高考综合复习——原子物理

1、原子物理 知识网络 知识要点 原子的核式结构：1粒子散射现象绝大多数粒子穿过金箱后仍能沿原来方向前进，少数粒子发生了较大的偏转，并且有极少数粒子偏转角超过了90°，有的甚至被弹回，偏转角几乎达到180°。2原子的核式结构卢瑟福对粒子散射实验结果进行了分析，于1911年提出了原子的核式结构学说：在原子的中心有一个很小的核，叫做原子核，原子的全部正电荷和几乎所有的质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间里绕着核旋转。原子核所带的单位正电荷数等于核外的电子数。原子的半径大约是1010m，原子核的大小约为1015 m1014m。 玻尔的原子模型：1玻尔假说的内容：（1）轨道量子

2、化：原子核外电子的可能轨道是某些分立的数值；（2）能量状态量子化：原子只能处于与轨道量子化对应的不连续的能量状态中，在这些状态中，原子是稳定的，不辐射能量；（3）跃迁假说：原子从一种定态向另一种定态跃迁时，吸收（或辐射）一定频率的光子，光子能量 。2氢原子能级（1）氢原子在各个能量状态下的能量值，叫做它的能级。最低的能级状态，即电子在离原子核最近的轨道上运动的状态叫做基态，处于基态的原子最稳定，其他能级叫激发态。（2）氢原子各定态的能量值，为电子绕核运动的动能Ek和电势能Ep的代数和。由和E113.6 eV可知，氢原子各定态的能量值均为负值。因此，不能根据氢原子的能级公式得出氢原子各定态能量与

3、n2成反比的错误结论。（3）氢原子的能级图：（4）氢原子核外电子绕核运动的向心力即为原子核所带正电荷对电子的库仑引力。设氢原子基态轨道半径为r1，则由库仑定律和向心力公式得 可见，氢原子基态中电子绕核运动的动能值恰等于基态能级的绝对值，而电势能的绝对值恰等于电子动能值的2倍。该结论对氢原子的任何能级都成立。3原子光谱及应用（1）原子光谱：元素在稀薄气体状态下的光谱是分立的线状谱，由一些特定频率的光组成，又叫原子光谱；（2）原子光谱的应用：每种元素的原子光谱都有自己的一组特定谱线，应用光谱分析可以确定物质成分。（3）原子的跃迁条件： 只适用于光子和原子作用而使原子在各定态之间跃迁的情况，对于光子

4、和原子作用而使原子电离，则不受此条件的限制。如基态氢原子的电离能为13.6 eV，只要大于或等于13.6 eV的光子都能被基态的氢原子吸收而发生电离，只不过入射光子的能量越大，原子电离后产生的自由电子的动能越大（至于实物粒子和原子碰撞的情况，由于实物粒子的动能可全部或部分地为原子吸收，所以只要入射粒子的动能大于或等于原子某两定态能量之差，也可以使原子受激发而向较高能级跃迁）。（4）原子处于激发态是不稳定的，会自发地向基态或其他较低能级跃迁。由于这种自发跃迁的随机性，一个原子会有多种可能的跃迁。若是一群原子处于激发态，则各种可能跃迁都会发生，所以我们会同时得到该种原子的全部光谱线。可以证明n=k

5、的能级的氢原子自发跃迁辐射时能发出的光谱线条数Nk(k1)/2。4电子云玻尔模型引入了量子化观点，但不完善。在量子力学中，核外电子并没有确定的轨道，玻尔的电子轨道，只不过是电子出现概率最大的地方。把电子的概率分布用图象表示时，用小黑点的稠密程度代表概率的大小，其结果如同电子在原子核周围形成云雾，称为“电子云”。 核反应：原子核的组成：质子和中子组成了原子核。质子和中子统称为核子。原子核的质量数等于其核子数，原子核的电荷数等于其质子数。原子核的中子数N等于其质量数A与电荷数Z之差，即NAZ。核反应虽然有成千上万，但是根据其特点可分为四种基本类型：衰变、人工转变、轻核聚变和重核裂变。1衰变：原子核

