高一5.5向心加速度(人教版)

1、上周教学反思上周教学反思 上周按计划完成圆周运动的教学，从周清看，学生在综合运用方面很薄弱，在今后的教学中应该加强综合运用的能力培养。同时，本周的课堂上还要适当的抽出时间进行复习和练习，让学生尽快掌握圆周运动的相关知识。第五章第五章 曲线运动曲线运动 第五节第五节 向心加速度向心加速度人教版必修人教版必修2双柏一中高一物理组双柏一中高一物理组 韩高海韩高海1.理解匀速圆周运动中的速度变化量和向心加速理解匀速圆周运动中的速度变化量和向心加速度的概念度的概念 2知道向心加速度和线速度、角速度的关系知道向心加速度和线速度、角速度的关系式式 3能够运用向心加速度公式求解有关问题能够运用向心加速度公式求

2、解有关问题 教学目标教学目标教学重难点教学重难点学习重点学习重点: 匀速圆周运动向心加速度，能够运用向心加速度公式求解有关问题。 学习难点学习难点: 向心加速度的导出过程，领会推导过程中用到的数学方法一、对圆周运动中加速度的认识一、对圆周运动中加速度的认识1圆周运动的速度方向不断改变，一定是圆周运动的速度方向不断改变，一定是_运动，必定运动，必定有有_2实例分析实例分析实例实例地球绕太阳做地球绕太阳做(近似的近似的)匀速圆周运动匀速圆周运动光滑桌面上的小球由于细光滑桌面上的小球由于细线的牵引，绕桌面上的图线的牵引，绕桌面上的图钉做匀速圆周运动钉做匀速圆周运动受力受力分析分析地球受太阳的引力，地

3、球受太阳的引力，方向指向方向指向_，即地球轨迹的即地球轨迹的_小球受小球受_、_、_三个力，合力总是指三个力，合力总是指向向_加速度加速度分析分析由牛顿第二定律知，加速度方向与其合外力方由牛顿第二定律知，加速度方向与其合外力方向相同，指向向相同，指向_太阳中心圆心重力支持力拉力圆心圆心变速加速度第一课时第一课时想一想想一想匀速圆周运动是加速度不变的曲线运动吗？匀速圆周运动是加速度不变的曲线运动吗？答案答案不是匀速圆周运动的加速度总是指向圆心，所以其不是匀速圆周运动的加速度总是指向圆心，所以其方向不断变化方向不断变化二、向心加速度二、向心加速度1定义：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向定义：

4、任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向_3方向：沿半径方向指向方向：沿半径方向指向_，与线速度方向，与线速度方向_ 答案答案他们两人的观点都不准确当他们两人的观点都不准确当v一定时，一定时，an与与r成反比；当成反比；当一定时，一定时，an与与r成正比成正比2r圆心圆心垂直提问：什么是匀速圆周运动?“匀速”的含义是什么？讨论：那么物体所受的外力沿什么方向？加速度又怎样呢？匀速圆周运动是变加速变加速曲线运动变加速曲线运动运动状态改变一定受到外力一定存在加速度(1)图图5.51中的地球受到什么力的作用中的地球受到什么力的作用?这个力可这个力可能沿什么方向能沿什么方向?(2)图图5.52中的小球受到

5、几个力的作用中的小球受到几个力的作用?这几个力这几个力的合力沿什么方向的合力沿什么方向?图5.5-1图5.5-2地球公转地球围绕太阳转地球围绕太阳转轻绳栓一小球,在光滑水平面做匀速圆周运动。 当物体做匀速圆周运动时，其受当物体做匀速圆周运动时，其受到的合力指向圆心到的合力指向圆心由牛顿第二定律：由牛顿第二定律：F合合=ma当物体做匀速圆周运动时，其加当物体做匀速圆周运动时，其加速度也是指向圆心的速度也是指向圆心的 怎样定量计算向心加速度怎样定量计算向心加速度的大小呢的大小呢？学生小实验学生小实验步骤一：拉住绳子一端，使小拉住绳子一端，使小球在桌面上做匀速圆周运动。球在桌面上做匀速圆周运动。观察

