(完整版)北师大六年级下册期末数学必考知识点试卷经典套题答案

1、（完整版）北师大六年级下册期末数学必考知识点试卷经典套题答案一、选择题1. 改写成数字比例尺，正确的答案是（）。A1 40B 14000000C 1 8000000D 1 120000002. 有一根原木（下图），把它锯成一个底面是正方形的长方体木料，这个长方体的体积最大是（）。A 160B 320C 640D 128013. 一壶油，用去5 ，还剩 5 千克这壶油原来有多少千克？正确的算式是()11B 51C 5÷ (1)1D 5÷ (15÷555A5 5×)4. 有一个等腰三角形，其中两个角的度数之比是1 2。这个三角形按角分不可能是（ ） 。A.

2、锐角三角形B直角三角形C钝角三角形5. 有甲、乙两根绳子，甲绳剪去 根绳子的长短，结果是（）12 ，乙绳剪去12 m，两根绳子都还剩下23 m比较原来两A甲绳比乙绳要长B甲绳比乙绳要短C两根绳子一样长D无法比较6. 下图是用 5 个小正方体拼摆而成的，从右面看到的图形是（）。ABCD7. 下列陈述中，错误的是（）。A. 直径是圆内最长的线段B. 31 名生日在 7 月的学生中一定有2 人的生日是同一天C. 同一钟表上时针与分针的速度比是1:128. 下面说法中错误的有（）句。 把一个圆柱削成最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2 倍； 一项工程，甲队独立完成需12 天，乙队独立完成需10 天

3、，甲队与乙队的工作效率的最简单整数比是5 6； 某商店同时卖出两件商品，卖价均为120 元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%，这个商店卖出这两件商品，相对成本而言，总体上不亏不赚； 一个三角形的三个内角的度数的比是3 4 5，则这个三角形是锐角三角形； 两个不同的自然数的和，一定比这两个自然数的积小； 两个半圆一定能拼成一个整圆。A2B 3C 4D 519. 一件衣服，进货价350 元，先按进货价提价10出售，由于换季，又降价110出售最后的售价 ()A比 350 元高B比 350 元低C是 350 元D无法确定10. 用边长为 1 cm 的等边三角形拼图，如下：用 25 个这样的等边三角

4、形拼成的图形是（）。A三角形B平行四边形C梯形D无法确定二、填空题11 40 分（）时35000平方米（）公顷1312 （ ） ÷ 25 （ ） %（）（小数）。5（? ）13. 若 a÷b7（ a、b 为自然数），那么a 和 b 最大公因数是（ ），最小公倍数是（）。14. 把一个圆平均分成若干份后，拼成的一个近似长方形，长方形的长是12.56 厘米，这个圆的面积是（）平方厘米。15. 一笔奖金共 1800 元，现在两种分配方案可供选择。分配方案一：甲、乙、丙三人平均分；分配方案二：甲、乙、丙三人按23 5 分配。将方案一改为方案二分配，（）将分配多的奖金，多（）元。16

5、. 一幅地图的比例尺是1 3000，在这幅地图上量得A、B 两地间的距离是 3cm， A、B两地的实际距离是（）米。17. 一块圆锥形橡皮泥，底面积是12cm2 ，高是 6cm。如果把它捏成同样高的圆柱，这个圆柱的底面积是（）平方厘米；如果把它捏成同样底面大小的圆柱，这个圆柱的高 是（）厘米。18. 三个连续偶数的和是78，其中最大的一个偶数是（）。19. 甲、乙、丙三入进行百米赛跑，甲到终点时，乙离终点5 米，丙离终点10 米，乙到终点时，丙离终点还有（）米。20. 王叔叔除了记得李叔叔的电话号码是76045之外 ,还记得最大数字是7,各个数字均不重复。王叔叔要拨通李叔叔的电话,最多要试打（

6、 ）次。三、解答题21. 口算。46855712589662.02256119940051.942.59.6310.0322. 下面各题，怎样简便就怎样算÷7 ×（ 1515× ） ×（ - ） ×247 ÷125%÷（ 4 50%） ×+×( ) × 9× 1723. 解下列方程或比例。x3 x54 : 1x :15879624. 六年级同学给灾区的小朋友捐款。六（1）班捐了 600 元，六（ 2）班捐的是六（ 1）班的 4 ，六（ 3）班捐的是六（ 2）班的 9 。六（ 3）班捐了

