第十六章4碰撞

1、.第十六章 动量守恒定律4 碰撞1两个球沿直线相向运动，碰撞后两球都静止那么可以推断A碰撞前两个球的动量一定相等B两个球的质量一定相等C碰撞前两个球的速度一定相等D碰撞前两个球的动量大小相等，方向相反解析：两球碰撞过程动量守恒，由于碰撞后两球都静止，总动量为零，故碰撞前两个球的动量大小相等，方向相反，A错误，D正确；两球的质量是否相等不确定，故碰撞前两个球的速度是否相等也不确定，B、C错误答案：D2.多项选择质量分别为m1和m2的两个物体碰撞前后的位移时间图象如下图，由图有以下说法中正确的选项是A碰撞前两物体质量与速度的乘积一样B质量m1等于质量m2C碰撞后两物体一起做匀速直线运动D碰撞前两物

2、体质量与速度的乘积大小相等、方向相反解析：由题图可知，m1和m2碰前都做匀速直线运动，但运动方向相反，碰后两物体位置不变，即处于静止，所以碰后速度都为零，故AC错误，D正确；又由图线夹角均为，故碰前速度大小相等，可得m1等于m2，B也正确答案：BD3.质量相等的三个物块在一光滑程度面上排成一直线，且彼此隔开了一定的间隔 ，如下图具有动能E0的第1个物块向右运动，依次与其余两个静止物块发生碰撞，最后这三个物块粘在一起，这个整体的动能为AE0B.C.D.解析：碰撞中动量守恒mv03mv1，得v1，E0mv，Ek×3mv.由得Ek×3m×，故C正确答案：C4多项选择两个

3、小球A、B在光滑的程度地面上相向运动，它们的质量分别是mA4 kg，mB2 kg，A的速度vA3 m/s设为正，B的速度vB3 m/s，那么它们发生正碰后，其速度可能分别为A均为1 m/s B4 m/s和5 m/sC2 m/s和1 m/s D1 m/s和5 m/s解析：由动量守恒，可验证四个选项都满足要求再看动能变化情况：Ek前mAvmBv27 JEk后mAvA2mBvB2由于碰撞过程中总动量不可能增加，所以应有Ek前Ek后，据此可排除B；选项C虽满足Ek前Ek后，但A、B沿同一直线相向运动，发生碰撞后各自仍然保持原来的速度方向，这显然是不符合实际的，因此C选项错误；验证A、D均满足Ek前Ek

4、后，且碰后状态符合实际，故正确选项为A、D.答案：ADA级抓根底1.如下图，木块A和B质量均为2 kg，置于光滑程度面上，B与一轻质弹簧一端相连，弹簧另一端固定在竖直挡板上，当A以4 m/s的速度向B撞击时，由于有橡皮泥而粘在一起运动，那么弹簧被压缩到最短时，具有的弹簧势能大小为A4 J B8 JC16 J D32 J解析：A与B碰撞过程动量守恒，有mAvAmAmBvAB，所以vAB2 m/s，当弹簧被压缩到最短时，A、B的动能完全转化成弹簧的弹性势能，所以EpmAmBv8 J.答案：B2.在光滑的程度面上有三个完全一样的小球，它们成一条直线，2、3小球静止，并靠在一起，1小球以速度v0射向它

5、们，如下图设碰撞中不损失机械能，那么碰后三个小球的速度可能值是Av1v2v3v0 Bv10，v2v3v0Cv10，v2v3v0 Dv1v20，v3v0解析：两个质量相等的小球发生弹性正碰，碰撞过程中动量守恒，动能守恒，碰撞后将交换速度，故D项正确答案：D3冰壶运动深受观众喜欢，图1为2019年2月第22届索契冬奥会上中国队员投掷冰壶的镜头在某次投掷中，冰壶甲运动一段时间后与对方静止的冰壶乙发生正碰，如图2.假设两冰壶质量相等，那么碰后两冰壶最终停顿的位置，可能是图中的哪幅图图1 图2ABCD解析：两球碰撞过程动量守恒，两球发生正碰，由动量守恒定律可知，碰撞前后系统动量不变，两冰壶的动量方向即速

6、度方向不会偏离甲原来的方向，由图示可知，A图示情况是不可能的，故A错误；假如两冰壶发生弹性碰撞，碰撞过程动量守恒、机械能守恒，两冰壶质量相等，碰撞后两冰壶交换速度，甲静止，乙的速度等于甲的速度，碰后乙做减速运动，最后停顿，最终两冰壶的位置如图B所示，故B正确；两冰壶碰撞后，甲的速度不可能大于乙的速度，碰后乙在前，甲在后，如图C所示是不可能的，故C错误；碰撞过程机械能不可能增大，两冰壶质量相等，碰撞后甲的速度不可能大于乙的速度，碰撞后甲的位移不可能大于乙的位移，故D错误；应选B.答案：B4多项选择质量为1 kg的小球以4 m/s的速度与质量为2 kg的静止小球正碰，关于碰后的速度v1和v2，下面

7、哪些是可能正确的Av1v2 m/sBv13 m/s，v20.5 m/sCv11 m/s，v23 m/sDv11 m/s，v22.5 m/s解析：由碰撞前、后总动量守恒m1v1m1v1m2v2和能量不增加EkEk1Ek2验证A、B、D三项皆有可能；但B项碰后后面小球的速度大于前面小球的速度，会发生第二次碰撞，不符合实际，所以A、D两项有可能答案：AD5.多项选择质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的程度面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为.初始时小物块停在箱子正中间，如下图现给小物块一程度向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对