6、与思考：观察与思考：1、小球受到哪些力作用？合外力是哪个力？这小球受到哪些力作用？合外力是哪个力？这个力的方向有什么特点？个力的方向有什么特点？生答：做匀速圆周运动的物体所受的力生答：做匀速圆周运动的物体所受的力或合外力指向圆心。或合外力指向圆心。2、我们这节课讨论向心加速度，而这里、我们这节课讨论向心加速度，而这里却在讨论物体受力情况，这不是却在讨论物体受力情况，这不是“南辕北南辕北辙辙”了吗？了吗？生答：由牛顿第二定律知，知道了生答：由牛顿第二定律知，知道了合外合外力力就可以推出就可以推出加速度加速度，那么物体的加速，那么物体的加速度也指向圆心度也指向圆心3、“任何任何物体做匀速圆周运动的

7、加速度物体做匀速圆周运动的加速度都指向圆心都指向圆心”吗吗?分析生活中圆分析生活中圆周运动例子：周运动例子： 下面我们要从加速度的定义下面我们要从加速度的定义a= v/t进行一般性的讨论进行一般性的讨论一、速度的变化量一、速度的变化量1、如果初速度、如果初速度v1和末速度和末速度v2在同一方向上，在同一方向上，如何表示速度的变化量如何表示速度的变化量v? v是矢量还是是矢量还是标量？标量？甲甲V1V VV2（1）v1 v2 （如图乙）（如图乙）2、如果初速度、如果初速度v1和末速度和末速度v2不在同一直线不在同一直线上，如何表示速度的变化量上，如何表示速度的变化量v?V1V VV2 速度的变化

8、量速度的变化量v与初速度与初速度v1和末速度和末速度v2的的关系：关系：从同一点作出物体从同一点作出物体在一段时间在一段时间的始的始末两个速度的矢量末两个速度的矢量v1和和v 2，从初速度矢量，从初速度矢量v1的末端作一个矢量的末端作一个矢量v至末速度矢量至末速度矢量v2的末端，的末端，矢量矢量v就等于速度的变化量。就等于速度的变化量。速度的变化量：速度的变化量：探究：探究：设质点沿半径为设质点沿半径为r r的圆周运动，某时刻位的圆周运动，某时刻位于于A A点，速度为点，速度为V VA A，经过时间后位于经过时间后位于B B点，速度为点，速度为V VB B，质点速度的变化量沿什么方向？质点速度

9、的变化量沿什么方向？图5.5-3注意：1 1、 V VA A 、V VB B的长度是否一样？的长度是否一样？2 2、V VA A平移时注意什么？平移时注意什么？3 3、v/v/t t表示什么？表示什么？4 4、v v与圆的半径平行吗？在什么与圆的半径平行吗？在什么条件下，条件下，v v与圆的半径平行？与圆的半径平行？结论：当结论：当t很小很小时，很小很小时，v指向圆心指向圆心 二、向心加速度二、向心加速度1、做匀速圆周运动的物、做匀速圆周运动的物体体加速度指向圆心加速度指向圆心这这个加速度称为向心加速个加速度称为向心加速度度 vVLra= v/tV = L /t22nrrvar图5.5-4思考

10、：思考：从公式从公式a=v2/r看看,向心加速度与圆周向心加速度与圆周运动的半径成反比；从公式运动的半径成反比；从公式a=rw2看，向心看，向心加速度与半径成正比，这两个结论是否矛加速度与半径成正比，这两个结论是否矛盾？盾？1) 1) 在在y=kxy=kx这个关系式中，说这个关系式中，说y y与与x x成正比，成正比，前提是什么？前提是什么？2) 自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的 半径不半径不一样，它们的边缘上有三个点一样，它们的边缘上有三个点A、B、C。其中哪两点向。其中哪两点向心加速度的关系适用于心加速度的关系适用于“向心加速度与半径向心加速度与