7、多少元？5825. 某伞厂为支援四川抗震赶产一批帐篷，第一天生产了总帐篷数的20%，第二天生产了总帐篷数的，两天共生产帐篷4400 顶这批帐篷一共有多少顶？26. 某工程队修筑一段公路第一周修了这段公路的，第二周修了这段公路的第二周比第一周多修了 2 千米这段公路全长多少千米？27. 下面是王叔叔一家自驾游行车情况统计图。（1） 到达目的地时共用了（）小时，途中休息了（）小时。（2） 第一个小时行驶（）千米；第（）个小时行的最多。（3） 不算休息，王叔叔一家平均每小时行驶（）千米。28. 如图 ， O 是圆柱上底面的圆心，一个红点速度为1cm/s ，在相同时间内这个点可以从A 点到 B 点或从

8、 A 点到 O 点再到 D 点，如果红点从 A 沿着箭头方向由 A-B-C-D-E，在圆柱1表面运动，用时分钟（本题中 取 3 ）4（1） OE 长度是多少厘米？（2） 圆柱的表面积是多少平方厘米（3） 圆柱的体积是多少立方分米？29.全月收入不满800元免税全月收入超过800元，到1300 元的部分缴超过部分5%的税。全月收入超过1300 元，到 2800 元的部分缴超过部分 10%的税。全月收入超过2800 元，到 5000 元的部分缴超过部分 15%的税。（1） 张红父母 10 月份的收入分别是1250 元和 2570 元。他们两人10 月份各需缴税多少元？（2） 吴老师上月交个人所得税

9、60 元，请算出吴老师上月的总收入是多少元？30. 有一组图形按下面规律排列。（1） 第 10 个图形中白色小正方形和黑色小正方形各有多少个？（2） 如果某个图形中有38 个白色小正方形，那么这个图形排在第几？【参考答案】一、选择题1B解析： B【分析】由线段比例尺可知，图上1 厘米表示实际距离40 千米，比例尺图上距离 实际距离，据此解答。【详解】40 千米 4000000 厘米，所以改成数字比例尺为：1 4000000 ； 故选择： B【点睛】此题考查了比例尺的意义，换算单位时注意0 的个数。2C解析： C【分析】如图，把圆柱底面锯成最大的正方形，正方形对角线圆的直径，据此求出正方形面积，

10、即长方体底面积，再乘原木长（高）即可。【详解】8× 8÷ 2× 2032×20640（立方厘米） 故答案为： C【点睛】掌握正方形面积的特殊公式可以让过程变简单，正方形面积边长×边长对角线 ×对角线÷2。 3D 解析： D【详解】略 4C解析： C【分析】这个三角形的三个角的比可能是1 1 2，也可能是 1 2 2，分别算出这两种情况的最大角，再判三角形的形状即可。【详解】当这个三角形的三个角的比可能是1 12 时；这个三角形的最大角180°÷（ 1 1 2） ×2 90°，这是一个直

11、角三角形。当这个三角形的三个角的比可能是1 22 时；这个三角形的最大角180°÷（ 1 2 2） ×2 72°，这是一个锐角三角形。所以不可能是钝角三角形。故答案为： C【点睛】此题考查了三角形的内角和定理以及比的应用。5A解析： A【分析】结合题意求出原来绳子的长度，其中甲剪去的是12 m，是一段绳子；计算时留心别被数据误导。【详解】12 ，不带单位，是一个分率，乙剪去的是212甲绳原来的长度：÷（ 1-） =14=m；32123+43 ÷237乙绳原来的长度：2 + 3 =6= 6 m4873 = 6 > 6故答案为 A。

12、【点睛】利用现有的条件求出原来的长度比较即可。6B解析： B【分析】观察图形可知，从右面看到的图形分为两层，从上往下第一层1 个正方形并且这个正方形在第一层的最左边，第二层有2 个正方形，即为：。【详解】由分析可得，右面看到的图形是：。故答案为： B。【点睛】本题考查了观察物体，关键是要理解从不同的面观察到物体的面是不同的，要发挥空间想象力，理解物体每个面各个角度的特点。7B解析： B【分析】A. 通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径。B. 抽屉原则一：如果把（n 1）个我要吐放在 n 个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有 2 个物体。C. 钟面上时针转动1 个大格，分针转动12 个大格，根据

13、比的意义写出速度比。【详解】A. 直径是圆内最长的线段，说法正确；B. 7 月有 31 天， 31 名生日在 7 月的学生中一定有2 人的生日是同一天，说法错误；C. 同一钟表上时针与分针的速度比是1:12 ，说法正确。故答案为： B【点睛】关键是熟悉圆和钟面指针转动特点，掌握抽屉问题解题方法。8B解析： B【分析】 根据圆柱和圆锥等底等高时，圆锥体积等于圆柱体积的1 ，把一个圆柱削成最大的圆3锥，削去部分的体积是圆柱体积的2，据此判断出削去部分的体积是圆锥体积的2 倍；3 工作总量一定时，工作效率比和时间比相反，所以甲队与乙队的工作效率的最简单整数比是 5 6； 用 120 ÷（

