正比，这样，只要测出物体通过通过不同位移所用的时间，就可以检验这个物体的

9、速度是否随时间均匀变化但是物体下落很快，当时只能靠滴水计时，这样的计时工具还不能测量自由落体运动所用的较短的时间伽利略采用了一个巧妙的方法，用来“冲淡重力他让铜球沿阻力很小的斜面滚下，二小球在斜面上运动的加速度要比它竖直下落的加速度小得多，所以时间长，所以容易测量故ABD错误，C正确；应选C9关于自由落体运动，以下说法正确的选项是A 自由落体运动是一种匀速直线运动B 物体刚下落时，速度和加速度都为零C 物体的质量越大，下落时加速度就越大D 当地重力加速度为9.8m/s2，那么物体在该处自由下落的过程中，每秒速度都增加9.8m/s【答案】D【解析】自由落体运动是一种匀变速直线运动，选项A错误；物

10、体刚下落时,速度为零，加速度为g,选项B错误；物体下落的加速度与物体的质量无关，均为g，选项C错误；当地重力加速度为9.8 m/s2，由v=gt可知，物体在该处自由下落的过程中，每秒速度都增加9.8 m/s，选项D正确；应选D.10关于自由落体运动，以下说法正确的选项是 A质量大的物体做自由落体运动时的加速度大B从程度飞行着的飞机上释放的物体将做自由落体运动C雨滴下落的过程是自由落体运动D从水龙头上滴落的水滴的下落过程，可近似看做自由落体运动【答案】D【解析】试题分析：A、自由落体运动的加速度为g，与质量无关；错误B、程度飞行着的飞机上释放的物体有程度的初速度，不是自由落体运动，是平抛运动；错

11、误C、雨滴下落的过程速度较大，受空气阻力比较大，最后几乎是匀速运动，不是自由落体；错误D、从水龙头上滴落的水滴由于速度较小，受到的空气阻力较小，下落过程可以近似看成自由落体运动；正确应选D11甲物体比乙物体所受的重力大5倍，甲从H高处自由下落，乙从2H高处同时自由下落，在甲、乙落地前，下面说法错误的选项是 A 下落过程中甲的加速度比乙的加速度大B 甲、乙各自下落1 m时它们的速度一样C 两物体下落过程中的同一时刻，甲的速率一定比乙的速率大D 在下落过程中两物体之间的间隔 不断增大【答案】ACD【解析】A、自由落体运动的加速度为重力加速度，相等，故A错误；B、根据v=2gh可知，下落1m时，速度

12、大小相等，故B正确；C、根据v=gt可知两物体下落过程中的同一时刻，甲的速率与乙的速率相等，故C错误；D、它两物体的运动情况一样，所以在下落过程中两物体之间的间隔 不变，故D错误。12在离地面h=l5 m高处，以v0=10m/s的速度同时竖直向上与向下抛出甲、乙两小球，不计空气阻力，小球落地后就不再弹起，重力加速度g=10 m/s2，以下说法正确的选项是 A 两小球落地时的速度相等B 两小球落地的时间差为2 sC 乙球落地时甲球恰好运动到最高位置D t=2 s时，两小球相距l5 m【答案】ABCD【解析】甲球做竖直上抛运动，乙球做竖直下抛运动，根据机械能守恒定律求落地时速率关系由位移公式求落地

13、时间根据乙球的运动时间，分析甲球的位置并由位移公式求出t=2s时两者间的间隔 抛出后，只有重力做功，并且重力做功的高度一样，抛出的动能又一样，所以落地时的速度相等，A正确；两者的落地时间差等于小球甲做竖直上抛与自由下落到抛出点的时间，即t=2×v0g=2s，B正确；乙球落地时所用时间为t1，故有h=v0t1+12gt12，解得t1=1s，而甲球上升到最大高度所用时间t2=v0g=1s，故乙球落地时甲球恰好运动到最高位置，C正确；t=2s时，甲球回到抛出点，而乙球已经落地，故两者相距15m，D正确13一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验，让一个质量为1kg的小球从一定的高度自由下落

14、，测得在第5 s内的位移是18 m，那么以下说法不正确的选项是 A 小球在5 s内的位移是50 mB 小球在2 s末的速度是20 m/sC 该星球上的重力加速度为5 m/s2D 小球在第5 s内的平均速度是3.6 m/s【答案】BCD【解析】小球在第5s内的位移是18m，那么在第5s内的平均速度为：v=xt=181m/s=18m/s，故D说法错误；根据推论可知：第5s内的平均速度等于4.5s末的速度，所以有a=vt=184.5m/s2=4m/s2，故C说法错误；小球在2 s末的速度是：v2=at2=4×2m/s=8m/s，故B说法错误；小球在前5s内的位移是：x=12at2=12&#