11、半径 成正比成正比”，哪两点适用于哪两点适用于“向心加速度与半径向心加速度与半径 成反比成反比”？ARABCRBRC【例例1】关于向心加速度，下列说法正确的是关于向心加速度，下列说法正确的是()A向心加速度是描述线速度大小变化快慢的物理量向心加速度是描述线速度大小变化快慢的物理量B向心加速度是描述线速度的方向变化快慢的物理量向心加速度是描述线速度的方向变化快慢的物理量C向心加速度时刻指向圆心，方向不变向心加速度时刻指向圆心，方向不变答案答案B一一、对向心加速度的理解对向心加速度的理解 1物理意义物理意义：描述做圆周运动的物体速度方向改变快慢的：描述做圆周运动的物体速度方向改变快慢的物理量物理量

12、2方向方向：总是指向圆心，即向心加速度的方向与速度方向垂：总是指向圆心，即向心加速度的方向与速度方向垂直，时刻在变化，因此匀速圆周运动是变加速曲线运动直，时刻在变化，因此匀速圆周运动是变加速曲线运动第二课时第二课时二、向心加速度公式的理解及有关计算二、向心加速度公式的理解及有关计算2向心加速度的每个公式都涉及三个物理量的变化关系，所向心加速度的每个公式都涉及三个物理量的变化关系，所以必须在某一物理量不变时，才可以判断另外两个物理量以必须在某一物理量不变时，才可以判断另外两个物理量之间的关系在之间的关系在v一定的情况下，可认为物体的向心加速一定的情况下，可认为物体的向心加速度度an与与r成反比；

13、而在成反比；而在一定的情况下，可认为物体的向心一定的情况下，可认为物体的向心加速度加速度an与与r成正比成正比【例例2】图图551为为P、Q两物体做匀速两物体做匀速圆周运动的向心加速度圆周运动的向心加速度an的大小随半的大小随半径径r变化的图象，其中变化的图象，其中P为双曲线的一为双曲线的一个分支，由图可知个分支，由图可知()AP物体运动的线速度大小不变物体运动的线速度大小不变BP物体运动的角速度不变物体运动的角速度不变CQ物体运动的角速度不变物体运动的角速度不变DQ物体运动的线速度大小不变物体运动的线速度大小不变答案答案AC图551答案答案aS4 cm/s2aQ24 cm/s2图552针对训

14、练针对训练 如图如图553所示，一个球绕中所示，一个球绕中心轴线心轴线OO以角速度以角速度做匀速圆周运动，做匀速圆周运动，则则 ()Aa、b两点的线速度相同两点的线速度相同Ba、b两点的角速度相同两点的角速度相同答案答案BCD图553课堂练习课堂练习1、下列关于匀速圆周运动的说法中，正确、下列关于匀速圆周运动的说法中，正确的是的是 ( )A.向心加速度的方向始终与速度的方向垂向心加速度的方向始终与速度的方向垂直直B.向心加速度的方向保持不变向心加速度的方向保持不变C.向心加速度是恒定的向心加速度是恒定的D.向心加速度的大小不断变化向心加速度的大小不断变化A2、关于北京和广州随地球自转的向心加速

15、度，、关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是下列说法中正确的是 ( )A它们的方向都沿半径指向地心它们的方向都沿半径指向地心B. 它们的方向都平行于赤道平面指向地轴它们的方向都平行于赤道平面指向地轴C. 北京的向心加速度比广州的向心加速度大北京的向心加速度比广州的向心加速度大D北京的向心加速度比广州的向心加速度小北京的向心加速度比广州的向心加速度小BD3、如图，小物体与圆盘保持相对如图，小物体与圆盘保持相对静止，随圆盘静止，随圆盘一起做匀速圆周运动，则其受力情况是（一起做匀速圆周运动，则其受力情况是（ ）A、受重力、支持力、受重力、支持力B、重力、支持力和指向圆心的摩擦力、重

16、力、支持力和指向圆心的摩擦力C、重力、支持力、向心力、摩擦力、重力、支持力、向心力、摩擦力D、以上都不对、以上都不对答案：答案：4一物体以12 m/s的线速度做匀速圆周运动，转动周期为3 s，则物体在运动过程中的任一时刻，速度变化率的大小为( )A. m/s2 B8 m/s2C0 D8 m/s2答案D5.如图所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑图中有A、B、C三点，这三点所在处的半径rArBrC，则这三点的向心加速度aA、aB、aC的大小关系是()AaAaBaC BaCaAaBCaCaAaA答案答案C1 、科学方法：、科学方法： （1）发现物理规律的基本方法：以）发现物理规律的基本方法：以观察实验