14、120%）、 120 ÷（ 1 20%）分别求出两件商品的成本价，再与卖价进行比较即可； 用三角形内角和除以总份数，求出每份是多少度，再乘最大角对应的份数，求出最大角，再判断是什么三角形即可； 两个不同的自然数的和，不一定比这两个自然数的积小，如0 10×1； 两个完全相同的半圆才能拼成一个整圆，据此进行判断即可。【详解】 把一个圆柱削成最大的圆锥，说明圆柱和圆锥等底等高，削去部分的体积是圆锥体积的2 倍，原题说法正确； 一项工程，甲队独立完成需12 天，乙队独立完成需10 天，甲队与乙队的工作效率的最简单整数比是5 6，原题说法正确； 120 ÷（ 1 20%）

15、120÷1.2100（元）；120 ÷（ 1 20%）120÷0.8150（元）；150 100 120 120，所以总体上亏了，原题说法错误； 180 °÷（3 4 5） ×5180°÷12×575°这个三角形是锐角三角形，原题说法正确； 两个不同的自然数的和，不一定比这两个自然数的积小，原题说法错误； 两个完全相同的半圆才能拼成一个整圆，原题说法错误； 故答案为： B。【点睛】本题综合性较强，熟练掌握有关圆、圆柱与圆锥体积关系、按比例分配等基础知识是解答本题的关键。9B解析： B【分析】先按

16、进货价提价110出售，这里是把进货价350 元看成单位 “1，”则售价是 350×（ 1+ 1 ）101元，又降价10出售，这里是把售价看成单位“1”，则降价后的售价为350×（ 1+ 110） ×（1-1 ）元。据此即可解答。10【详解】1350 ×（ 1+10346.5<350） ×（ 1- 110）346.5（元）故答案为： B【点睛】本题是分数乘法应用，主要考查学生对单位“1的”掌握。10C解析： C【分析】由图可知，偶数个三角形拼成一个平行四边形，奇数个三角形拼成一个梯形，由此解答即可。【详解】25 个等边三角形是奇数个，所以拼

17、成的是一个梯形； 故答案为： C。【点睛】解答本题时，一定要注意观察，找到规律，从而进行解答。二、填空题211 3 5【分析】将分换算成时，除以进率60；将平方米换算成公顷，除以进率10000。【详解】240 分 3 时35000 平方米 3.5 公顷【点睛】本题考查单位的换算，牢记大单位换算小单位乘进率，小单位换算大单位除以进率。12 5； 15； 20；0.2【分析】根据分数的基本性质，1 的分子、分母都乘3 就 是 3；根据分数与除法的关系，5151 1÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5 就是 5÷25； 1÷50.2；把 0.2 的小数点5向右移动

18、两位添上百分号就是20%。【详解】135÷ 25 20% 0.2（小数）。515【点睛】此题考查的知识有：除法、小数、分数、百分数之间的关系及转化。13 ba【详解】有倍数关系的两个自然数，最大公因数是其中小的数，最小公倍数是其中大的数。14 24【分析】长方形的长就是圆周长的一半，用长方形的长×2，求出圆的周长，进而求出圆的半径，根据圆的面积 Sr2，代入数据计算即可。【详解】12.56 × 2÷ 3.14 ÷212.56 ÷3.144（厘米）3.14×423.14 ×1650.24 （平方厘米）【点睛】此题考查

19、了圆的面积与周长的综合运用，明确长方形和圆之间的关系，先求出圆的半径是解题关键。15 丙 300【分析】分别计算出按照两种方案分配，三人所得的钱数，再比较所得钱数即可得出结论。【详解】方案一：甲、乙、丙三人平均分，每人1800÷3600（元）方案二：甲： 1解析： 丙 300【分析】分别计算出按照两种方案分配，三人所得的钱数，再比较所得钱数即可得出结论。【详解】方案一：甲、乙、丙三人平均分，每人1800÷3 600（元）方案二：223335525甲： 1800×乙： 1800×丙： 1800× 360（元） 540（元） 900（元）23590

