北师大版九年级上册数学《期中》试卷及答案【1套】

1、北师大版九年级上册数学期中试卷及答案【1 套】班级：姓名：一、选择题（本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分）1. 2 的相反数是（）7 / 7A 2B 2C 12D1 22. 用配方法将二次函数 y=x2 8x 9 化为 y=a（xh） 2+k 的形式为（） Ay=（x4）2+7By=（x+4）2 +7 Cy=（x4）225D y=（x+4）2 253. 若抛物线yx2axb 与 x 轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线x1 ，将此抛物线向左平移2 个单位，再向下平移 3 个单位，得到的抛物线过点（）A 3,6B3,0C 3, 5D 3,

2、14若实数 a、b 满足 a2 8a+5=0，b28b+5=0，则 b1a1a 1的值是（）b 11A 20B 2C2 或 20D 25. 若点A( x ,6) ， B( x,2) ， C(x, 2) 在反比例函数 y12的图像上，则 x ，1231xx2 ， x3 的大小关系是（）A. x1x2x3B. x2x1x3C. x2x3x1D. x3x2x16. 正十边形的外角和为（）A180°B 360°C720°D1440°7. 如图，点 B， C， D在O上，若 BCD130°，则 BOD的度数是（）A50°B 60°C8

3、0°D100°8. 如图，在 ABC 中， AC2 ， BC4 ， D 为 BC 边上的一点，且CADB 若 ADC 的面积为 a ，则 ABD 的面积为（）A 2aB 5 aC 3aD 7 a229. 如图，在平行四边形 ABCD 中， M 、 N 是 BD 上两点， BMDN ，连接AM 、 MC 、 CN 、 NA，添加一个条件，使四边形 AMCN 是矩形，这个条件是（）A OM1ACB MBMOC BDACDAMBCND210. 如图，矩形 ABCD 的对角线 AC ， BD 交于点 O ， AB6 ， BC8 ，过点 O作OEAC ，交 AD 于点 E ，过点 E

4、 作 EFBD ，垂足为 F ，则 OEEF 的值为（）A. 485B. 325C. 245D. 125二、填空题 （本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）1. 计算 368 的结果是2. 因式分解： a3a=223. 已知关于 x 的一元二次方程 mx+5x+m2m=0有一个根为 0，则 m=4. 如图，将周长为 8 的ABC沿 BC方向向右平移 1 个单位得到 DEF，则四边形 ABFD的周长为5. 如图， AB为ADC的外接圆 O的直径，若 BAD=50°，则ACD= °6. 现有两个不透明的袋子，一个装有2 个红球、 1 个白球，另一个装有1 个黄球、2

5、 个红球，这些球除颜色外完全相同从两个袋子中各随机摸出1 个球，摸出的两个球颜色相同的概率是三、解答题（本大题共 6 小题，共 72 分）1. 解方程： x112x33x32. 先化简，再求值： (a1a3 )a21a，其中 a=2 +1a13如图，已知点 A（ 1， 0）， B（3，0）， C（0，1）在抛物线 y=ax2+bx+c上（1） ）求抛物线解析式；（2） ）在直线 BC上方的抛物线上求一点 P，使 PBC面积为 1；（3） ）在 x 轴下方且在抛物线对称轴上，是否存在一点Q，使 BQC=BAC？若存在，求出 Q点坐标；若不存在，说明理由4. 如图，点 A， B， C都在抛物线 y

6、=ax2 2amx+am2+2m5（其中 14 a 0）上， AB x 轴， ABC=135°，且 AB=4（1） ）填空：抛物线的顶点坐标为（用含 m的代数式表示）；（2） ）求 ABC的面积（用含 a 的代数式表示）；（3） ）若 ABC的面积为 2，当 2m5x2m2 时， y 的最大值为 2，求 m 的值5. 老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图1）和不完整的扇形图（图 2），其中条形图被墨迹遮盖了一部分（1） ）求条形图中被遮盖的数，并写出册数的中位数；（2） ）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5 册的学生的概率；（3） ）随后又

7、补查了另外几人，得知最少的读了6 册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了人6. 山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40 元，按每千克 60 元出售，平均每天可售出 100 千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2 元，则平均每天的销售可增加 20 千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1） ）每千克核桃应降价多少元？（2） ）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？参考答案一、选择题（本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分）1、B2、C3、B4、C5、B6、B7、D8、C9、A10、C二、填空题 （本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）1 、 22、a（a1）（ a + 1 ）3、24、105、4046、 9三、解答题（本大题共 6 小题，共 72 分）1、 x12、223、（ 1）抛物线的解析式为 y= 13x2+ 23x+1；（ 2）点 P 的坐标为（ 1，4 ）或3（ 2， 1）；（ 3）存在，理由略8a274、（ 1）（