8、静止设碰撞都是弹性的，那么整个过程中，系统损失的动能为A.mv2 B.v2C.NmgL DNmgL解析：根据动量守恒，小物块和箱子的共同速度v，损失的动能Ekmv2Mmv2v2，所以B正确；根据能量守恒，损失的动能等于因摩擦产生的热量，而计算热量的方法是摩擦力乘以相对位移，所以EkfNLNmgL，可见D正确答案：BDB级提才能6在光滑程度面上，有两个小球A、B沿同一直线同向运动B在前，碰前两球的动量分别为pA12 kg·m/s、pB13 kg·m/s，碰后它们动量的变化分别为pA、pB.以下数值可能正确的选项是ApA3 kg·m/s、pB3 kg·m/s

9、BpA3 kg·m/s、pB3 kg·m/sCpA24 kg·m/s、pB24 kg·m/sDpA24 kg·m/s、pB24 kg·m/s解析：对于碰撞问题要遵循三个规律：动量守恒定律、碰后系统的机械能不增加和碰撞过程要符合实际情况此题属于追及碰撞，碰前，后面运动小球的速度一定要大于前面运动小球的速度否那么无法实现碰撞，碰后，前面小球的动量增大，后面小球的动量减小，减小量等于增大量，所以pA0，pB0，并且pApB，据此可排除选项B、D；假设pA24 kg·m/s、pB24 kg·m/s，碰后两球的动量分别为pA

10、12 kg·m/s、pB37 kg·m/s，根据关系式Ek可知，A小球的质量和动量大小不变，动能不变，而B小球的质量不变，但动量增大，所以B小球的动能增大，这样系统的机械能比碰前增大了，选项C可以排除；经检验，选项A满足碰撞所遵循的三个原那么，此题答案为A.答案：A7.如下图，有两个质量都为m的小球A和B大小不计，A球用细绳吊起，细绳长度等于悬点距地面的高度，B球静止放于悬点正下方的地面上现将A球拉到距地面高度为h处由静止释放，摆动到最低点与B球碰撞后粘在一起共同上摆，那么：1它们一起上升的最大高度为多大？2碰撞中损失的机械能是多少？解析：1A球由静止释放到最低点的过程做的

11、是圆周运动，应用动能定理可求出末速度，即mghmv，所以v1，A球对B球碰撞满足动量守恒mv1mmv2，所以v2v1；对A、B粘在一起共同上摆的过程应用机械能守恒，mmvmmgh，解得h.2Emv×2mvmgh.答案：12mgh8如下图，可看成质点的A物体叠放在上外表光滑的B物体上，一起以v0的速度沿光滑的程度轨道匀速运动，与静止在同一光滑程度轨道上的木板C发生碰撞，碰后B、C的速度一样，B、C的上外表相平且B、C不粘连，A滑上C后恰好能到达C板的右端A、B的质量相等，C的质量为A的质量的2倍，木板C长为L，重力加速度为g.求：1A物体的最终速度；2A物体与木板C上外表间的动摩擦因数

12、解析：1设A、B的质量为m，那么C的质量为2m，B、C碰撞过程中动量守恒，令B、C碰后的共同速度为v1，以B的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv03mv1，解得：v1 ，B、C共速后A以v0的速度滑上C，A滑上C后，B、C脱离A、C互相作用过程中动量守恒，设最终A、C的共同速度v2，以向右为正方向，由动量守恒定律得：mv02mv13mv2，解得v2.2在A、C互相作用过程中，由能量守恒定律，得fLmv·2mv·3mv，又fmg，解得. 答案：129如下图，光滑半圆形轨道MNP竖直固定在程度面上，静止MP垂直于程度面，轨道半径R0.5 m，质量为m1的小球A静止与轨道

13、最低点M，质量为m2的小球B用长度为2R的细线悬挂于轨道最高点P.现将小球B向左拉起，使细线程度，以竖直向下的速度v04 m/s释放小球B，小球B与小球A碰后粘在一起恰能沿半圆形轨道运动到P点，两球可视为质点，g10 m/s2，试求：1B球与A球碰撞前的速度大小；2A、B两球的质量之比m1m2.解析：1B球下摆过程中机械能守恒，由机械能守恒定律得：m2vm2g·2Rm2v，解得：v16 m/s；2两球恰好到达P点，由牛顿第二定律得：m1m2gm1m2，解得：vP m/s，两球从M到P过程中，由动能定理得：m1m2vm1m2vm1m2g·2R，解得：v25 m/s；两球碰撞过

14、程动量守恒，以两球组成的系统为研究对象，以B球的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：m2v1m1m2v2，解得：.答案：1v16 m/s210.如下图，两块一样平板P1、P2置于光滑程度面上，质量均为m.P2的右端固定一轻质弹簧，左端A与弹簧的自由端B相距L.物体P置于P1的最右端，质量为2m，且可看作质点P1与P以共同速度v0向右运动，与静止的P2发生碰撞，碰撞时间极短碰撞后P1与P2粘连在一起P压缩弹簧后被弹回并停在A点弹簧始终在弹性限度内P与P2之间的动摩擦因数为.求：1P1、P2刚碰完时的共同速度v1和P的最终速度v2；2此过程中弹簧的最大压缩量x和相应的弹性势能Ep.解析：1P1、P2碰撞过程，由动量守恒定律：mv02mv1. 解得：v1，方向程度向右对P1、P2、P系统