6、自发地放出某种粒子而转变为新核的变化叫做原子核的衰变。放射性元素衰变时放出的射线共有三种：射线、射线和射线，其射线的本质和性质如下表：按照衰变时放出粒子的不同又分为衰变和衰变，其核反应方程如下：半衰期是放射性元素的原子核有半数发生衰变需要的时间，它表示放射性元素衰变的快慢。半衰期是由核本身的性质决定的，与它所处的物理状态或化学状态无关。不同的放射性元素半衰期不同。确定衰变次数的方法：设放射性元素经过n次衰变m次衰变后，变成稳定的新元素，则表示核反应的方程为：根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程两式联立得由此可见确定衰变次数可归结为解一个二元一次方程组。2人工转变：原子核在其他粒子作用下变成另一种

7、原子核的变化称为人工转变。利用原子核的人工转变，人们发现了质子、中子，认清了原子核的结构，并且制造了上千种放射性同位素，在工业、农业、医疗和科研等许多方面得到广泛的应用。著名的方程式如：（卢瑟福，发现质子）（查德威克，发现中子）（约里奥·居里、伊丽芙·居里发现、人工制造放射性同位素）3重核裂变：是重核分裂成中等质量的核的反应过程。如：由于中子的增值使裂变反应能持续地进行的过程称为链式反应。发生链式反应的条件是：裂变物质的体积临界体积。裂变的应用：原子弹、原子反应堆。4轻核聚变：轻核结合成质量较大的核的反应过程。如：发生聚变反应的条件是：超高温（几百万度以上）热核反应。聚变的

8、应用：氢弹、可控热核反应。5疑难解释：原子核既然是由质子和中子组成的，那么为什么还会从原子核里发射出粒子、粒子？实际上，发射出来的粒子和粒子仍是原子核内的质子和中子结合或转化而成的。粒子是原子核内的2个质子和2个中子结合在一起发射出来的，粒子是原子核内的中子转化为质子时产生并发射出来的。所以不能因为从原子核中发射出粒子和粒子就认为原子核也是由它们组成的。质量数守恒和核电荷数守恒是我们书写核反应方程的重要依据，但要以核反应的事实为基础，不能仅仅根据该两条守恒定律随意书写事实上不存在的核反应方程。另外，核反应通常是不可逆的，方程中只能用箭头：“”连接并指示反应方向，而不能用等号“”连接。 核能：1

9、核力：核子间作用力。其特点为短程强引力：作用范围为2.0×1015m，只在相邻的核子间发生作用。2核能：核子结合为原子核时释放的能量或原子核分解为核子时吸收的能量，叫做原子核的结合能，亦称核能。3质能方程、质量亏损爱因斯坦质能方程Emc2说明物体的质量和能量之间存在着一定的关系，一个量的变化必然伴随着另一个量的变化。核子在结合成原子核时放出核能，因此，原子核的质量必然比组成它的核子的质量和要小m，这就是质量亏损。由质量亏损可求出释放的核能Emc2；反之，由核能也可求出核反应过程的质量亏损。4Emc2是计算核能的常用方法。在具体应用中要注意单位制的统一及不同单位的换算。若质量单位取原子

10、质量单位u，则：此结论亦可在计算中直接应用。另外，在无光子辐射的情况下，核反应中释放的核能转化为生成的新核和新粒子的动能。因而在此情况下可应用力学原理动量守恒和能量守恒来计算核能。5质能方程的理解：对于质量亏损，切忌不能认为这部分质量转化成了能量，质能方程的本质是：第一，质量或能量是物质的属性之一，决不能把物质和它们的某一属性（质量和能量）等同起来。第二，质能方程揭示了质量和能量的不可分割性，方程建立了这两个属性在数值上的关系，这两个量分别遵守质量守恒和能量守恒，质量和能量在量值上的联系决不等于这两个量可以相互转化。第三，质量亏损不是否定了质量守恒定律，生成的射线虽静质量为零，但动质量不为零。

