高三数学相互独立事件同时发生的概率

1、 第三节相互独立事件同时发生的概率考纲点击1.了解相互独立事件的意义，会用相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率.2.会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率.热点提示1.独立事件的概率的求法是高考重点考查的类型，在小题、解答题中皆有可能出现.2.常常以实际问题为背景，与等可能性事件、互斥事件或独立事件的概率结合在一起考查. 1相互独立事件同时发生的概率 (1)相互独立事件：_，这样的两个事件叫做相互独立事件 (2)相互独立事件同时发生的概率：两个相互独立事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积，即 事件事件A(或或B)是否发生，是否发生，对事件对事件B(或或A)发生的概率

2、没有影响发生的概率没有影响 若若n次重复试验中，次重复试验中，每次试验结果的概率都不依赖于其他每次试验结果的概率都不依赖于其他各次试验的结果各次试验的结果 【答案】B 【答案】D 3甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3局2胜”，即以先赢2局者为胜根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为0.6，则本次比赛甲获胜的概率是() A0.216 B0.36 C0.432 D0.648 【答案】D 4甲、乙两个袋中均装有红、白两种颜色的小球，这些小球除颜色外完全相同其中甲袋装有4个红球、2个白球，乙袋装有1个红球、5个白球现分别从甲、乙两袋中各随机取出一个球，则取出的两球都是红球的概率为_(答案用分数表示)

3、 5某段线路中，并联着三个电阻A、B、C，设电阻A、B、C正常工作的概率分别为0.8、0.7、0.9，则电路能正常工作的概率_ 【解析】P1(10.8)(10.7)(10.9)0.994. 【答案】0.994 【思路点拨】本题主要考查相互独立事件同时发生的概率及互斥事件发生的概率，注意公式的应用条件 教师选讲已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球现从甲、乙两个盒内各任取2个球 (1)求取出的4个球均为黑球的概率； (2)求取出的4个球中恰有1个红球的概率 【思路点拨】(1)因为同种型号的发电机正常工作的概率相同，所以可考虑应用独立重复试验的公式帮助求解

4、(2)因为涉及到2个型号的发电机，事件较为复杂，所以可把事件拆分为几个较简单的互斥事件，同时注意对立事件概率的应用 1.独立重复试验满足的条件 (1)每次试验在同样条件下可重复进行； (2)各次试验之间相互独立； (3)每次试验都只有两种结果(即某种事件要么发生，要么不发生)； (4)在任何一次试验中，事件发生的概率均相等 1某气象站天气预报的准确率为80%，计算(结果保留到小数点后第2位)： (1)5次预报中恰有2次准确的概率； (2)5次预报中至少有2次准确的概率； (3)5次预报中恰有2次准确，且其中第3次预报准确的概率 【思路点拨】(1)甲乙射击相互独立，(2)甲乙命中次数相等包含三个互斥事件 【思路点拨】(1)由于各顾客购买商品是相互独立的，所以应用P(AB)P(A)P(B)求概率 (2)“至多”或“至少”事件的概率的求解常转化为对立事件的概率的求解，以使计算更为简便 2(2009年全国)甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立已知前2局中，甲、乙各胜1局 (1)求再赛2局结束这次比赛的概率； (2)求