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文档简介

1、导数及其应用单元测试题一、选择题1.函数的递增区间是（ ）A B C D2.,若,则的值等于（ ）A B C D3.已知对任意实数x，有，且时，则时( A BC D4. 设在内单调递增，则是的（ ）充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件 既不充分也不必要条件5.抛物线y=(1-2x2在点x=处的切线方程为（ ）A. y=0 B.8xy8=0 Cx=1 D.y=0或者8xy8=06. 设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）7.已知为常数）在上有最大值，那么此函数在上的最小值为（ ）A-37 B-29 C-5 D-118.设函数在区间上是减函数，则的取值范围是（

2、）A B C D9. 已知二次函数的导数为，对于任意实数都有，则的最小值为（ ）A3 B C2 D二、填空题10.函数的导数=_11.若函数有三个单调区间，则的取值范围是 12.已知函数，当时函数的极值为，则 13.函数在区间上的最大值是 三、解答题（共80分）14.（本题满分12分）设,求函数f(x的单调区间及其极值；15. （本题满分14分）求证：若x>0,则ln(1x>16. （本题满分14分）若函数，当时，函数有极值，（1）求函数的解析式；（2）若函数有3个解，求实数的取值范围17（本题满分14分）如图6所示，等腰三角形ABC的底边AB=，高CD=3，点E是线段BD上异于B

3、、D的动点，点F在BC边上，且EFAB，现沿EF将BEF折起到PEF的位置，使PEAE，记BE=x，V（x）表示四棱锥P-ACEF的体积。（1）求V(x的表达式；（2）当x为何值时，V(x取得最大值？18（本题满分12分）已知函数，若函数在其定义域内为单调函数，求 的取值范围；19（本题满分14分）已知二次函数经过点（2，4），其导数经过点（0，-5）和（2，-1），当（）时，是整数的个数记为。求数列的通项公式；导数及其应用周测题答案一、选择CDB，BBD，ADC二、填空10. (;11.b>0 12.;13.三解答题14增区间减区间极大值为f(-1=-4,极小值为f(1=415 解：令，则当时，即在上单调递增，又，即>.16（1）（2）增区间减区间极大值为,极小值为（3）（4）17.（1）由折起的过程可知，PE平面ABC， V(x=（）（2），所以时， ，V(x单调递增；时 ，V(x单调递减；因此x=6时,V(x取得最大值；18解： .要使函数在定义域内为单调函数，则在内恒大于0或恒小于0，当在内恒成立；当要使恒成立，则，解得所以的取值范围为或19.解：设，将点（2，4）代入后，得4a+2b+c4,将点（0，-5）和（2，-1）分别代入，得b=-5,4a+b=-1解得，c=10,

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