【5套打包】漳州市初三九年级数学上(人教版)第21章《一元二次方程》单元检测试卷(含答案解析)

1、【5 套打包】漳州市初三九年级数学上( 人教版 ) 第 21 章一元二次方程单元检测试卷( 含答案分析 )一元二次方程单元检测试题（含答案）一、选一选，慧眼识金（每题3 分，共 24 分）1在一元二次方程A 1、 1、 5C 1、 7、 5 2用配方法解方程1A加上41C减去4x2x6x5 中，二次项系数、一次项系数、常数项分别是（） .B 1、 6、5D 1、 7 、 5x2x2 ，方程的两边应同时（） .1B加上21D减去23方程 (x 5)( x 6)=x 5 的解是（）A. x=5 C x=7B. x=5 或D x=5 或x=6 x=74. 餐桌桌面是长160cm ，宽为倍，且使周围垂

2、下的边等宽，100cm 的长方形，妈妈准备设计一块桌布，面积是桌面的2小刚设周围垂下的边宽为xcm ，则应列得的方程为（）.A（ 160 x）（ 100 x） =160 × 100 × 2B（ 160 2x）（ 100 2x ） =160 × 100 × 2 C（ 160 x）（ 100 x） =160 × 100D（ 160 2x ）（ 100 2x ） =160 × 1005. 电流经过导线会产生热量，设电流强度为I（安培），电阻为R（欧姆）， 1 秒产生的热量为 Q（卡），则有 Q=0.24I 2R，此刻已知电阻为0.5 欧姆的

3、导线， 1 秒间产生 1.08 卡的热量， 则该导线的电流是（ ） .A. 2 安培B3 安培C 6 安培D 9 安培6. 对于 x 的方程 ax 2bxc0 （ a0， b 0）有一根为 1 ，则 b的值为（）acA 1B 1C 27. 对于 x 的一元二次方程D 2x2(2m 3)x m 2 0根的状况是（） .A. 有两个相等的实数根B没有实数根C有两个不相等的实数根D根的状况没法确立 8在解二次项系数为1 的一元二次方程时，粗心的甲、乙两位同学解同一道题，甲看错了常数项，获得两根分别是4 和 5；乙看错了一次项系数，获得的两根分别是3 和 2，则方程是（）A x29 x 6 0B x2

4、9x 60C x29x 6 0D x29 x 60二、填一填，点睛之笔（每题3 分，共 18分）9. 对于 x 的方程 (m2) xm22(3 m)x2 0 是一元二次方程，则m 的值为 .10. 若对于 x 的一元二次方程x2mx n0 有两个相等的实数根，则切合条件的一组m ，n 的实数值能够是m =， n =.11. 第二象限内一点A（ x1 ， x2 3），其对于 x 轴的对称点为B，已知 AB=12 ，则点 A 的坐标为.12. 跟着人们收入的不停提升及汽车家产的迅速发展，汽车已愈来愈多地进入了一般家庭，成为居民花费新的增添点据某市交通部门统计，2008年末全市汽车拥有量为150 万

5、辆，而截止到 2010 年末，全市的汽车拥有量已达216万辆则 2008 年末至 2010 年末该市汽车拥有量的年均匀增添率为.13 拂晓同学在演算某正数的平方时，将这个数的平方误写成它的则这个数为.2 倍，使答案少了35，14将 4 个数a， b，c， d 排成2 行、2 列，两边各加一条竖直线记成ab，定义abcdcdad bc ，上述记号就叫做2阶队列式若x1x16 ，则 x.三、做一做，牵手成功（共58 分）15 （每题3 分，共 9 分）用适合方法解以下方程：（ 1）（ x 4） 2 81=0 ；（ 2） 3x （ x 3） =2 （ x 3）；（ 3） 2 x 21 6 x .1

6、xx1216（ 5 分）已知 yx1x 3 ， y5( x 1) ，当 x 为什么值时， yy .21217 （ 6 分）飞机腾飞时，要先在跑道上滑行一段行程，这类运动在物理中叫做匀加快直线运动，其公式为sv0 t1 at 2 ，若某飞机在腾飞前滑行了400m的距离，此中 v0=30m/s，2a=20m/s2，求所用的时间t .18（ 7 分）阅读资料：为解方程( x21) 25( x 21) 40 ，我们能够将x21 看作一个整体，而后设 x 21y ，那么原方程可化为y25y40 .解得 y1=1 ， y2=4.当 y1 时， x 211 ， x 22 ， x2 ；当 y4 时， x 21

