平行四边形的性质2

1、数学八年级下册数学八年级下册2022-3-71八年级 数学复习ADBC定 义表示方法性 质两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做 平平 行行 四四边形。其不相邻的两个顶点连成的线段叫边形。其不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。它的对角线。平行四边形平行四边形ABCD, 记为记为“ABCD”, 读作读作“平行四边形平行四边形ABCD”, 其中线段其中线段AC, BD称称为对角线。为对角线。1.平行四边形的两组对边分别平行平行四边形的两组对边分别平行;2.平行四边形的对边平行四边形的对边相等，相等，3.平行四边形的平行四边形的对角相等，对角相等， 相邻两角互补。相邻两角互补。

2、2022-3-72 一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，勤劳动， 到到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：分的： 老大老大老二老二老三老三老四老四 当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？ 2022-3-73叙述平行四边形的性质叙述平行四边形的性质四边形四边

3、形ABCD是平行四边形是平行四边形 ABCD；ADBC AB=CD；AD=BC BAC= BCD; ABC= ADC还有其它性还有其它性质吗质吗?2022-3-74A AC CD DB B 如图如图, ABCD, ABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点O.O. O O猜一猜猜一猜:线段线段OAOA与与OCOC、OBOB与与ODOD长度有何关系？长度有何关系？ 量一量量一量: 拿出手中的平行四边形纸片，测量出四条线段拿出手中的平行四边形纸片，测量出四条线段的长度，验证你的猜想是否正确的长度，验证你的猜想是否正确. . 2022-3-75ABDCOABDCO 如图，把两张完全相

4、同的平行四边形纸片如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起叠合在一起, ,在它们的中心在它们的中心O 钉一个图钉，将钉一个图钉，将一个平行四边形绕一个平行四边形绕O旋转旋转180180，你发现了什，你发现了什么么? ? 2022-3-76A AD DO OC CB BD DB BO OC CA A再看一遍再看一遍2022-3-77A AD DO OC CB BD DB BO OC CA A2022-3-78结论（结论（P85）你能证明你能证明 它吗它吗?平行四边形的平行四边形的对角线互相平分对角线互相平分. ABCDABCD绕它的中心绕它的中心O O旋转旋转180180后与自身重合，后与

5、自身重合，这时我们说这时我们说 ABCDABCD是是中心对称图形中心对称图形，点，点O O叫叫对称中心对称中心。 2022-3-79A AC CD DB BO O已知：如图：已知：如图： ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD 相交于点相交于点O.O.求证：求证：OA=OCOA=OC，OB=OD.OB=OD. 证明：证明：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形， AD=BC AD=BC，ADBC.ADBC. 1=2 1=2，3=4.3=4. AODAODCOBCOB（ASAASA）. . OA=OCOA=OC，OB=OD.OB=OD.3241平行四边形的平行四边形的

6、对角线互相平分对角线互相平分.2022-3-710平行四边形的性质：平行四边形的性质：平行四边形的平行四边形的对角线对角线互相互相平分平分.O2022-3-711说一说说一说如图，在如图，在 ABCD中中， BC=10cm, AC=8cm, BD=14cm, （1） BOC的周长是多少？的周长是多少？ 说明理由？说明理由？（ 2） ABC与与 DBC的周长哪个长，的周长哪个长， 长多少？长多少？10+4+7=21 ABC的周长小的周长小于于 DBC的周长的周长小小62022-3-712 如图，四边形如图，四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，AB=10AB=10，AD=8AD=8，

7、ACBCACBC，求，求BCBC、CDCD、ACAC、OAOA的长以及的长以及 ABCDABCD的面积的面积. . 8 81010B BC CD DA AO O解：解：ABCABC是直角三角形是直角三角形又又ACBCACBC四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形BC=AD=8BC=AD=8，CD=AB=10CD=AB=1022ACABBC221086又又OA=OCOA=OC132OAAC S S = BC= BCAC=8AC=86=486=48 ABCDABCD2022-3-713A AC CD DB BO O老大老大老四老四老三老三老二老二M2022-3-7142022-3-7

8、15 如图，在如图，在 ABCDABCD中，对角线中，对角线AC,BDAC,BD交于交于点点O O，ACAC1010，BD=8BD=8, ,则则ADAD的取值范围是的取值范围是 _. O OD DB BA AC C1 1ADAD9 92022-3-716选择：平行四边形具有而一般四边形不具有选择：平行四边形具有而一般四边形不具有 的特征是（）的特征是（） A A、不稳定性、不稳定性B B、对角线互相平分、对角线互相平分C C、内角的为、内角的为360360度度D D、外角和为、外角和为360360度度B2022-3-717 若平行四边形的一边长为若平行四边形的一边长为,则它的两条则它的两条对角

9、线长可以是对角线长可以是( ) . 和和 . 和和 . 和和 . 和和O OD DB BA AC CD2022-3-718如图，在平面直角坐标系中，如图，在平面直角坐标系中， OBCD的顶点的顶点 OBD的坐标如图所示，则顶点的坐标如图所示，则顶点C的的 坐标为（坐标为（ ）CO (0,0)B(5,0)D(2,3)A. (3,7) B. (5,3)C. (7,3) D. (8,2)C2022-3-719O OD DB BA AC C 如图如图, ,在在 ABCDABCD中中, , 对角线对角线ACACBDBD相交于相交于点点O,O,且且AC+BD=20, AC+BD=20, AOBAOB的周长

10、等于的周长等于15,15,则则CD=_.CD=_.52022-3-7201 1、 通过本节课的学习，你有什么收获？通过本节课的学习，你有什么收获？2、 平行四边形的性质共有哪些？平行四边形的性质共有哪些？边：边：角：角：对角线：对角线：2022-3-721O2022-3-722 小明家有一块平行四边形采地，菜地中间有小明家有一块平行四边形采地，菜地中间有一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修一条路，可以把菜地分成面积相等的两部分井修一条路，可以把菜地分成面积相等的两部分. . 同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？ B BM