重叠问题 智慧广场教案

1、.教学内容：青岛版四年级下册第89-90页重叠问题教学目的：1、 让学生经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，体会集合图的好处，学会利用集合的思想方法来考虑问题。2、 使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，培养学生用不同的方法解决问题的意识。3、 利用生活事例让学生感受到数学与生活的亲密联络，进一步树立学数学用数学的意识。教学重点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。教学难点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义。教学过程：一、创设情境，导入新课：同学们，早就听说咱们四、二班的同学最聪明了，如今老师就想考一考

2、大家，有信心吗？有！好请听：2+2= ？4感觉太简单了是吧！再听！两个男生加两个女生共几人4人还是很简单！下面，你可要听好了！一对父子加一对父子会是几人呢？4人嗯！一定是4人吗？你还有不同的想法，请说3人奥！？怎么想的？！爷爷，爸爸，儿子听懂了了吗？是不是这个意思？课件一对父子，又一对父子，一重合，这时候一定是几人？3人你真会考虑，掌声送给他！请坐！同学们，在数学上把有重复现象的问题叫做重叠问题，板书这节课我们就一起来探究重叠问题。2、 自主学习，合作探究同学门，咱们学校开设了丰富多彩的社团活动，咱班有三名同学报名参加了合唱小组，四名同学报名参加了舞蹈小组，那参加这两项活动的同学一共有多少人呢

3、？7人一定是7人吗？我们一起来看大屏幕出示课件好，有请这几位同学到前面来，为了更清楚的找到这些同学的位置关系，老师给你们准备了两个呼啦圈，你们能找的自己的位置吗？这位同学为什么站在两个呼啦圈的中间呢？咱们来听听她的想法，你为什么站在两组同学之间呢？生：因为我既参加了唱歌，又参加了跳舞。同学们表现的真棒，请回。请同学们用自己喜欢的方式，在练习本上把这六位同学的位置关系表示出来，可以写一写，也可以画一画，看哪些同学的方法既简单又明了。师巡视。3、 汇报交流，评价质疑：老师找到三种方法展示，发现重叠问题，小组合作，探究出韦恩图。好了同学们，我看各组都想出了好的方法。来，面向老师，坐好。老师刚刚也搜集

4、了几个小组的作品，咱们来一起分享一下。请看，1文字说明这是哪个小组设计的？你们谁来介绍一下你们的想法？他们的表示方法，大家能看明白吗？能看来他们的设计是成功的。2箭头和圈再来看这一份，你能看懂吗？好，你来说说！是这个意思吗？大家觉得这个设计怎么样？也很好！3韦恩图看这份，只用了两个圈，很简单。谁懂它的意思，来说说？左边的圈表示什么？右边的圈呢？刚刚这几种方法，你更喜欢哪一种？同学们都有自己的想法，非常好。大家能想出这么多有创意的好方法，真的很聪明，很有智慧。这不禁让我想起了一位著名的数学家，韦恩以及他创造的韦恩图。请仔细听录音这个韦恩图和哪小组的方法比较接近？与科学家的想法不谋而合，真了不起掌

5、声送给他们。其他小组的方法也很有创造力，表达的也很清楚明白，也值得我们学习和尊敬。我们用韦恩图来表示了参加社团活动的名单，与最初的这份名单相比，你觉得怎么样。非常好，这也是韦恩图的优点。那根据韦恩图，你能很快的列式计算出一共有多少人参加社团活动吗？好，在练习纸上快速列式计算。3+4-1=6 3=4-2=5 板书好了，同学们，下面老师要进步难度了，假如唱歌10人跳舞9人，一共多少人？19人，有没有不同意见？你是怎么想的？10+9-1=18 10+9-2=1710+9-3=1610+9-4=1510+9-5=1410+9-6=1310+9-7=1210+9-8=1110+9-9=10发现规律：两部

6、分的和-重复的=一共的四、抽象概括，总结提升 同学们，最初我们面对这份名单，发现了重叠问题，于是我们小组合作，开动智慧，探究出用韦恩图来表示这份名单更直观清楚，最后还借助韦恩图，想出多种方法来解决了重叠问题。大家表现的真的非常好。重叠在我们生活中也很常见，应用也非常广泛。五、生活中的应用同学们看一看，我们的周围有哪些重叠现象呢？我们用来喝酸奶的吸管，拖到的拖把，这些都是运用重叠给我们的生活带来了方便。我们家里的推拉门和衣橱门，为了节省空间，也运用了重叠。重叠的应用广泛不广泛？广泛。重叠在我们生活中无处不在！大家快想一想，看一看我们身边有重叠吗？。同学们，看看我们的桌子和凳子上，有重叠吗？课件我

7、们的桌腿和凳子腿，上下两段钢板就重叠在一起，课桌高度，随意调节，可以跟着我们一起生长。大家看，这是我们四年级教室里的一张桌子，上部的这块钢板长40厘米，下面这块长45厘米，中间重叠部分长10厘米，那这张桌子的腿长多少厘米？谁知道？75厘米，怎么算的？同意吗?同意。这也是最合适我们四年级学生用的高度。六、练习稳固下面老师来考一考大家，敢承受挑战吗？课件出示：王老师出了两道题，全班42人中答对A题的有24人，答对b题的有35人，每人至少答对了其中的一道题，两道题都答对的有多少人？师：红色字体的这句话是什么意思？生：全班答复以下问题的都答对了一道题。师：有没有一道题也没答对的？生：没有。师：先考虑一

8、下。我们这节课学的两个圈可以用吗？试一下。师：这是什么？生：答对A的人数生：答对B题的人数师：两道题都答对的在哪里了？生：在中间师：那两道题都答对的到底有多少人呢？师：这两个加起来是多少人？生：59人师：全班只有42人，怎么回事？生：有重复的？师：那这一部分是多少呢？生：24+35-42=17人师：这道题是知道A的，知道B的，知道全班的总人数，求既A又B的。师：生活中有很多这样的重叠问题，下面我们来做一个游戏:给自己的爸爸找位置。 师：来一个同学对它做一个介绍。生：这是吸烟的，这是喝酒的，这是既吸烟又喝酒的。师：还可以这样看，这是只吸烟的，这是只喝酒的。师：看我的手势，爸爸在这位置的请起立，只吸烟爸爸在这个位置的请起立，只喝酒爸爸在这个位置的请起立既吸烟又喝酒。5+11+11=27人，今天我们可是30人啊，为什么？生：还有既不吸烟又不喝酒的爸爸。师：那这些既不吸烟又不喝酒的好爸爸们在哪了？生：圈外了。师：把掌声送给这些及不喝酒有不吸烟的好爸爸们。师：通过这些活动你想对爸爸说些什么？生：吸烟喝酒有害安康。师：争取让爸爸做圈外的好爸爸，适当的喝点酒但不要酗酒。重叠问题更复杂了，那怎么用韦恩图来表示他们的重叠关系呢？同学们可以在课下继续研究。七、课堂总结同学们，这节课你有什么收获？看来大家的收获真不少。韦恩图很好地帮我们解决了重叠