高三数学总复习第7章第2讲

1、语法大课堂 高三总复习数学第七章立体几何第2讲空间几何体的表面积与体积语法大课堂 高三总复习数学第七章立体几何知识梳理1圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面积公式(rr)l2rlrl语法大课堂 高三总复习数学第七章立体几何2.空间几何体的表面积与体积公式Sh语法大课堂 高三总复习数学第七章立体几何要点整合1辨明两个易误点(1)求组合体的表面积时，要注意各几何体重叠部分的处理(2)底面是梯形的四棱柱侧放时，容易和四棱台混淆，在识别时要紧扣定义，以防出错2求空间几何体体积的常用方法(1)公式法：直接根据相关的体积公式计算(2)等积法：根据体积计算公式，通过转换空间几何体的底面和高使得体积计算更容易，

2、或是求出一些体积比等(3)割补法：把不能直接计算体积的空间几何体进行适当的分割或补形，转化为可计算体积的几何体语法大课堂 高三总复习数学第七章立体几何语法大课堂 高三总复习数学第七章立体几何考点自测1(2014福建卷)以边长为1的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于()A2BC2D1解析：由题意得圆柱的底面半径r1，母线l1.圆柱的侧面积S2rl2.故选A.答案：A语法大课堂 高三总复习数学第七章立体几何语法大课堂 高三总复习数学第七章立体几何语法大课堂 高三总复习数学第七章立体几何语法大课堂 高三总复习数学第七章立体几何语法大课堂 高三总复习数学第七章立体几何

3、空间几何体的表面积(1)(2014浙江卷)某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的表面积是()A90 cm2B129 cm2C132 cm2D138 cm2自主练透型语法大课堂 高三总复习数学第七章立体几何语法大课堂 高三总复习数学第七章立体几何语法大课堂 高三总复习数学第七章立体几何语法大课堂 高三总复习数学第七章立体几何语法大课堂 高三总复习数学第七章立体几何归纳升华1多面体的表面积的求法求解有关多面体表面积的问题，关键是找到其特征几何图形，如棱柱中的矩形，棱台中的直角梯形，棱锥中的直角三角形，它们是联系高与斜高、边长等几何元素的桥梁，从而架起侧面积公式中的未知量与条件中已知几

4、何元素的联系2旋转体的表面积的求法圆柱、圆锥、圆台的侧面是曲面，计算侧面积时需要将曲面展为平面图形计算，而表面积是侧面积与底面圆的面积之和语法大课堂 高三总复习数学第七章立体几何空间几何体的体积多维探究型语法大课堂 高三总复习数学第七章立体几何语法大课堂 高三总复习数学第七章立体几何2(1)(2013江苏卷)如图，在三棱柱A1B1C1ABC中，D，E，F分别是AB，AC，AA1的中点设三棱锥FADE的体积为V1，三棱柱A1B1C1ABC的体积为V2，则V1 V2_.(2)(2014豫东、豫北十校联考)某几何体的三 视 图 如 图 所 示 ， 则 该 几 何 体 的 体 积 为_语法大课堂 高三

5、总复习数学第七章立体几何语法大课堂 高三总复习数学第七章立体几何归纳升华1求解以三视图为载体的空间几何体的体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应体积公式求解2若所给几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用等积法、分割法、补形法等方法进行求解语法大课堂 高三总复习数学第七章立体几何球与空间几何体的接、切问题多维探究型语法大课堂 高三总复习数学第七章立体几何语法大课堂 高三总复习数学第七章立体几何语法大课堂 高三总复习数学第七章立体几何语法大课堂 高三总复习数学第七章立体几何归纳升华解决球与其他几何体的切、接问题，关键在于仔细观察、分析，弄清相关元素的关

6、系和数量关系，选准最佳角度作出截面(要使这个截面尽可能多地包含球、几何体的各种元素以及体现这些元素之间的关系)，达到空间问题平面化的目的.语法大课堂 高三总复习数学第七章立体几何(1)已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()方法思想 求空间几何体的体积、面积问题(补形法)语法大课堂 高三总复习数学第七章立体几何语法大课堂 高三总复习数学第七章立体几何名师点评1.对称补形求体积某些不规则的几何体，若存在对称性，则可考虑用对称的方法进行补形，把它们放入一个规则几何体中加以解决2联系补形某些空间几何体虽然也是规则几何体， 不过几何量不易求解，可根据其所具有的特征，联系其他常见几何体，作为这个规则几何体的一部分来求解三条侧棱两两互相垂直，或一侧棱垂直于底面，底面为正方形或长方形，则此几何体补形为正方体或长方体，使所解决的问题更直观易求