17、观察实验为基为基础，础，分析分析、综合综合的方法；的方法； （2）实验方法：研究物理问题的重要方法之一）实验方法：研究物理问题的重要方法之一控制因素（变量）法。控制因素（变量）法。2、 知识整合：知识整合：圆周运动圆周运动匀速圆匀速圆周运动周运动匀速圆匀速圆周运动周运动圆周运动圆周运动 向心力向心力（向心加速度）（向心加速度）第五章 曲线运动 第六节 向心力人教版必修人教版必修21.理解向心力的概念，知道向心力是根据力的理解向心力的概念，知道向心力是根据力的效果命名的效果命名的2知道向心力大小与哪些因素有关，掌握向知道向心力大小与哪些因素有关，掌握向心力的表达式，并能用来进行有关计算心力的表达

18、式，并能用来进行有关计算3知道变速圆周运动中向心力是合外力的一知道变速圆周运动中向心力是合外力的一个分力，知道合外力的作用效果个分力，知道合外力的作用效果教学目标教学目标一、向心力一、向心力1定义定义：做匀速圆周运动的物体产生向心加速度的原因是它：做匀速圆周运动的物体产生向心加速度的原因是它受到了指向受到了指向_的合力这个力叫做向心力的合力这个力叫做向心力2方向方向：始终沿着：始终沿着_指向指向_ 4效果力效果力：向心力是根据力的：向心力是根据力的_来命名的，凡是产来命名的，凡是产生向心加速度的力，不管属于哪种性质，都是向心力生向心加速度的力，不管属于哪种性质，都是向心力m2r圆心半径圆心作用

19、效果第三课时第三课时想一想想一想在对物体进行受力分析时，能否说物体除了受其他在对物体进行受力分析时，能否说物体除了受其他力之外还受一个向心力的作用？力之外还受一个向心力的作用？答案答案不能向心力是根据力的效果命名的，不是性质不能向心力是根据力的效果命名的，不是性质力在分析物体受力时，不能说物体还受一个向心力的作用，力在分析物体受力时，不能说物体还受一个向心力的作用，向心力可以是某一种性质力，也可以是几个性质力的合力或向心力可以是某一种性质力，也可以是几个性质力的合力或某一性质力的分力某一性质力的分力二二、变速圆周运动和一般的曲线运动变速圆周运动和一般的曲线运动1变速圆周运动变速圆周运动：合力不

20、指向圆心，合力：合力不指向圆心，合力F可以分解为互相可以分解为互相垂直的两个分力垂直的两个分力(1)跟圆周相切的分力，跟圆周相切的分力，Ft产生切向加速度，切向加速度与产生切向加速度，切向加速度与物体的速度方向共线，它改变速度的物体的速度方向共线，它改变速度的_ (2)指向圆心的分力，指向圆心的分力，FN产生向心加速度，与速度方向产生向心加速度，与速度方向_ ，改变速度的，改变速度的_ 2一般的曲线运动的处理方法一般的曲线运动的处理方法：可以把曲线分割成许多很短：可以把曲线分割成许多很短的小段，每一小段可看做一小段的小段，每一小段可看做一小段_ ，研究质点在这一，研究质点在这一小段的运动时，可

21、以采用小段的运动时，可以采用_的处理方法进行的处理方法进行处理处理大小垂直方向圆弧圆周运动实例物体做圆周运动一定受到力的作用物体做圆周运动一定受到力的作用vFvFvF人人 造造 卫卫 星星 绕绕 地地 球球 运运 行行向心力及其特点定义：定义：做匀速圆周运动的物体一定受到一个做匀速圆周运动的物体一定受到一个指向圆心的合力指向圆心的合力，这个合力叫做向心力。，这个合力叫做向心力。 方向时刻发生变化（始终指向圆心且与速方向时刻发生变化（始终指向圆心且与速度方向垂直）度方向垂直） 向心力的作用：向心力的作用：只改变线速度的方向不只改变线速度的方向不改变速度大小改变速度大小 向心力是根据力的作用向心力

