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文档简介

1、 8.13 有一种理论认为服用阿司匹林有助于减少心脏病的发生，为了进行验 证，研究人员把自愿参与实验的22000人员随机分成两组，一组人员每星 期服用三次阿司匹 林（样本1），另一组人员在相同的时间服用安慰剂 （样本2）。 持续3年之后迚行检测，样本1中不104人患心脏病，样本2中有189人患 心脏病。以 a=0.05的显著性水平检验服用阿司匹林是否可以降低心脏病 収生率。 解： H 0：p1 - p2 ³ 0 = 0.05 n1 = n2 =11000 p1=0.95%, p2=1.72% 临界值(s: Za =1.645 Z=-0.77%/0.001466=-4.98<-1

2、.645 决策：在 = 0.05的水平上拒绝 H 0 。 结论: 服用阿司匹林可以降低心脏病収生率。 H1 : p1 - p2 < 0 8.14 某工厂制造螺栓，规定螺栓口径为7.0cm，方差为0.03cm。 今从一批螺栓中抽叏80个测量其口径，得平均值为6.97cm，方差 为0.0375cm。假定螺栓口径为正态分布，问这批螺栓是否达到规 定的要求 (a=0.05？ 1样本均值的检验 = 0.05 , n = 80 临界值(s: Z a = 1.96 2 在-1.961.96之间接叐；否则拒绝。 检验统计量: Z=(6.97-7/(0.173/8.94= -1.55(-1.96,1.96

3、 决策：在 = 0.05的水平上接叐 H 0 。 结论: 这批螺栓口径均值达到规定的要求。 H0 : m = 7 H1: : m ¹ 7 2样本方差的检验： l H0 : s 2 = 0.03 H1 : s 2 ¹ 0.03 l = 0.05 n=80 df = 80- 1 = 79 S²=0.0375 x =6.97 临界值(s: 56.3089 ,100.7486 ²(56.3089,100.7486）接叐；否则拒绝 检验统计量: ²=79*0.0375/0.03=98.75 (56.30890337,105.4727499 决策：在 =

4、0.05的水平上接叐 H 0 。 结论: 这批螺栓口径方差也达到规定的要求。 8.15 有人说在大学中，男生的学习成绩比女生的学习成绩好。现从一个学校 中随机抽叏了25名男生和16名女生，对他们迚行了同样题目的测试。测试结 果表明，男生的平均成绩为82分，方差为56分，女生的平均成绩为78分，方 差为49分。假设显著性水平 =0.02，从上述数据中能得到什么结论。 解： H1 : m1 - m2 > 0 H 0 : m1 - m2 £ 0 n = 0.02，n1= 25， 2 = 16，x1 =82，x 2 =78 ， 临界值(s: 2.124742 <2.12接叐；否则拒绝 Z=(82-78/(2.645* 0.32=4.71>2.12 决策：在 =

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