11、 精题精讲例题1. 卢瑟福的粒子散射实验的结果显示了下列哪些情况（ ）A原子内存在电子B原子的大小为1010mC原子内的正电荷均匀分布在它的全部体积上D原子的正电荷和几乎全部质量都集中在原子核上解析：根据粒子散射实验的结论，由于电子的质量很小，不可能造成粒子大角度散射，只有原子内部的正电荷集中在很小的范围原子核上时，才能造成粒子大角度散射，并且原子几乎全部的质量也必须集中在原子核上。答案：D。例题2. 氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道的过程中（ ）A电子的动能增大，原子的电势能增大，原子的能量增大B电子的动能增大，原子的电势能减小，原子的能量增大C电子的动能减小，原子的电势

12、能减小，原子的能量减小D电子的动能减小，原子的电势能增大，原子的能量增大解析：根据玻尔理论，电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道时，量子数n变大。由 知 EnE1，EnE1，即原子的能量增大本题从库仑定律和牛顿第二定律、圆周运动的规律及电场力做功与电势能变化的关系进行分析。从功能关系可知，在这一过程中，电场力做负功，因而原子的电势能将增大，而电子的动能将减小，但原子的总能量增大了。在解题中值得注意的是：原子的能量是原子的电势能与电子动能的总和，它是一个负值，其原因是假设电子离原子核无穷远处时的电势能为零，因此电子在正点电荷的电场中具有的电势能为负值。答案：D。例题3. 一群氢原子处在n3的

13、激发态，这些氢原子能发出几条谱线？计算这几条谱线中波长最长的一条谱线的波长。解析：由于氢原子是自发跃迁辐射的，所以会得到3条谱线，如下图所示。三条光谱线中波长最长的光子的能量最小，发生跃迁的两个能级的能量差最小，根据氢原子的能级分布规律可知，氢原子一定是从n=3的能级跃迁到n=2的能级的时候发出的谱线的波长最长，设波长为A，则有 提高1：欲使处于基态的氢原子激发，下列措施可行的是（ ）A用10.2eV的光子照射 B用11eV的光子照射C用14eV的光子照射 D用11eV的电子碰撞解析：由玻尔理论可知，氢原子在各能级间跃迁时，只能吸收能量值刚好等于某两能级之差的光子。由氢原子的能级关系可算出10

14、.2eV刚好等于氢原子n1和n2的两能级之差，而11eV则不是氢原子基态和任一激发态的能量之差，因而氢原子能吸收前者而不能吸收后者。对于14eV的光子，其能量大于氢原子的电离能（13.6eV），它足以使氢原子电离（使电子脱离核的束缚而成为自由电子），因而不受氢原子能级间跃迁条件的限制。由能的转化和守恒定律不难知道氢原子吸收14eV的光子电离后，产生的自由电子还应具有0.4eV的动能。 用电子去碰撞氢原子时，入射电子的动能可全部或部分地被氢原子吸收，所以只要入射电子的动能大于或等于基态和某个激发态的能量之差，也可使氢原子激发。答案：A、C、D。2：原子从一个能级跃迁到一个较低的能级时，有可能不发

15、射光子。例如在某种条件下，铬原子的n2能级上的电子跃迁到n1能级上时并不发射光子，而是将相应的能量转交给n4能级上的电子，使之能脱离原子，这一现象叫做俄歇效应。以这种方式脱离了原子的电子叫俄歇电子。已知铬原子的能级公式可简化表示为 ，式中n1、2、3表示不同能级，A是正的已知常数。上述俄歇电子的动能是（ ） 解析：依题意，各能级原子能量为 可得n1能级铬原子能量为 n2能级铬原子能量为 n4能级铬原子能量为 当铬原子的电子从n2能级跃迁到n1能级时；转交给n4的电子的能量为两能级能量差，即EE2E13A/4铬原子在n=4能级的电子获得E能量后的总能量为： 这就是n4能级时电子具有的总动能，当电