22、是根据力的作用效果效果来来命名命名的，的，它可以是某一个力，或者是几个力的合力它可以是某一个力，或者是几个力的合力来提供。来提供。受力分析时受力分析时, 不能不能多出一个向心力。多出一个向心力。向心力的大小与哪些物理量有关呢？思考思考公式：公式：Fn = mr2 向心力的大小= mv= mv2 /r= mr(2/T)2实验：实验：用用圆锥摆圆锥摆粗略验证向心力的表达式粗略验证向心力的表达式小球受到哪些力的作用？小球受到哪些力的作用？向心力由什么力提供？向心力由什么力提供？想一想rOGF合F结论结论: :向心力由拉力向心力由拉力F和重力和重力G的的合力提供合力提供实验：用圆锥摆粗略验证向心力的表

23、达式1、实验的基本原理？从运动的角度求得Fn ；从受力的角度求得F合 ；将Fn 和F合 进行比较2、实验需要的器材？钢球、细线、画有同心圆的木板、秒表、直尺rOOlhFTGF合3、实验需要测量的数据有哪些？如何测量？F合mg tan小球所需向心力Fn=mr v2rm？r？v？m、r、转n圈数所用时间t、lO O小球受力分析：小球受力分析：轻绳栓一小球，在光滑水平面做匀速圆周运动。小球向心力的轻绳栓一小球，在光滑水平面做匀速圆周运动。小球向心力的来源？来源？G GF FN NF F 向心力由小球受到的桌面支持力向心力由小球受到的桌面支持力F FN N、小球的重力、小球的重力G G、绳子、绳子的拉

24、力的的拉力的合力提供。合力提供。匀速圆周运动实例分析匀速圆周运动实例分析向心力的来源向心力的来源F F向向= F= F合合= F= F物体相对转盘静止，随盘做匀速圆周运动物体相对转盘静止，随盘做匀速圆周运动F F向向= F= F合合= F= Ff f由小球受到的重力、支持力、由小球受到的重力、支持力、静摩擦力三个力的静摩擦力三个力的合力提供合力提供。即圆盘对木块的静摩擦力即圆盘对木块的静摩擦力F Ff f O OG GF FN NF Ff f小球向心力的来源小球向心力的来源? ?匀速圆周运动实例分析匀速圆周运动实例分析向心力的来源向心力的来源G GF Ff fF FN N讨论：物块随着圆桶一起

25、匀速转动时，物块的受力？物块向讨论：物块随着圆桶一起匀速转动时，物块的受力？物块向心力的来源心力的来源? ?物块做匀速圆周运动时，物块做匀速圆周运动时，合力提供向心力合力提供向心力，即桶对物块的支持力。，即桶对物块的支持力。匀速圆周运动实例分析匀速圆周运动实例分析向心力的来源向心力的来源OORmmOrmgFNF合合mgFNF合合F合合mg tan竖直方向竖直方向:FN cosmg水平方向水平方向:F合合=m2r竖直方向：竖直方向：FN cosmg水平方向：水平方向：F合合=m2 R sin沿光滑漏斗或碗内壁做圆周运动的小球沿光滑漏斗或碗内壁做圆周运动的小球总结：总结：向心力是根据向心力是根据效

26、果效果命名的力，并不是一种命名的力，并不是一种 新的性质的力新的性质的力。向心力的向心力的来源来源：可以是重力、弹力、摩擦：可以是重力、弹力、摩擦 力等各种性质的力，也可以是几个力的力等各种性质的力，也可以是几个力的合力合力，还可以是某个力的还可以是某个力的分力分力。 物体做匀速圆周运动时，由合力提供向心力。物体做匀速圆周运动时，由合力提供向心力。 向心力不是物体真实受到的一个力，不向心力不是物体真实受到的一个力，不能说物体受到向心力的作用能说物体受到向心力的作用 ，只能说某个力，只能说某个力或某几个力提供了向心力。或某几个力提供了向心力。变速圆周运动和一般曲线运动变速圆周运动和一般曲线运动

