点的坐标规律题

1、点的坐标规律题1、如图，在直角坐标系中，第一次将4OAB变换成OAB,第二次将AOAB变换成OAB,第三次将OAB2变换成AOAsB已知：A(1,3),A(2,3),A(4,3),A(8,3);B(2,0),B(4,0),B(8,0),B(16,0).观察每次变换前后的三角形有何03再修为1变化，按照变换规律，第五次变换后得到的三角形A5的坐标是续作旋转变换，依次得到八Z、匕3、,则A2013的直角顶点的坐标为2. (2013鄂尔多斯)在平面直角坐标系中，点Ai(1,0),A2(2,3),A3(3,2),A4(4,5)用你发现的规律，确定点A2013的坐标为3. (2013大连)在平面直角坐标

2、系中，点(2,-4)在第东4.(2013朝阳)如图是某同学在课外设计的一款软件，蓝精灵从O点第一跳落到A1(1,0),第二跳落到A2(1,2),第三跳落到A3(4,2),第四跳落到A4(4,6),第五跳落到A5)如图，在平面直角坐标系中，线段OA1=1,OA1与x轴的夹角为30°,线段A1A2=1,A2A-OA1,垂足为Ai;线段A2A3=1,A3A2，AiA2,垂足为A2；线段A3A4=1,A4A3,A2A3,垂足为A3；*3210按此规律，点A2012的坐标为6. (2012泰安)如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“f方向排列，如(1,0),(2

3、,0),(2,1),(1,1),(1,2),(2,2)根据这个规律，第2012个点的横坐标为7. (2012莱芜)将正方形ABCD的各边按如图所示延长，从射线AB开始，分别在各射线上标记点Ai、A2、A3、，按此规律，点A2012在射线8. (2012呼伦贝尔)第二象限内的点P(x,v)满足|x|=5,y2=4,则点P的坐标是9. （2012北京）在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.已知点A（0,4）,点B是x轴正半轴上的整点，记AAOB内部（不包括边界）的整点个数为m.当m=3时，点B的横坐标的所有可能值是;当点B的横坐标为4n（n为正整数）时，m=（用含n的代数

4、式表示）.x轴，一顶点在y轴上.从内到外，（2013湛江）如图，所有正三角形的一边平行于10. （2010成都）在平面直角坐标系中，点A（2,-3）位于第象限.它们的边长依次为2,4,6,8,，顶点依次用A1、A2、A3、A4表示，其 中 A1A2与x轴、底边A1A2与A4A5、A4A5与A7A8、均相距一个单位，则顶点A3的坐标是如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0,1）,A2（1,1）,A3（1,0）,A4（2,0）,那么点A4n+1（n为自然数）的坐标为(2013抚顺)如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C

5、的坐标分别是(-1,-1)、(0,2)、(2,0),点P在y轴上，且坐标为(0,-2).点P关于点A的对称点为Pi,点Pi关于点B的对称点为P2,点P2关于点C的对称点为P3,点P3关于点A的对称点为P4,点P4关于点B的对称点为P5,点P5关于点C的对称点为P6,点P6关于点A的对称点为P7，按此规律进行下去，则点P2013的坐标、是.(2013鄂尔多斯)在平面直角坐标系中，点Ai(1,0),A2(2,3),A(3,2),A4(4,5)用你发现的规律，确定点A2013的坐标为6.(2013朝阳)如图是某同学在课外设计的一款软件，蓝精灵从O点第一跳落到A1(1,0),第二跳落到A2(1,2),

6、第三跳落到A3(4,2),第四跳落到A4(4,6),第五跳落到A5到达A2n后，要向方向跳个单位落到A2n+1.7 .（ 2012威海）如图，在平面直角坐标系中，线段OAi=1,OAi与x轴的夹角为30°,线段A1A2=1,A2AOA1,垂足为A1；线段A2A3=1,A3A2，人小2,垂足为A2；线段A3A4=1,A4A3_LA2A3,垂足为A3；按此规律，点A2012的坐标为8. （2012莱芜）将正方形ABCD的各边按如图所示延长从射线AB开始，分别在各射线上标记点Ai、A2、A3、，按此规律，点A2012在射线上9. （2011钦州）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示

7、方向运动，第1次从原点运动到点（1,1）,第2次接着运动到点（2,0）,第3次接着运动到点（3,2）,按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P的坐标是O0)0)0)CS,0)(10,0)(12,0)10. （2013安徽）我们把正六边形的顶点及其对称中心称作如图1所示基本图基特的特征点，显然这样的基本图共有7个特征点，将此基本图不断复制并平移，本征使得相邻两个基本图的一边重合，这样得到图2,图3,（1）观察以上图形并完成下表:猜想：在图（n）中，特征点的个数为（用n表示）；（2）如图，将图（n）放在直角坐标系中，设其中第一个基本图的对称中心Oi的坐标为（xi,2）,则xi=;图（201

8、3）的对称中心的横坐标为如图，将边长为1的正方形OAPB&x轴正方向连续翻转2008次，点P依次落在点Pi,P2,P3,P4,，P2008的位置，则P2008的坐标0/At49A32.如图，有一系列有规律的点，它们分别是以。为顶点，边长为正整数的正方形的顶点，Ai(0,1)、A2(1,1)、A3(1,0)、A4(2,0)、A(2,2)、A6(0,2)、A7(0,3)、A(3,3)，依此规律，点A20的坐标为33.在平面直角坐标系中,点A1(0,2),A2(1,5)A3(2,10),A(3,17),用你发现的规律确定点A2012的坐标为,5434.在平面直角坐标系xOy中，横、纵坐标都为

9、整数的点称为整点.已知一组正方形的四个顶点恰好落在两坐标轴上，请你观察每个正方形四条边上的整点的个数的变化规律.回答下列问题：(1)经过x轴上点(5,0)的正方形的四条边上的整点个数是(2)经过x轴上点(n,0)(n为正整数)的正方形的四条边上的整点个数记为m,则m与n之间的函数关系是北西东南35 .如图，一个机器人从点O出发，向正东方向走3m到达点Ai,再向正北方向走6m到点A2,再向正西方向走9m到达点A3,再向正南方向走12m到达点A4,再向正东方向走15m到达点A5.按如此规律走下去，当机器人走到点A6时，离东西方向所在的直线的距离是m.36.在平面直角坐标系中,点Ai(1,2),A2

10、(2,5)A3(3,10),A(4,17),用你发现的规律确定点A9的坐标为4A37.在平面直角坐标系xOy中，点A从原点出发沿x轴正向移动1个单位长度到A1,逆时针旋转90°后前进2个单位长度到达A2,逆时针旋转90°后前进3个单位长度到达A3,，逆时针旋转90°后前进2013个单位长度到达点A2013,则A2013的坐标为38.如图，在平面直角坐标系xOy中，A1(1,0),A2(3,0),A(6,0),A4(10,0),，以A1A2为对角线作第一个正方形A1C1A2B1,以A2A3为对角线作第二个正方形A2C2A3B2,以A3A4为对角线作第三个正方形A3C

11、A4B3,，顶点B1,B2,由，都在第一象限，按照这样的规律依次进行下去，点B5的坐标为；点Bn的坐标为P从(0, 3)出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为40.在平面直角坐标系中,点Ai(1,1),A(3,4),A(5,9),A(7,16),用你发现的规律确定A10的坐标为如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻车2013次，点P依次落在点P1,P2,P3,，P2013的位置，记Pi(Xi,yi),i=1,2,3,，2013,则P2013的横坐标X2013=；如果Xn=Xn+1,则Xn+2=42 .如图，已知坐标Ai （ 11), A3 ( -I