初中数学专题总复习学案之多解填空题

1、人教版七至九年级数学总复习第二轮专题复习学案之一空多解，学会求解（主导：信州区秦峰中学 朱校华）学情分析：根据中考信息会发布的消息：2012届中考数学一定有一道3分多解填空题，到底要考怎样的题目呢？学生心中无底，考试易失分；加上教科书又很少有这方面的例题样本。题目不怕做不来，就怕思路没打开！ 本人本着关爱学生和对全体学生认真负责及能持久不懈地深入钻研教材与考纲的精神驱动下，今天特地专题复习此案例；为学生列举了十大类型多解填空题，供同学们参考！并借此举一反三，触类旁通，融会贯通。相信大家能愉悦接受！天天预备：准备齐全直尺、圆规、2B铅笔等作图用具；草稿本；笔记本和作业本。学案内容：（至少两节课完

2、成）（一）、 凡是互为相反数的两个数，其绝对值相等；这两数在数轴上所表示的点离开原点的距离一样；其偶次幂也相同。因此存在多解不足为怪噢！考题1. 若 X 1 = ，则X = ；考题2. 若X10 = 1024 ，则X = ； 考题3. 在X轴上有点A（1,0）和B，若A、B 两点间的距离是 3 ，则点B的坐标为 。（二）、 正数的平方根是互为相反数的两个数；这点务必要记住，不要掉了不该掉的解咯！考题4. 的平方根是 ；考题5. 已知X0 ,y0, z0，试计算代数式的值: - + = ；（三）、 完全平方式有两种形式，极易产生多解；不少试题会在此大做文章哦！ 考题6. 若要将代数式 4X2 +

3、 1 配成一个完全平方式，则能添加的一个项是 ；（四）、 方程系列题中，多解的机会较多；毕竟方程品种多，必须多角度进行考虑.不可不防呀！ 考题7. 方程2X 1 + 5 X = 6 的根是 ； 考题8. 方程 2X + y = 5 的正整数解是 ； 考题9. 若关于X的方程 ax2 + 2x 1 = 0 有根，则a 的取值范围是 ； 考题10. 若关于X的方程 = 3k 有正数解，则k 的取值范围是 ；（五）、 不等式系列题中，多解的机会更多；考虑问题得全面些，勿漏解噢！ 考题11. 不等式X 1 + 7 2X 3的解集为： ； 考题12. 在两边长分别是方程 x2 - 7x + 10 = 0

4、两根的三角形中，若第三边长为偶数，则此三角形的周长是 ；（六）、 有关函数图象上符合条件的解有可能多个；考虑问题时，一般不可以脱离数形结合思想！ 考题13. 与直线2X + y = 5平行且相距的直线解析式是 ； 考题14. 经过点A（1,0）且与两坐标轴围成的三角形面积等于1的直线解析式是： ；（七）、 三角形的高是线段，除了一个端点是顶点外，另一个端点（即垂足）有的也在边上，有的却只能在边的延长线上；面对有 高 这种条件出现的题，要注意产生多解的可能啦！考题15. ABC中，AB = 15 ，AC = 13 ，BC边上的高长为12，则ABC面积是 ；（八）、 几何题图或函数图象中，因点与点

5、（或点与线）的相对位置不同，导致多答案出现！ 考题16. 在平面直角坐标系中， 若点A（ - ，1 ），B（ 0 ，2 ），C（ 0 ，0 ），D（ d1 , d2 ）,能构成菱形，则d1 d2 = ； 考题17. 已知AOB = 600，半径为3cm的P沿边OA（在水平线位置）从右向左平行移动，与边OB相交于点E、F，若EF = 4 cm ，则OC长为 ； 考题18.直线y = 3x+3与抛物线y = - x2+2x+3交x轴,y轴分别于点A.B，点C在抛物线对称轴上，要使ABC是等腰三角形，则点C的坐标为 ；（九）、 相似三角形知识应用，线段比的对应关系有变化而引出多解，要提防之！ 考题1

6、9. ABC中，ACB = 900，AC=3，BC=4，点D、E分别在AC、AB边上，已知AD = ，若ADE与 ABC相似，则AE = ；（十）、 位似中心可在位似图形对应点连线段上，也可在对应点连线段的延长线上而多解。 考题20. 已知A（ - 5,2 ）,B( - 3,2 ),C( - 3,0 ),D( - 5,0 ),P( 1, - 1),Q(1, 0 ).O( 0 , 0 ),K( 0 , - 1 ),若四边形ABCD与四边形PQOK位似，则位似中心M的坐标是 参考答案： 1±； ± 2 ； （ 2 , 0）或（ 4 ， 0 ）；±； ± 1或 ± 3 ；4X4或±4X或16X- 2； 0 或 2 ； x = 1 , y = 3 或x = 2 , y = 1 ；a = 0或a1且a 0 ； k 或 k 0且k 4 ；x 1或1 x 3或x ； 11 或 13 ；y = 2 x 或y = 2 x + 10 ； y = 2 x + 2或y = 2 x 2 ；24 或 84 ； - 或 3 ； cm或 cm ;( 1 ,