北航自动控制原理实验一：_一、二阶系统的电子模拟与动态响应测试

1、 成 绩 自动控制原理实验报告院（系）名称 专业名称 学生学号 学生姓名 指导老师 2015年10月实验一 一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试实验时间 实验编号_ 同组同学 一、 实验目的1在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法。2掌握阶跃响应的测试方法。3理解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系。二、 实验内容1建立一阶系统的电子模型，观测并记录不同时间常数T时的阶跃响应曲线，测定其过渡过程时间Ts，填写数据表格。2建立二阶欠阻尼系统的电子模型，观测并记录不同阻尼比时的阶跃响应曲线，测定其超调量%及过渡过程时间Ts，填写数据表格。三、 实验原理1. 一阶系统系统传递

2、函数为：(s)=C(s)R(s)=KTs+1模拟运算电路如图 3_ 1所示：图 3_ 1 一阶系统模拟电路图由图 3_ 1得U0(S)Ui(S)=R2/R1R2CS+1=KTs+1在实验当中始终取R2=R1，则K=1, T=R2C取不同的时间常数T分别为：0.25、0.5、1.0。2. 二阶系统系统传递函数为(s)=C(S)R(S)=n2S2+2nS+n2令n=1弧度/秒，则系统结构如Error! Reference source not found.所示：图 3_ 2 二阶系统结构图根据结构图，建立的二阶系统模拟线路如图 3_ 3所示：图 3_ 3 二阶系统模拟电路图取R2C1=1，R3C2

3、=1，则R4R3=R4C2=12，=12R4C2。取不同的值：0.25、0.5、0.707、1.0，观察并记录阶跃响应曲线，测量超调量%，计算过渡过程时间Ts。四、 实验设备1数字计算机；2电子模拟机；3万用表；4测试导线。五、 实验步骤1. 按照实验说明书上的条件和要求，计算电阻和电容的取值，按照模拟线路图搭接线路； 2. 将系统输入端 与D/A1相连，将系统输出端与A/D1相连；3. 检查线路正确后，通电； 4. 鼠标双击桌面的“MAT LAB”图标，在命令行键入“auto lab”进入实验软件系统；5. 在系统菜单中选择“实验项目”，选择“实验一”，在窗口左侧选择“实验模型”。 选择“E

4、xternal”方式，进行外部电路实时仿真。首先选择“编译”图标，然后选择“连接目标”，最后选择“执行”；6. 观测实验结果，记录实验数据，及时绘制实验结果图形，填写实验数据表格，完成实验报告。六、 实验结果1. 一阶系统表 6- 1 一阶系统参数指标一阶系统阶跃响应T/s0.240.511.0C/F0.4711R2/M0.510.511Ts实测/s0.73651.59303.0700Ts理论/s0.72001.53003.0000误差2.29%4.12%2.33%阶跃响应曲线图 6- 1图 6- 2图 6- 3图 6- 1 一阶系统阶跃响应曲线 T=0.24图 6- 2 一阶系统阶跃响应曲线

5、 T=0.51图 6- 3 一阶系统阶跃响应曲线 T=1.02二阶系统表 6- 2 二阶系统参数指标二阶系统阶跃响应0.250.50.7101.0C2/F1111R4/M210.7100.5%实测43.5835%15.6364%4.3689%0%理论44.40%16.30%4.33%0%误差1.84%4.07%0.90%0Ts实测/s11.03705.42752.99903.0325Ts理论/s1474.954.75Ts误差21.16%22.46%39.41%36.16%阶跃响应曲线图 6- 4图 6- 5图 6- 6图 6- 7图 6- 4 二阶系统阶跃响应曲线 =0.25图 6- 5 二阶

6、系统阶跃响应曲线 =0.5图 6- 6 二阶系统阶跃响应曲线 =0.710图 6- 7 二阶系统阶跃响应曲线 =1.0七、 结果分析1结果讨论对一阶系统，结合响应曲线和时间常数T的大小可以看出，时间常数T越小，系统的响应时间越短，响应过程越快，系统的快速性越好。对二阶系统，当n一定时，随着的增加，超调量逐渐减小直至没有超调量，响应的振荡倾向逐渐减弱，系统的平稳性越好；由响应曲线可以看出，值接近1时，系统响应迟钝，调节时间Ts长，快速性差，过小，虽然响应的起始速度较快，但因为振荡强烈，衰减缓慢，调节时间更长，快速性也不好。当=0.707时，调节时间Ts最短，系统快速性最好，且=0.707时，超调量也小于5%，可见此时系统的平稳性也是不错的。2误差分析从两表数据不难看出，一阶系统与二阶系统的实测值与理论值均有一定的误差，这与实验原理和实验操作等有着很大的关系。首先，由理论公式计算出的调节时间和超调量的理论值并不一定就是最准确的值。其次，实验过程中用到的各种电气元件如电阻电容以及运算放大器等都具有一定的误差。八、 收获、体会及建议通过本次实验，我对自动控制原理中有关一阶和二阶系统的性能和参数有了不同的体会。理论学习只能得到抽象的公