16、子具有这一动能时，电子可以从n4能级脱离原子而成为俄歇电子。答案：C。例题4. 放射性元素 衰变成 ，要经过_次衰变和_衰变，其核反应方程为_。解析：设经过n次衰变、m次衰变。根据质量数守恒可得2264n206，得n5根据电荷数守恒可得882nm82，得m4核反应方程为 拓展：天然放射性元素（钍）经过一系列衰变和衰变之后，变成（铅），下列论断中正确的是（ ）A铅核比钍核少24个中子B铅核比钍核少8个质子C衰变过程中共有4次衰变和8次衰变D衰变过程中共有6次衰变和4次衰变答案：BD。例题5. 下面列出的是一些核反应方程其中（ ）AX是质子，Y是中子，Z是正电子BX是正电子，Y是质子，Z是中子CX

17、是中子，Y是正电子，Z是质子DX是正电子，Y是中子，Z是质子解析：将三个核反应方程写明确，为可知X为正电子，可知Y为中子，可知Z为质子 答案：D。例题6. 用质子轰击锂核（Li）生成两个粒子。已知质子质量mp1.0078u，粒子的质量为m4.0026u，锂核质量为mLi7.0160u，质子的初动能是E10.6MeV.求：（1）写出核反应方程式；（2）核反应前后发生的质量亏损；（3）核反应过程中释放的能量E；（4）核反应释放的能量全部用来增加两个粒子的动能，则核反应后两个粒子具有的总能量是多少？解析：（1） （2） （4）两个粒子的总动能 Ek17.33MeV0.6MeV17.93MeV。例题7

18、. 如下一系列核反应是在恒星内部发生的。其中P为原子为粒子，e为正电子，为一种中微子。已知质子的质量为mp1.672648×1027kg，粒子的质量为m6.644929×1027kg，正电子质量为me9.11×1031kg，中微子质量可忽略不计。真空中的光速c3.00×108m/s。试计算该系列核反应完成后释放的能量。解析：为求出系列反应后释放的能量，将题中给的诸核反应方程左右两侧分别相加，消去两侧相同的项，系列反应最终等效为4p2e十Q。设反应后的能量为Q，根据质能关系和能量守恒，得 例题8. 云室处在磁感应强度为B的匀强磁场中，一静止的质量为M的原子

19、核在云室中发生一次衰变，粒子的质量为m，电量为q，其运动轨迹在与磁场垂直的平面内。现测得粒子运动的轨道半径R，试求在衰变过程中的质量亏损。（注：涉及动量问题时，亏损的质量可忽略不计）。解析：设v为粒子的速度，由洛伦兹力和牛顿定律可得 。设v'表示衰变后剩余核的速度，在考虑衰变过程中系统的动量守恒，因为亏损质量很小，可以不予考虑，由动量守恒可知（Mm）v'mv在衰变过程中,粒子和剩余核的动能来自于亏损质量。即 解得 例题9. 太阳现在处于主序星演化阶段。它主要是由电子和氢原子核组成。维持太阳辐射的是它内部的核聚变反应，核反应方程是： 释放的核能，这些核能量最后转化为辐射能。根据目

20、前关于恒星演化的理论，若由于聚变反应而使太阳中的核数目从现有数减少10%，太阳将离开主序星阶段而转入红巨星的演化阶段。为了简化，假定目前太阳全部由电子和核组成。（1）为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M.已知地球半径R=6.4×106 m，地球质量m =6.0×1024 kg，日地中心的距离r1.5×1011 m，地球表面处的重力加速度g=10m/s2，1年约为3.2×107秒，试估算目前太阳的质量M。（2）已知质子质量mp1.6726×1027 kg， 质量m6.6458×1027kg，电子质量me0.9 ×103

