《概率论与数理统计》课程教学大纲

1、概率论与数理统计课程教学大纲课程名称概率论与数理统计 Probability and Mathematical Statistics课程编码10000400210课程类型专业必俢课课程性质专业主干课适用范围数学与应用数学专业、信息与计算科学专业、信息安全专业学分数4先修课程数学分析，高等代数学时数72实验/实践学时4课外学时无考核方式考试一 教学大纲说明（一）课程的地位、作用和任务概率论与数理统计是数学与信息科学学院各专业方向的一门基础课。该课程较全面地论述了概率论与数理统计的基本概念、理论和方法，从而为后续专业课程的学习打下良好的基础。（二）课程教学的目的和要求通过本课程的学习，使学生较好地

2、掌握概率论的基本概念和基本理论，并在一定程度上掌握概率论分析问题和解决问题的方法，对数理统计基本概念、基本理论和基本方法有一定的了解，并能初步运用统计方法解决简单的实际问题。掌握：事件的运算；概率的公理化定义；古典概率；条件概率及其相关公式；随机变量及其分布；随机变量的数字特征；随机向量及其分布；统计量及其分布；参数估计；假设检验；一元线性回归。理解：概率的公理化定义；随机变量及其分布；随机变量的独立性；极大似然估计的思想；假设检验的基本思想；一元线性回归模型。了解：条件分布，大数定律及中心极限定理；非参数估计及检验。（三）课程教学方法与手段本课程的教学采用讲授、实验和自学相结合的方法。基本知

3、识由老师授课，约占内容的百分之八十。百分之二十的内容由学生自学，老师提供自学提纲并加强辅导。对于数理统计中的基本方法配备适量的实验课。（四）课程与其它课程的联系概率论与数理统计涉及到微积分、线性代数方面的知识，因而先俢课程有：数学分析、高等代数和解析几何。教育统计、证券投资学、时间序列分析、多元统计、保险精算和信息学基础等课程需在本课程之后开设。（五）教材与教学参考书教材：峁诗松、程依明、濮晓龙，概率论与数理统计教程，高等教育出版社，2004年教学参考书：1、梁之瞬等，概率论与数理统计，高等教育出版社2、周概容，概率论与数理统计教程，高等教育出版社3、王梓坤，概率论基础及其应用，科学出版社 二

4、 课程的教学内容、重点和难点第一章 随机事件与概率随机试验、事件和概率的基本概念，概率的简单性质, 概率空间，古典概型,条件概率,全概率公式，贝叶斯公式,事件的独立性。重点：概率的性质，古典概型，条件概率，事件的独立性。难点：条件概率。第二章 随机变量及其分布离散型随机变量，连续型随机变量，分布函数的概念。随机变量函数的分布。随机变量的数字特征。重点：随机变量的分布，随机变量的数字特征。难点：随机变量函数的分布。第三章 多维随机变量及其分布多维随机变量的联合分布、边际分布和条件分布，随机变量的独立性，多维随机变量函数的分布，多维随机变量的数字特征。重点：多维随机变量的分布，多维随机变量的数字特

5、征。难点：随机变量的独立性和多维随机变量函数的分布。第四章 大数定律与中心极限定理特征函数，随机序列的两种收剑性，大数定律，中心极限定理。重点：理解特征函数，依概率收敛和依分布收敛的概念，掌握辛钦大数定律的内容，会用中心极限定理进行近似计算。难点：概率收敛性及中心极限定理。第五章 统计量及其分布总体与样本，经验分布函数，统计量及其分布，充分统计量。重点：样本矩的数值计算，统计量的分布（2分布、t分布、F分布）难点：抽样分布的推导。第六章 参数估计 参数估计的基本概念，估计量的性质。矩估计法和极大似然估计法，正态母体参数的置信区间。重点：两种参数估计方法，估计量的无偏性和一致性。难点：置信区间。第七章 假设检验假设检验的基本思想和概念，正态母体的参数假设检验，非参数假设检验。重点：假设检验的原理（小概率事件原理）。正态母体参数假设检验的基本方法。难点：假设检验的原理。第八章 方差分析与回归分析方差分析，线性回归分析的数学模型。重点：方差分析方法，最小二乘法，一元线性回归。难点：线性回归数学模型的检验。三 学时分配教学内容各教学环节学时分配采用何种多媒体教学手段章节主要内容讲授实验讨论习题课外其它小计一随机事件与概率12214二随机变