7、4 ， x 25 ， x5 .故原方程的解为x12 ， x 22 ， x22 ， x45 .解答问题：（ 1）上述解题过程，在由原方程获得方程的过程中，利用法达到认识方程的目的，表现了转变的数学思想；（ 2）请利用以上知识解方程x4 x2 6=0.19 （ 7 分）设 a 、 b 、 c 是 ABC 的三条边，对于x 的方程 x22 bx2ca0 有两个相等的实数根，且方程3cx2b2a 的根为 0.（ 1）求证： ABC 为等边三角形；2（ 2）若 a 、 b 为方程 xmx3m0 的两根，求m 的值 .20 （ 7 分）在国家的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年5 月份的 14000 元

8、 /人教版九年级数学上册第21 章一元二次方程单元测试卷（含答案）一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1.若方程 (m2) x |m|3mx1 0 是对于 x 的一元二次方程，则（）A m2B m=2C m= -2D m2 2一元二次方程m2 x 24mx 2m 6 0有两个相等的实数根，则m 等于（）A. -6B. 1C. 2D. -6 或 13. 对于随意实数x,多项式 x2-5x+8 的值是一个（）A. 非负数B正数C负数D没法确立4. 已知代数式 3x 与 x23x 的值互为相反数，则x 的值是（）A -1 或 3B 1 或-3C 1 或 3D -1 和 -3 5假如对于 x 的方

9、程 ax 2+x 1= 0 有实数根，则a 的取值范围是（）1A. a 1B. a Ca 1 且 a 0Da1 且 a04444226. 方 程 x +ax+1=0和 x x a=0 有一个公共根，则a 的值是（）A 0B 1C 2D 37. 已知 m 方程 x2x 10 的一个根，则代数式m 2m 的值等于（）A.-1B.0C.1D.28. 从正方形的铁皮上，截去2cm 宽的一条长方形，余下的面积是48cm 2，则本来的正方形铁皮的面积是（）2222A.9cmB.68cmC.8cmD.64cm9. 县化肥厂第一季度增产a 吨化肥 ,此后每季度比上一季度增产x%, 则第三季度化肥增产的吨数为（

10、）2222A、 a(1 x)B、 a(1 x )C、 (1 x%)D、 a a( x%)10. 一个多边形有9 条对角线 ,则这个多边形有多少条边（）A、 6B、 7C、8D、 9二、填空题（每题 3 分，共30 分）11. 若方程 mx 2+3x-4=3x 2 是对于 x 的一元二次方程，则m 的取值范围是.12. 一元二次方程（x+1 ） (3x 2)=10 的一般形式是.13. 方程 x23x 的解是14. 已知两个连续奇数的积是15 ，则这两个数是15 已知 ( x 2y21)( x 2y22)4 ，则 x2y 2 的值等于.16. 已知 x23x 20 ，那么代数式 ( x 1) 3

11、x21 的值为.x117. 若一个等腰三角形的三边长均知足方程x2-6x+8=0 ，则此三角形的周长为.18. k时，二次三项式x 2（ k 1） xk 7 是一个 x 的完整平方式2( x 1)4(4)3x 2+5(2x+1)=019 当 k 1 时，方程 2（ k+1 ） x2 4kx+2k-1=0的根的状况为：20 已知方程x2三、解答题b x + 22 = 0的一根为5 -3 ，则b，另一根为21 解方程（每题5 分，共 20 分）2 x4x 302 (x 3)2x(x 3) 0(3)22. （此题 10 分）有一面积为150 平方米的矩形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18 米），另三边用

12、篱笆笆围成，假如篱笆笆的长为35 米 .求鸡场的长和宽.23 （此题 10 分）百货商铺服饰柜在销售中发现：某品牌童装均匀每日可售出20 件，每件盈余 40 元为了迎接“六一 ”国际小孩节，商场决定采纳适合的降价举措，扩大销售量，增加盈余，减少库存经市场检查发现：假如每件童装降价1 元，那么均匀每日便可多售出2件要想均匀每日销售这类童装盈余1200元，那么每件童装应降价多少元？24 （此题 10 分）一张桌子的桌面长为6 米，宽为 4 米，台布面积是桌面面积的2 倍，假如将台布铺在桌子上，各边垂下的长度同样，求这块台布的长和宽25 （此题 10 分）美化城市， 改良人们的居住环境已成为城市建设