20、0600 300（元）故丙将多得奖金，多得300 元。【点睛】本题主要考查按比例分配问题。1690【分析】图上距离 ÷比例尺实际距离，据此解答。【详解】3÷9000（厘米）9000 厘米 90 米【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。解析： 90【分析】图上距离 ÷比例尺实际距离，据此解答。【详解】13÷3000 9000（厘米）9000 厘米 90 米【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。172【详解】【分析】本题考查圆柱体积的相关计算。已知体积和高，求底面积；已知体积和底

21、面积，求高。亦可考查，圆柱和圆锥体积相等，高（或底面积）也相等， 底面积（或高）之间的关系。【详解】圆锥解析： 2【详解】【分析】本题考查圆柱体积的相关计算。已知体积和高，求底面积；已知体积和底面积， 求高。亦可考查，圆柱和圆锥体积相等，高（或底面积）也相等，底面积（或高）之间的关系。【详解】圆锥的体积为 12×6÷324 立方厘米，圆柱的底面积为 24÷6 4 平方厘米；圆柱的高为 24÷122 厘米。1121或者，当圆柱和圆锥体积相等，高也相等，圆柱的底面积是圆锥的，即3161× 4 平方厘3米；当圆柱和圆锥体积相等，底面积也相等，圆柱的高

22、是圆锥的， 即 ×33 2 厘米。【点睛】本题既可以从已知圆柱体积和高（或底面积），求底面积（或高）来进行思考， 也可以从圆柱和圆锥体积相等，高（或底面积）也相等，底面积（或高）之间的关系来进行思考。1828【分析】本题主要考查与偶数有关的和倍问题。首先根据连续偶数相差的数，用它们的和加上相差之数，使三个数达到相等，再除以3 即可。【详解】根据连续偶数的特点知道：第一个偶数、第二个偶数与第三个解析： 28【分析】本题主要考查与偶数有关的和倍问题。首先根据连续偶数相差的数，用它们的和加上相差之数，使三个数达到相等，再除以3 即可。【详解】根据连续偶数的特点知道：第一个偶数、第二个偶数与

23、第三个偶数分别相差4 和 2，解决此题先让第一个偶数和第二个偶数分别加上4 和 2，使它们都与第三个偶数相等，这样三个最大偶数的和就变成78+4+2=84，然后用 84÷3=28即是最大的一个偶数。19【分析】根据速度 ×时间路程可知，时间一定时，路程和速度成正比，速度之比路程之比，甲到终点时，乙和丙跑的路程分别是100595 米， 1001090 米， 则甲乙的速度之比 95 90，因为速100解析：19【分析】根据速度 ×时间路程可知，时间一定时，路程和速度成正比，速度之比路程之比，甲到终点时，乙和丙跑的路程分别是100 5 95 米， 100 10 90 米

24、，则甲乙的速度之比95 90，因为速度比是不变的，所以可以设乙到终点时，丙离终点还有x 米，则乙跑了 5米的时间内，丙跑了10 x 米，进而求出乙、丙的速度比5 10 x，据此列出方程：（100 5） （100 10） 5 （ 10 x），再依据比例的基本性质求出x 的值即可。【详解】解：设乙到终点时，丙离终点还有x 米（100 5） （100 10） 5 （ 10 x） 95 90 5 （10x）950 95x 45095x 500x 10019所以乙到终点时，丙离终点还有100 米。19【点睛】依据速度之比不变的规律，找准等量关系式并依据等量关系式列出方程是解题的关键，时间一定时，路程和速

25、度成正比，速度之比路程之比。206【解析】略解析： 6【解析】略三、解答题2154； 48；1000；16；4.02362； 80；19；12.6；0.97【详解】略解析： 54； 48；1000 ； 16； 4.02 362； 80； 19； 12.6；0.97【详解】略22；10； 48【详解】略解析：27；13810； 220 ；948 ；48 1172【详解】略23；【分析】，将方程左边先化简，再根据等式的性质解方程；，先写成，两边再同时 ×6即可。【详解】解：解：【点睛】本题考查了解方程和解比例，解比例根据比例的基本性质。解析： x8 ； x407【分析】x3 x5，将方程

26、左边先化简，再根据等式的性质解方程；874 : 1x :15 ，先写成 1 x415 ，两边再同时 ×6即可。9669【详解】x3 x587解： 5 x5875 x8588575x874 : 196解：x :151 x415691 x6415669x40【点睛】本题考查了解方程和解比例，解比例根据比例的基本性质。24540 元【详解】600×× =5（40元）答：六 (3)班捐了 540 元.解析： 540 元【详解】4600 ×59× =540（元）8答：六 (3)班捐了 540 元.258000 顶【分析】把帐篷总数看成单位 “1，”第一天