21、0kg，光速c3×108 m/s.求每发生一次题中所述的核聚变反应所释放的核能。（3）又知地球上与太阳光垂直的每平方米截面上，每秒通过的太阳辐射能W1.35×103 W/m2。试估算太阳继续保持在主序星阶段还有多少年的寿命。（估算结果只要求一位有效数字）。解析：（1）估算太阳质量，设T为地球绕中心运动的周期，由万有引力定律和牛顿定律可知 地球表面处的重力加速度 解得 把题给数值代入，得M2×1030 kg。（2）根据质量亏损和质能公式，该核反应每发生一次释放的核能为 Emc2（4mp2mem）c2 代入数值，解得E4.2×1012 J。（3）根据题给假定

22、，在太阳继续保持在主序星阶段的时间内，发生题中所述的核聚变反应的次数为 因此，太阳总共辐射出的能量为EN·E 设太阳辐射是各向同性的，则每秒内太阳向外放出的辐射能为4r2W 所以太阳继续保持在主序星的时间为tE/ 由以上各式解得 以题给数据代入，并以年为单位，可得t1×1010年100亿年。 反馈练习一、选择题1现用电子显微镜观测线度为d的某生物大分子的结构。为满足测量要求，将显微镜工作时电子的德布罗意波长设定为d/n，其中n1。己知普朗克常量h、电子质量m和电子电荷量e，电子的初速度不计，则显微镜工作时电子的加速电压应为（ ） 2根据粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结

23、构模型。图中虚线所形成的电场的等势线，实验表示一个粒子的运动轨迹，在粒子从a运动到b再运动到c的过程中，下列说法中正确的是（ ）A动能先增大，后减小B电势能先减小，后增大C电场力先做负功，后做正功，总功等于零D加速度先变小，后变大3汞原子的能级如下图所示，现让一束单色光照射到大量处于基态的汞原子上，汞原子只发出三个不同频率的单色光。那么，关于入射光的能量，下列说法正确的是（ ）A可能大于或等于7.7eVB可能大于或等于8.8eVC一定等于7.7eVD包含2.8eV、4.9eV、7.7eV三种4下列说法不正确的是（ ） 5卢瑟福通过实验首次实现了原子核的人工转变，核反应方程为 。下列说法中正确的

24、是（ ）A通过此实验发现了质子 B实验中利用了放射源放出的射线C实验中利用了放射源放出的射线 D原子核在人工转变过程中，电荷数可能不守恒6用天然放射性元素的衰变规律，通过对目前发现的最古老的岩石中铀和铅含量的测定，推算出该岩石中含有的铀是岩石形成初期时（岩石形成初期时不含铅）的一半。铀238衰变后形成铅206，铀238的相对含量随时间变化规律如下图所示，图中N为铀238的原子数，N0为铀和铅的总原子数。由此可以判断出（ ）A铀238的半衰期为90亿年 B地球的年龄大致为45亿年C被测定的古老岩石样品在90亿年时的铀、铅原子数之比约为1: 4D被测定的古老岩石样品在90亿年时铀、铅原子数之比约为

25、1: 37雷蒙德·戴维斯因研究来自太阳的电子中微子（e）而获得了2002年度诺贝尔物理学奖。他探测中微子所用的探测器的主体是一个贮满615t四氯乙烯（C2Cl4）溶液的巨桶。电子中微子可以将一个氯核转变为一个氩核，其核反应方程式为。已知核的质量为36.95658u，核的质量为36.95691u，的质量为0.00055u，1u质量对应的能量为931.5MeV。根据以上数据，可以判断参与上述反应的电子中微子的最小能量（ ）A0.82MeV B0.31 MeV C1.33 MeV D0. 51 MeV二、计算论述题81951年，物理学家发现了“电子偶数”。所谓“电子偶数”，就是由一个负电子和