13、的一项重要内容某市近几年来，经过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等举措，使城区绿地面积不停增添人教版九年级上册第二十一章一元二次方程单元检测（含答案）一、单项选择题1. 以下方程中，属于一元二次方程的是（）A 2x 1 3xB x24C x23 y 1 0D x31x2. 对于 x 的方程 x2mx40 的一个根是 x 13 ，则它的另一个根x2 是（）A. 3445B. CD3333. 对于 的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（）ABC且D且4. 一元二次方程配方后可化为（）21 0 21 2mABCD 的根，则5. 若 m 是方程 x2xm的值为（） A 0B 1C 1D 2 6以下方

14、程，是一元二次方程的是（） 3y 2x 4 ， 2x23x 40 ， x213 ， x20xABC D7方程x2=4 的解是（）A x=2B x= 2C x1 =1， x2 =4D x1=2， x2= 28. 对于 x 的方程 ( a5) x24 x 10 有实数根，则a 知足（）ABa 1 a 1且 a5CD a 1 且 a 5 a 59. 某电子产品经过连续两次降价，售价由4900 元降到了 3600 元设均匀每个月降价的百分率为 x ，依据题意列出的方程是（）2A. 49001 x3600B. 49001 x236002C. 49001 2x3600D. 36001x2490010. 方

15、程 x22x3 0 的根的状况是（）A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 有且只有一个实数根D.没有实数根11. 已知对于 x 的一元二次方程x23x a0 有一个根是2 ，那么 a 的值是（）A. 2B.1C.2D. 1012. 为迎接端午促销活动，某服饰店从 6 月份开始对春装进行 “折上折 “ ( 两次打折数同样 ) 优惠活动，已知一件原价 500 元的春装，优惠后实质仅需 320 元，设该店春装本来打 x 折， 则有A. 500(1 2x ) 320B. 500(1 x)2 3202xC.50010320D. 500 12x32010二、填空题13. 已人教版九年级上

16、第二十一章一元二次方程单元测试（含答案）一、单项选择题1. 以下方程，是一元二次方程的是（）222122 x 3x +x=20 ， 2x-3xy+4=0 ， x-=4， x=0 ， x-+3=0x3AB C D 2. 将一元二次方程25x -1=4x 化成一般形式后，二次项系数、一次项系数和常数项分别为（）A 5、 -1 、 4B 5、4、 -1C 5、 -4、 -1D 5、 -1 、 -4 3若 a 是方程的一个解，则的值为A 3BC 9D4已知 4 是对于 x 的一元二次方程x2+x a 0 的一个根，则 a 的值是（）A 12B 20C 20D 12 5用配方法解方程x2 2x 5 0

17、时，原方程应变形为()A (x 1) 2 6B (x 1) 2 6C (x 2) 2 9D (x 2) 2 96. 若对于 x 的一元二次方程kx22x 1 0 有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是()A k 1B k 1 且 k0C k 1D k 1 或 k 027. 已知对于 x 的一元二次方程 (x+1)-m=0 有两个实数根，则3m 的取值范围是（）A m B m 2C m 1D m048. 三角形的两边长分别为3 米和 6 米，第三边的长是方程x2 6x+8=0的一个根，则这个三角形的周长为（）A 11B 12C 11 或 13D 139一元二次方程（x 1 ）（ x 2）

18、=0 的解是（ ）A.x=1B.x=2C.x 1=1 ， x2=2D.x 1= 1， x2=210. 若对于 x 的一元二次方程的两个根为x1=1 ， x2=2 ，则这个方程是（）A x2+3x-2=0B x2-3x+2=0C x 2-3x-2=0D x2+3x+2=011. 有 m 支球队参加篮球竞赛，共竞赛了21 场，每两队之间都竞赛一场，则以下方程中符合题意的是（）A.B.C.D.12. 据检查， 2011 年 5 月兰州市的房价均价为7600 元/m2，2013 年同期将达到8200 元 /m 2， 假定这两年兰州市房价的均匀增添率为x，依据题意，所列方程为（）A 7600(1x%)

19、28200B 7600(1x%) 28200C2 7600(1x)8200D2 7600(1x)8200二、填空题13. 一元二次方程5x28x30 的一次项系数是，常数项是.14. 设 m 是一元二次方程x22x70 的一个根，则2m 24m9 = 15. 已知 x1 ， x2 是对于 x 的一元二次方程x22 xk10 的两个实数根，且x12x22x1x213 ，则 k 的值为.16. 一种药品经过两次降价，药价从本来每盒60 元降至到此刻48.6 元，设均匀每次降价的百分率为x，则列方程为三、解答题17. 用适合的方法解方程。（ 1） 4(x-3)2 =362（ ）2x -4x 1 0.