27、生产了总帐篷数的 20%，第二天生产了总帐篷数的，两天一共生产了总数的（ 20%+），它对应的数量是 4400 顶，由此用除法求出总顶数【详解】4解析： 8000 顶【分析】把帐篷总数看成单位 “1，”第一天生产了总帐篷数的20%，第二天生产了总帐篷数的，两天一共生产了总数的（20%+），它对应的数量是4400 顶，由此用除法求出总顶数【详解】4400 ÷（ 20%+）=4400 ÷ 55%=8000（顶）答：这批帐篷一共有8000 顶2656 千米【分析】把这段公路看成单位 “1，”要求全长就是求单位 “1，”只要找到分数和它对应的量就可以用除法求出单位 “1；”第二周比

28、第一周多修了 2 千米，只要求出第二周比第一周多修了全长的几分之几就可解析： 56 千米【分析】把这段公路看成单位 “1，”要求全长就是求单位“1，”只要找到分数和它对应的量就可以用除法求出单位 “1；”第二周比第一周多修了2 千米，只要求出第二周比第一周多修了全长的几分之几就可以了此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时要注意从问题出发，找出已知条件与所求问题之间的关系，再已知条件回到问题即可解决问题【详解】=2÷=56（千米）答：这段公路全长56 千米27150272【分析】观察统计图的横轴和竖轴，可知横轴表示的时间，竖轴表示的路程。（ 1）观察折线的末

29、端可知，王叔叔行驶了6 小时，途中水平的线段说明这一时间段路程没解析： 150272【分析】观察统计图的横轴和竖轴，可知横轴表示的时间，竖轴表示的路程。（1） 观察折线的末端可知，王叔叔行驶了6 小时，途中水平的线段说明这一时间段路程没变，是中途休息的时间。（2） 观察统计图可知，一小时所对应的路程为50 千米；根据时间与路程的关系可知，线段越陡，速度越快，所以第2 小时行的最多。（3） 不算休息，王叔叔共行了5 小时，再根据 “速度路程 ÷时间 ”即可得解。【详解】（1） 到达目的地时共用了6 小时，途中休息了1 小时。（2） 第一个小时行驶50 千米；第 2 个小时线段最陡，说明

30、第2 小时行的最多。（3） 360÷（ 61） 72（千米）故答案为：（ 1） 6（ 2） 1（ 3）50（4） 2（ 5） 72【点睛】解决此题的关键是看懂横轴和竖轴，然后根据问题从图中找出所需的信息解答。28（1）2cm，（ 2）72（ 3） 0.048【解析】【详解】（ 1）设 OE长度为 r，在相同时间内这个点可以从 A 点到 B 点或从 A 点到 O 点再到 D 点，则 AB=AD=2r根据圆的周长可知弧 BC的长为×3×2解析： （ 1） 2cm ，（ 2） 72 cm2 （ 3） 0.048 dm3【解析】【详解】（1）设 OE长度为 r，在相同时间

31、内这个点可以从A 点到 B 点或从 A 点到 O 点再到 D 点， 则 AB=AD=2r根据圆的周长可知弧BC的长为12 × 3× 2r=3r30r2弧 DE 的长为360 × 3× 2r=因此 A-B-C-D-E的总路程为 2r+3r+2r+r15r=22114 分钟 = 4 × 60秒=15 秒根据路程 ÷速度 =时间得， 15r ÷ 1=1，52解得 r=2（ cm）答： OE长度是 2 厘米.（2） 2××2+r× 2r × 2r=2× 3×2+23

32、5; 2× 2× 2×2=24+48=72 平方厘米答：圆柱表面积为72 平方厘米（3） ×2×r 2r=3×22×4=48 立方厘米48 立方厘米 =0.048 立方分米答：圆柱体积为 0.048 立方分米29（1）22.5 元； 152 元（ 2） 1650 元【分析】（ 1） 1250 元属于全月收入超过 800 元，到 1300 元的部分，计算出超出 800 元的部分，再乘 5%；分别求出超过 800 元，到 1300 元的部分和超解析： （ 1） 22.5 元； 152 元（2） 1650 元【分析】（1） 1250 元属于全月收入超过800 元，到 1300 元的部分，计算出超出800 元的部分，再乘 5%；分别求出超过 800 元，到 1300 元的部分和超过 1300 元，到 2570 元的部分，的缴税金额，再求和即可。（2） 收入在 1300 元时缴税金额为 25 元，由（ 1）可知吴老师上月收入在1300 到 2570 之间，即吴老师的缴税金额分