2022中考数学必刷题《与圆相关的证明与计算》14道-答案

1、2022中考数学必刷题与圆相关的证明与计算14道-答案一、选择题（本大题共5道小题）1. 【答案】C易组卷：100439 难度：3 使用次数：1 入库日期：2022-05-28考点：24.1 圆的有关性质 圆的有关性质 2. 【答案】A解析A=22.5°，COE=45°，O的直径AB垂直于弦CD，CEO=90°，CE=DE.COE=45°，CE=OE=22OC=32，CD=2CE=62，故选A.易组卷：100442 难度：4 使用次数：2 入库日期：2022-05-28考点：24.1 圆的有关性质 圆的有关性质 3. 【答案】C解析连接OA，OB，过点O

2、作ODAB交AEB于点E，由题可知OD=DE=12OE=12OA，在RtAOD中，sinA=ODOA=12，A=30°，AOD=60°，AOB=120°，AB的长=nr180=2，故选C.易组卷：100474 难度：4 使用次数：1 入库日期：2022-05-28考点：与圆相关的计算 4. 【答案】A解析连接BI，如图，ABC内心为I，1=2，5=6.3=1，3=2. 4=2+6=3+5，4=DBI，DI=DB.故选A.易组卷：100460 难度：4 使用次数：1 入库日期：2022-05-28考点：与圆有关的位置关系 5. 【答案】C解析过点O作OFCD于点F，

3、OGAB于G，连接OB，OD，OE，如图所示，则DF=CF，AG=BG=12AB=3，EG=AG-AE=2.在RtBOG中，OG=OB2-BG2=139=2，EG=OG，EOG是等腰直角三角形，OEG=45°，OE=2OG=22.DEB=75°，OEF=30°，OF=12OE=2.在RtODF中，DF=OD2-OF2=132=11，CD=2DF=211.故选C.易组卷：100444 难度：5 使用次数：3 入库日期：2022-05-28考点：24.1 圆的有关性质 圆的有关性质 二、填空题（本大题共4道小题）6. 【答案】10或70解析作ODAB于C，OD交O于点

4、D，连接OB.由垂径定理得:BC=12AB=30 cm.在RtOBC中，OC=OB2-BC2=40(cm).当水位上升到圆心以下且水面宽80 cm时，圆心到水面距离=502-402=30(cm)，水面上升的高度为:40-30=10(cm).当水位上升到圆心以上且水面宽80 cm时，水面上升的高度为:40+30=70(cm).综上可得，水面上升的高度为10 cm或70 cm.故答案为10或70.易组卷：100449 难度：5 使用次数：1 入库日期：2022-05-28考点：24.1 圆的有关性质 圆的有关性质 7. 【答案】6解析2×2=120·l180，l=6.易组卷：1

5、00478 难度：5 使用次数：0 入库日期：2022-05-28考点：与圆相关的计算 8. 【答案】2-23解析连接AB，AOB=90°，AB是直径，根据同弧所对的圆周角相等得OBA=C=30°，OB=23，OA=OBtanABO=OBtan30°=23×33=2，AB=AOsin30°=4，即圆的半径为2，S阴影=S半圆-SABO=×22212×2×23=2-23.易组卷：100479 难度：6 使用次数：3 入库日期：2022-05-28考点：与圆相关的计算 9. 【答案】1912+32解析在RtABC中，A

6、B=1，A=60°，BC=3，BCB'=150°，B'A'E=120°，点B第一次转动的路径是以点C为圆心，BC为半径的BB'，根据扇形面积公式得，S扇形BCB'=54，第二次转动的路径是以A'为圆心，A'B'为半径的B'E，S扇形B'A'E=3.A'B'C的面积为12×1×3=32，所求面积为54+3+32=1912+32.易组卷：100662 难度：7 使用次数：3 入库日期：2022-06-02考点：与圆相关的计算 三、解答题（本大题共

7、5道小题）10. 【答案】解:(1)AF与O相切于点A，AFOA，BD是O的直径，BAD=90°，BAC=120°，DAC=30°，DBC=DAC=30°，F=30°，F=DBC，AFBC，OABC，BOA=90°-30°=60°，ADB=12AOB=30°.(2)OABC，BE=CE=12BC=4，AB=AC，AOB=60°，OA=OB，AOB是等边三角形，AB=OB，OBE=30°，OE=12OB，BE=3OE=4，OE=433，AC=AB=OB=2OE=833.易组卷：10062

8、1 难度：3 使用次数：1 入库日期：2022-06-02考点：与圆有关的位置关系 与圆相关的计算 11. 【答案】解:(1)证明:连接OE，EG是O的切线，OEEG，BFGE，OEAB，A=OEC，OE=OC，OEC=C，A=C，ABG=A+C，ABG=2C.(2)BFGE，BFG=90°，GF=33，GB=6，BF=BG2-GF2=3，BFOE，BGFOGE，BFOE=BGOG，3OE=66+OE，OE=6，O的半径为6.易组卷：100466 难度：6 使用次数：0 入库日期：2022-05-28考点：与圆有关的位置关系 12. 【答案】解:(1)直线CD与O相切.理由如下:连接

9、CO.点D在圆上，OD=OB，又CD=CB，CO=CO，CODCOB(SSS).ABC=90°，ODC=ABC=90°，ODDC，直线CD与O相切.(2)设O的半径为x，DE=4，OE=4-x.在RtOBE中，BE2+BO2=OE2，即22+x2=(4-x)2，解得x=1.5，OD=OB=1.5.AB=2OB=3.CB，CD是圆的切线，CB=CD.则设CB=CD=y，在RtCDE中，CD2+DE2=CE2，即y2+42=(y+2)2，解得y=3，BC=3.在RtABC中，AC=AB2+BC2=32.易组卷：100626 难度：6 使用次数：1 入库日期：2022-06-02

10、考点：与圆有关的位置关系 与圆相关的计算 13. 【答案】解析(1)连接OD，AD，先利用圆周角定理得到ADB=90°，再根据等腰三角形的性质得BD=CD，再证明OD为ABC的中位线得到ODAC，根据DHAC，所以ODDH，然后根据切线的判定定理可判断DH为O的切线.(2)连接DE，由圆内接四边形的性质得DEC=B，再证明DEC=C，然后根据等腰三角形的性质得到CH=EH.解:(1)DH与O相切.理由如下:连接OD，AD，如图，AB为直径，ADB=90°，即ADBC，AB=AC，BD=CD，而AO=BO，OD为ABC的中位线，ODAC，DHAC，ODDH，DH为O的切线.(2)证明:连接DE，如图，四边形ABDE为O的内接四边形，DEC=B，AB=AC，B=C，DEC=C，DHCE，CH=EH，即H为CE的中点.易组卷：100627 难度：6 使用次数：0 入库日期：2022-06-02考点：与圆有关的位置关系 与圆相关的计算 14. 【答案】解:(1)证明:连接OC，BC，OE，AB是O的直径，ACB=BCD=90°.点E是BD的中点，CE=BE，OB=OC，OE=OE，OBEOCE.BD是O的切线，OBE=90°=OCE，OC是O的半径，EC是O的切线.(2)D=30°，OBD=90°，A=60&