20、（ 3） x2 -7x+6=0（ 4） ( x1)( x2)2x4（ 5 ） (y 1) 2 2y(1 y) 0.18. 已知对于x 的一元二次方程x2+(2k-3)x-3k=0.(1) 求证：此方程总有两个不相等的实数根；(2) 假如方程有一个根为1，求 k 的值 .19. 为进一步发展基础教育，自2016年以来，某县加大了教育经费的投入，2016年该县投入教育经费6000 万元 2018 年投入教育经费8640 万元假定该县这两年投入教育经费的年均匀增添率同样（1） ）求这两年该县投入教育经费的年均匀增添率；（2） ）若该县教育经费的投入还将保持同样的年均匀增添率，请你估算2019年该县投

21、入教育经费多少万元20. 某小区有一块长21 米，宽 8 米的矩形空地，如下图社区计划在此中修筑两块完整同样的矩形绿地，而且两块绿地之间及周围都留有宽度为x 米的人行通道 假如这两块绿地的面积之和为60 平方米，人行通道的宽度应是多少米？21. 已知对于x 的方程 x2（ 2m 1） x+m 2+1 0 有两个不相等实数根x1 ， x2（ 1）务实数 m 的取值范围；（ 2）若 x12+x 22 x1x2+3 时，务实数 m 的值22. 阅读下边的资料，回答以下问题：解方程 x 4 5x 2+4 0，这是一个一元四次方程，依据该方程的特色，它的解法往常是：设 x2 y，那么 x4 y2，于是原

22、方程可变成y2 5y+4 0 ，解得 y1 1， y 2 4 当 y 1 时， x2 1， x ±1；当 y 4 时， x2 4， x ±2；原方程有四个根：x 1 1， x2 1， x3 2， x4 2 （ 1）在由原方程获得方程 的过程中，利用法达到的目的，表现了数学的转变思想（2）解方程（ x2+x） 2 4（ x2+x） 12 0答案1. B2. C3. C4. A5. B6. B7. D8. D9. C 10 B 11 A 12 C13 -8314 515 -216 17 （ 1） x1=6 ， x 2=0 ；（ 2 ）x1 =2+ 3 ， x2 =2- 3 ；（

23、 3） x1 =6 ，x2=1 ；（ 4） x1=-2 ， x2=1 ；（ 5） y1=1 ，y2=-1 18 （ 1）证明：在方程x2+（ 2k-3 ） x-3k=0 中，2222 =b -4ac= （ 2k-3 ） -4 ×（ -3k）=4k -12k+9+12k=4k +9 0 ，此方程总有两个不相等的实数根（ 2）解：将 x=1 代入 x 2+（ 2k-3 ） x-3k=0 中， 可得： 1+ （ 2k-3 ） -3k=0 ，解得： k=-2 ，假如方程有一个根为1， k 的值为 -2 19 （ 1）设该县投入教育经费的年均匀增添率为x，依据题意得：26000 （ 1+x）

24、=8640解得： x1 =0.2=20% ， x2 =-2.2 （不合题意，舍去）， 答：人教版九年级数学上册第21 章一元二次方程单元检测题（有答案）(2)一、选择题：1. 以下对于 x 的方程中，是一元二次方程的是（）3A.x -3x+2=0B.ax2+bx+c=0C.(k22+1)x -x-1=0D.x2+ 1=-2x2. 若 x=a 是方程 2x 2-x+3=0 A.6B.-6C.3D.-3的一个解，则4a 2-2a 的值为（）23. 用直接开平方法解一元二次方程（x-3)=4 时，可先把方程转变成（）A.x-3=2B.x-3=-2C.x-3=4或 x-3=-4D.x-3=2或 x-3