15、215;4×52=50m，故A说法正确。所以选BCD。14关于自由落体运动，以下说法中正确的选项是 A 只在重力作用下的竖直向下的运动是自由落体运动B 自由落体运动，在任意相等的时间内速度变化量相等C 某段时间的中间时刻的速度等于初速度与末速度和的一半D 从静止开场的竖直向下的匀加速直线运动是自由落体运动【答案】BC【解析】只在重力作用下由静止开场的竖直向下的运动是自由落体运动，选项AD错误；自由落体运动的加速度恒定为g，那么根据v=gt可知，在任意相等的时间内速度变化量相等，选项B正确； 因为自由落体运动是匀变速直线运动，那么某段时间的中间时刻的速度等于初速度与末速度和的一半，选项

16、C正确；应选BC.15关于自由落体运动，以下说法正确的选项是A 它是竖直向下、v00、ag的匀加速直线运动B 在开场连续的三个1 s内通过的位移之比是135C 在开场连续的三个1 s末的速度大小之比是123D 从开场运动起依次下落4.9 m、9.8 m、14.7 m，所经历的时间之比为1【答案】ABC【解析】自由落体运动为初速度为零的匀加速直线运动，加速度为g，所以A对；第一个1 s内的位移x1=12gt02，第二个1 s内的位移x2=12g(2t0)2-12gt02=32gt02，第三个1 s内的位移x312g3t0212g2t0252gt02，那么x1x2x3135，所以B对；第1 s末的

17、速度v1gt0，第2 s末的速度v22gt0，第3 s末的速度v33gt0，那么v1v2v3123，所以C对；通过4.9 m的时间t12×4.9g s再下落9.8 m的时间t2=2×14.7gs-2×4.9gs ，再下落14.7 m的时间t3=2×29.4gs-2×14.7gs，那么t1t2t313163，所以D不对应选ABC.16对于从苹果树上同一高度同时落下的苹果和树叶，以下说法正确的选项是 A 苹果和树叶都可以看成自由落体运动B 苹果可以近似地看成自由落体运动，树叶不能看成自由落体运动C 苹果和树叶都不能看成自由落体运动D 假设地球上没有

18、空气，那么苹果和树叶将同时落地【答案】BD【解析】从树上落下的苹果所受阻力相对来说重力很小，可看成自由落体运动，而从树上落下的树叶所受阻力相对来说重力较大，不能看成自由落体运动，故AC错误，B正确；假设地球上没有空气，那么苹果和树叶不受空气阻力，都做自由落体运动，下落快慢一样，同时落地，故D正确。所以BD正确，AC错误。二、解答题17反响时间是指人们从发现情况到采取相应行动所经历的时间。如下图，某男生用一把直尺利用自由落体运动规律粗略估算某女生的反响时间，男生竖直握住直尺的上端，并把直尺下端的零刻度线对准女生手的“虎口，当女生看到直尺开场下落时迅速用手握紧尺子，测试发现“虎口握在L=19.60

19、cm的刻度线上，g取9.80m/s2。求：1该女生的反响时间t；2女生的手刚要握住尺子时尺子的速度大小v。【答案】10.2s 21.96m/s【解析】在反响时间内，尺子做自由落体运动，自由落体运动的时间等于反响时间的大小，结合位移时间公式进展求解根据v=gt求得速度。1尺子做自由落体运动，根据自由落体运动公式：L=12gt2 带入数据解得下落的时间为：t=0.2s2由速度时间公式可得刚要握住尺子时尺子的速度为：v=gt=9.8×0.2m/s=1.96m/s。18一个物体从离地高80m处的位置由静止开场自由下落不计空气阻力, 当地的重力加速度取g=10m/s2。求1物体到达地面时的速度

20、是多大?2落到地面用了多长时间?【答案】1v=40m/s 2t=4s 【解析】1小球下落作自由落体运动，以竖直向下为正方向由V2=2gh得：v=2gh=2×10×80m/s=40m/s 2由V=gt得：t=V/g=40/10s=4s19如下图，一滴雨滴从离地面H=10 m高的屋檐自由下落，下落途中t=0.2 s的时间内通过一个窗口，窗口的高度为h=2 m，不计空气阻力，g取10 m/s2。求：1雨滴落地的时间t和落地时的速度vt；2雨滴经过窗口上边框时的速度v1；3窗的上边框距地面的高度h2。【答案】1t=2 s vt=102 m/s 2v1=9 m/s 3h2=5.95 m【解析】1根据h=12gt2得，t=2hg2010s2s  v=gt=102m/s故雨滴落地的时间为2s，落地的速度为102m/s2根据x=v0t+12at2得