27、变速圆周运动的合外力也指向圆心吗？变速圆周运动的合外力也指向圆心吗？ 变速圆周运动的速度大小是怎么改变的？变速圆周运动的速度大小是怎么改变的？ 怎么分析研究一般的曲线运动？怎么分析研究一般的曲线运动？做变速圆周运动的物体所受的力做变速圆周运动的物体所受的力( (链球运动链球运动) )FO做变速圆周运动的物体所受的力做变速圆周运动的物体所受的力FFnFtF Ft t 切向分力，它产生切向加速度，改变速度的大小切向分力，它产生切向加速度，改变速度的大小. .F Fn n 向心分力，它产生向心加速度，改变速度的方向向心分力，它产生向心加速度，改变速度的方向. .结论结论同时具有向心加速度和切向加速度

28、的圆周运动就同时具有向心加速度和切向加速度的圆周运动就是变速圆周运动是变速圆周运动 ，匀速圆周运动切向加速度为零。匀速圆周运动切向加速度为零。加速变速圆周 把一般曲线分割为许多极短的小段，每一段把一般曲线分割为许多极短的小段，每一段都可以看作为一小段圆弧，而这些圆弧的弯曲程都可以看作为一小段圆弧，而这些圆弧的弯曲程度不一样，表明它们具有不同的曲率半径。在注度不一样，表明它们具有不同的曲率半径。在注意到这点区别之后，分析质点经过曲线上某位置意到这点区别之后，分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用圆周运动的分析方法对一的运动时，就可以采用圆周运动的分析方法对一般曲线运动进行处理了。般曲线运动

29、进行处理了。r r1 1r r2 2 处理一般曲线运动的方法：处理一般曲线运动的方法：【例例1】关于向心力的说法中正确的是关于向心力的说法中正确的是 ()A物体由于做圆周运动还受到一个向心力物体由于做圆周运动还受到一个向心力B向心力可以是任何性质的力向心力可以是任何性质的力C做匀速圆周运动的物体其向心力是恒力做匀速圆周运动的物体其向心力是恒力D做圆周运动的物体所受各力的合力一定提供向心力做圆周运动的物体所受各力的合力一定提供向心力答案答案B解析解析力是改变物体运动状态的原因，因为有向心力物体才力是改变物体运动状态的原因，因为有向心力物体才做圆周运动，而不是因为做圆周运动才产生向心力，也不能做圆

30、周运动，而不是因为做圆周运动才产生向心力，也不能说物体还受一个向心力，故说物体还受一个向心力，故A错；向心力是效果力，可以是错；向心力是效果力，可以是任何一种性质的力，故任何一种性质的力，故B对；物体做匀速圆周运动的向心力方对；物体做匀速圆周运动的向心力方向永远指向圆心，其大小不变，方向时刻改变，故向永远指向圆心，其大小不变，方向时刻改变，故C错；只错；只有匀速圆周运动中，合外力提供向心力，而非匀速圆周运动有匀速圆周运动中，合外力提供向心力，而非匀速圆周运动中向心力并非物体所受的合外力，而是合外力指向圆心的分中向心力并非物体所受的合外力，而是合外力指向圆心的分力提供向心力，故力提供向心力，故D

31、错错【例例2】如图如图561所示，一圆盘可绕过圆盘所示，一圆盘可绕过圆盘的中心的中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一小木块盘上放一小木块A，它随圆盘一起运动，它随圆盘一起运动做匀速圆周运动，则关于木块做匀速圆周运动，则关于木块A的受力，下的受力，下列说法中正确的是列说法中正确的是 ()A木块木块A受重力、支持力和向心力受重力、支持力和向心力B木块木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相反擦力的方向与木块运动方向相反图561C木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向指向圆心D木块A受重力、支持力和静摩擦力，