25、=-24. 用配方法解方程x 2-3x=5时，应配方的项是（）3B.-3C.9D.-92244A.5. 一元二次方程2x 2=3x+5 的根的状况是（）A. 有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C. 没有实数根D.没法确立6. 若 a,b是一元二次方程x2-2x-1=0的两根，则 a 2+b 2 的值为（）A.-6B.6C.-2D.27. 若a2b 10 ，则以 a,b为根的一元二次方程是（）A.x 2+x+2=0B.x2 +x-2=0C.x2-x+2=0D.x2-x-2=08. 若对于 x 的方程 x 2+mx-1=0 的两个实数根互为相反数，则m 的值为（）A.0B.1C.-1D.1

26、9. 若方程 x 2-4x+3m=0与 x2-x-6m=0 有一个根同样，则m 的值为（）A.0B.3C.0或 3D.0或 110. 某省加快新旧动能变换，促使公司创新发展某公司一月份的营业额是1000 万元，月均匀增添率同样，第一季度的总营业额是3990 万元若设月均匀增添率是x，那么可列出的方程是（）A 1000（ 1+x） 2 3990B 1000+1000（ 1+x ） +1000 （ 1+x ） 2 3990 C 1000 （ 1+2x ） 3990D 1000+1000 （ 1+x ） +1000 （ 1+2x ） 3990二、填空题：11. 若方程（ m-2) x m -5x+4

27、=0 是对于 x 的一元二次方程，则m=12. 已知对于 x 的一元二次方程的一个根是-1 ，请写出切合条件的方程是13. 若 ABC 的两边是一元二次方程x 2-7x+10=0的两根，第三边是a ，则 a 的取值范围是14. 以下方程： x2+1=0; x 2+x=0; x2-x+1=0; x2-x=0. 此中无实数根的方程是（只填序号）15. 已知对于 x 的方程 x2-x+2m=0 有实数根，则 m 的取值范围是16. 若 a,b 是一元二次方程x2+2x-5=0 的两个实数根，则a 2+ab+2a 的值为17. 若 a2-2a-5=0,b2-2b-5=0 （ ab), 则 ab+a+b

28、=218. 解一元二次方程（写出一个即可）x -kx-12=0时 ， 得 到 的 两 根 均 为 整 数 ， 则 k的值能够是119. 我们定义一种新运算“”，其规则为a b=1 . 依据这一规则， 方程 x (x-1)=1 的ab2解是20. “大江东去浪淘尽，千古风流数人物，而立之年督东吴，英年早逝两位数. 十位恰小个位三，个位平方与寿符，哪位学子算得快，多少年光属周瑜？”周瑜逝世的年纪为岁 .三、解答题：21. 小粗心在写作业时，一不当心，方程3x 2 x-5=0 的一次项 x 前的系数被墨水遮住了，但经过查阅答案知道方程的解是x=5, 请你帮助小粗心求出被墨水遮住的系数.22. 用配方

29、法解方程：2x2-5x-3=023. 已知对于 x 的方程 x2 -(k+2)x+2k=0.（1） ）求证：无论k 为什么值，方程总有实数根；（2） ） k 为什么值时，方程有两个相等的实数根，并求出方程的.根24. 请选用一个你喜欢的m 的值，使对于 x 的方程 x2-4x+m=0有两个不相等的非零实数根x1、x2,（ 1）你选用的 m 的值是；（ 2 ）在（ 1）的条件下，求22x1-x 1 x2 +x 2的值25. 下边是小明解一元二次方程（x-5) 2 =3(x-5)的过程：解： 方程两边都除以（ x-5), 得 x-5=3,解得 x=8.小明的解题过程能否正确，假如正确请说明原因；假

30、如不正确，请写出正确的解题过程.26. “合肥家乐福商场”在销售中发现：“家乐”牌饮水机均匀每日可售出20 台，每台盈余40 元 . 为迎接 “十一” 国庆节， 商场决定采纳适合降价举措，扩大销售量. 经市场检查发现： 假如每台饮水机降价4 元，那么均匀每日就能够多卖8 台，该商场在保证每台饮水机的收益不低于 25 元，又想均匀每日销售这类饮水机盈余1200 元，那么每台饮水机应降价多少元？参照答案： 一、选择题：1. 分析：此题考察一元二次方程的观点，选项A 是三次方程；选项B 缺乏了 a 0 的条件； 选项 D 不是整式方程；故只有选项C 切合条件，选 C.2. 分析：把 x=a 代入 2x 2-x+3=0 ，得 2a 2 -a=-3