第9讲函数的基础知识

1、.第三单元函数第9讲函数的根底知识命题点1函数图象12019·河北T11·3分如图，在矩形中截取两个一样的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱设矩形的长和宽分别为y和x，那么y与x的函数图象大致是AABCD命题点2分段函数的图象22019·河北T16·3分如图，梯形ABCD中，ABDC，DEAB，CFAB，且AEEFFB5，DE12.动点P从点A出发，沿折线ADDCCB以每秒1个单位长度的速度运动到点B停顿设运动时间为t秒，ySEPF，那么y与t的函数图象大致是AA BC D重难点1平面直角坐标系及点的坐标2019·

2、;咸宁如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点E的坐标为2，3，那么点F的坐标为1，5【思路点拨】过点E作x轴的垂线，过点F作y轴的垂线，构成全等三角形，得到相应的线段长，从而求出点F的坐标【变式】例1中，点G的坐标是3，2；将正方形OEFG绕点O顺时针旋转，当点F在y轴上时，点E的坐标是，或，【变式训练1】1点A的坐标为2，3，将点A绕原点逆时针旋转90°，得到点B，那么点B的坐标为3，2；2点A的坐标为2，3，将点O绕点A顺时针旋转90°，得到点C，那么点C的坐标为1，5【变式训练2】如图，在平面直角坐标系中，OABC的顶点O是坐标原点，点A的坐标为

3、5，0，点C的坐标为1，2，那么点B的坐标为6，2【变式训练3】2019·百色如图，在正方形OABC中，O为坐标原点，点C在y轴正半轴上，点A的坐标为2，0，将正方形OABC沿着OB方向平移OB个单位长度，那么点C的对应点坐标是1，31解决与平面直角坐标系有关的问题要灵敏运用数形结合的思想2求一个点的坐标需确定两方面的信息：一是坐标的正负性，以确定这个点所在的区域；二是坐标的绝对值，以确定这个点到两条坐标轴的间隔 3.坐标的平移规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减4.规律探究类问题解题的关键是根据条件发现题目所蕴含的规律通常采用递推的形式进展探究,注：变式训练4可不必

4、找出全部规律，而是先看求什么，根据所求再去寻找规律可以简化很多,模型归纳全等的三垂直模型注意坐标与线段长的关系，此题中，点F在第二象限，横坐标为负，纵坐标为正把正方形放在坐标系中，是考察点的坐标中常见的一种呈现方式改变呈现方式，见变式训练1；改变背景图形，见变式训练2；加上平移运动，见变式训练3.重难点2函数图象2019·西宁如图，在正方形ABCD中，AB3 cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1 cm的速度运动，同时动点N自D点出发沿折线DCCB以每秒2 cm的速度运动，到达B点时运动同时停顿，设AMN的面积为ycm2，运动时间为xs，那么以下图象中能大致反映y与x之间函数关系的

5、是AABCD【思路点拨】AMN的底为x，点N在线段DC上时，AMN的高为3，不变，yx；点N在线段CB上时，AMN的高为332x62x，yx62x【变式训练4】2019·石家庄十八县大联考小明早上从家骑自行车去上学，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达学校，小明骑自行车所走的路程s单位：千米与他所用的时间t单位：分钟的关系如下图，放学后，小明沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致以下说法：小明家距学校4千米；小明上学所用的时间为12分钟；小明上坡的速度是0.5千米/分钟；小明放学回家所用时间为15分钟其中正确的个数是CA1B2C3D4【变式

6、训练5】2019·广安点P为某个封闭图形边界上的一定点，动点M从点P出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点M的运动时间为x，线段PM的长度为y，表示y与x的函数图象大致如下图，那么该封闭图形可能是A运动背景下的函数图象问题，第一，要数形结合，将运动过程与图象完全对应起来；第二，可先从图象上判断自变量的取值范围是否与运动实际过程一致，然后结合图象的趋势判断是否与实际过程一致；第三，可选取图象上的特殊点看是否符合运动过程；第四，可尝试求出函数关系式，再根据函数关系式的类型去判断在复习时遇到判断函数图象的问题时，容易想到学过的一次函数、二次函数、反比例函数，但要注意一些分段函数及非常规的函

7、数12019·宁夏在平面直角坐标系中，点3，2关于原点对称的点是AA3，2 B3，2C3，2 D3，222019·东营在平面直角坐标系中，假设点Pm2，m1在第二象限，那么m的取值范围是CAm1 Bm2C1m2 Dm132019·扬州在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的间隔 为3，到y轴的间隔 为4，那么点M的坐标是CA3，4 B4，3C4，3 D3，44假设汽车的速度为120 km/h，那么描绘路程skm与时间th之间关系的说法：s是t的函数；t是s的函数；s120t；s随t的增大而减小其中正确的有AA BC D52019·齐齐哈尔等腰三

8、角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，那么以下函数中，能正确反映y与x之间函数关系的图象是D AB C D62019·北京如图是老北京城一些地点的分布示意图在图中，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：当表示天安门的点的坐标为0，0，表示广安门的点的坐标为6，3时，表示左安门的点的坐标为5，6；当表示天安门的点的坐标为0，0，表示广安门的点的坐标为12，6时，表示左安门的点的坐标为10，12；当表示天安门的点的坐标为1，1，表示广安门的点的坐标为11，5时，表示左安门的点的坐标为11，11；当表示天安门的点的坐标为1.5，1.5，表示广安门的

9、点的坐标为16.5，7.5时，表示左安门的点的坐标为16.5，16.5上述结论中，所有正确结论的序号是DA BC D72019·恩施函数y的自变量x的取值范围是x且x382019·南京在平面直角坐标系中，点A的坐标是1，2，作点A关于y轴的对称点，得到点A，再将点A向下平移4个单位长度，得到点A，那么点A的坐标是1，292019·孝感如图，在ABC中，点O是ABC的内心，连接OB，OC，过点O作EFBC分别交AB，AC于点E，F，ABC的周长为8，BCx，AEF的周长为y，那么表示y与x的函数图象大致是BABCD102019·滨州假如规定x表示不大于x的

10、最大整数，例如2.32，那么函数yxx的图象为A112019·安顺如图，点P1，P2，P3，P4均在坐标轴上，且P1P2P2P3，P2P3P3P4.假设点P1，P2的坐标分别为0，1，2，0，那么点P4的坐标为8，0122019·石家庄十八县大联考如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O是坐标原点，点A的坐标为6，0，点B的坐标为0，8，点C的坐标为2，4，点M，N分别为四边形OABC边上的动点，动点M从点O开场，以每秒1个单位长度的速度沿OAB道路向终点B匀速运动，动点N从点O开场，以每秒2个单位长度的速度沿OCBA道路向终点A匀速运动，点M，N同时从点O出发，当其中一点到达终点后，另一点也随之停顿运动设动点运动的时间为t秒t>0，OMN的面