32、摩擦力的方向与木块运动方向相同答案答案C解析解析由于圆盘上的木块由于圆盘上的木块A在竖直方向上没有加速度，所以，在竖直方向上没有加速度，所以，它在竖直方向上受重力和支持力的作用而平衡而木块在水它在竖直方向上受重力和支持力的作用而平衡而木块在水平面内做匀速圆周运动，其所需向心力由静摩擦力提供，且平面内做匀速圆周运动，其所需向心力由静摩擦力提供，且静摩擦力的方向指向圆心静摩擦力的方向指向圆心O.二、圆周运动中的动力学问题二、圆周运动中的动力学问题解决圆周运动的一般步骤：解决圆周运动的一般步骤：(1)确定做圆周运动的物体为研究对象明确圆周运动的轨确定做圆周运动的物体为研究对象明确圆周运动的轨道平面、

33、圆心位置和半径道平面、圆心位置和半径(2)对研究对象进行受力分析，画出受力示意图运用平行对研究对象进行受力分析，画出受力示意图运用平行四边形定则或正交分解法求出外界提供的向心力四边形定则或正交分解法求出外界提供的向心力Fn.【例例3】如图如图562所示，质量为所示，质量为1 kg的小的小球用细绳悬挂于球用细绳悬挂于O点，将小球拉离竖直位置点，将小球拉离竖直位置释放后，到达最低点时的速度为释放后，到达最低点时的速度为2 m/s，已，已知球心到悬点的距离为知球心到悬点的距离为1 m，重力加速度，重力加速度g10 m/s2，求小球在最低点时对绳的拉力的大，求小球在最低点时对绳的拉力的大小小答案答案1

34、4 N图562三、圆锥摆模型三、圆锥摆模型模型及特点：如图模型及特点：如图563所示，让细线所示，让细线带动小球在水平面内做匀速圆周运动带动小球在水平面内做匀速圆周运动重力和拉力重力和拉力(或支持力或支持力)的合力提供向心力，的合力提供向心力，F合合mgtan .设摆线长为设摆线长为l，则圆半径，则圆半径rlsin .图563【例例4】有一种叫有一种叫“飞椅飞椅”的游乐项目，的游乐项目，示意图如图示意图如图564所示长为所示长为L的的钢绳一端系着座椅，另一端固定在钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为半径为r的水平转盘边缘转盘可绕的水平转盘边缘转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动当转盘穿过其中心的竖直

35、轴转动当转盘以角速度以角速度匀速转动时，钢绳与转动匀速转动时，钢绳与转动轴在同一竖直平面内，与竖直方轴在同一竖直平面内，与竖直方图564向的夹角为.不计钢绳的重力，求：(1)转盘转动的角速度与夹角的关系；(2)此时钢绳的拉力多大？解析解析(1)对座椅受力分析，如图所示转盘转动对座椅受力分析，如图所示转盘转动的角速度为的角速度为时，钢绳与竖直方向的夹角为时，钢绳与竖直方向的夹角为，则座椅到转轴的距离即座椅做圆周运动的半径为则座椅到转轴的距离即座椅做圆周运动的半径为RrLsin 根据牛顿第二定律：根据牛顿第二定律：mgtan m2R 匀速圆周运动：匀速圆周运动：rmrvmFF22w 合合向向变速圆

36、周运动变速圆周运动：合合向向FF F向向是F合合的指向圆心方向的分力Fn n 向心力的向心力的来源来源：可以是重力、弹力、摩擦：可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力，也可以是几个力的力等各种性质的力，也可以是几个力的合力合力，还可以是某个力的还可以是某个力的分力分力。 物体做匀速圆周运动时，由合力提供向心物体做匀速圆周运动时，由合力提供向心力。力。小结小结3 3、向心力的大小、向心力的大小2 2、向心力的作用效果：、向心力的作用效果：1 1、向心力的方向：向心力的方向：4 4、变速圆周运动中的合力并非向心力、变速圆周运动中的合力并非向心力Fn= =m v2rFn= =m r2Fn = =m r 42T 2在匀速圆周运动中合力充当向心力在匀速圆周运动中合力充当向心力指向圆心指向圆心改变速度的方向改变速度的方向 1 1、关于向心力说法中正确的是（关于