《相交线与平行线》知识点和考点要求

1、相交线与平行线知识点和考点要求黑龙江 王国仁 考点一：识别邻补角、对顶角，灵活运用其性质进行计算 例1. 如图1，AB、CD交于O点，如果，那么_度，_度.图1解：因为AOD+BOD=1800（邻补角定义），AOD=3BOD所以3BODBOD=1800，所以AOD=450，所以BOC=1350 考点二：垂线的定义和性质及其应用 例2. 如图2，垂足为D，则下面的结论中，正确的个数为（ ）图2 AC与BC互相垂直，CD和BC互相垂直，点B到AC的垂线段是线段CA，点C到AB的距离是线段CD，线段AC的长度是点A到BC的距离. A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个 答案：A 分析：正确 CD与

2、BC夹角非，故错. 点B到AC的垂线段是线段BC，故错. 点C到AB的距离为CD的长度，故错. 正确 例3. 如图3，直线AB和CD交于O点，OD平分BOF，OECD于点O，AOC=400，则EOF=_.图3 解： 因为AB、CD相交于点O 所以AOC=BOD=400因为OECD所以BOD=900因为OD平分所以BOD=DOF=400所以EOF=EOD+DOF=1300 考点三：两直线平行的条件 例4. 如图4，已知：ABBE于B，CDDF于D，要使ABCD，还需补充什么条件?请你填上所需条件析解：要使ABCD，只要使1=2，因ABBE于B，从而l=900，故只需2=900；考虑到CDDF于D

3、，故3=900， 图4从而2=3即可；又由2=3可知BEDF. 故可在2=3，或BEDF中任选一个条件即可 分析：利用平行线的判定. 考点四：运用平行线的性质进行计算或说理 例5. 如图5，AB/CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分交CD于点G，求的度数.图5解：因为ABCD，1=500所以1+BEF=1800（两直线平行，同旁内角互补）所以BEF=1300因为EG平分所以BEG=BEF=×1300=650（角平分线定义）因为ABCD所以2=BEG=650 考点五：利用相交线、平行线的有关知识解决实际问题 例6. 为实现我市城市建设的大发展，我市先后对郭守敬大街、中兴路

4、、新华南路、冶金路进行了改造.假设有一路段AB如图7（呈直线），从A处测得公路的走向是北偏东，如果从A、B两处同时开工，在B处应按_走向进行施工，才能使公路准确接通.图7 解：应按从B点出发南偏西或北偏东方向方可对接考点六：平移的定义及性质 例7. 将图8方格中的图形向右平移4格，再向上平移2格，在方格内画出平移后的图形.图8 解：神州五号的平移，即五边形ABCDE的平移，五边形ABCDE的平移即直线AB、BC、CD、DE、EA的平移.图9如图9，五边形FGHIJ即为所求作的图形.例8.如图10所示，线段EF是线段AD沿AE方向平移得到的，线段BC是线段EF沿EB方向平移得到的，请你根据平移的

5、性质，回答图6中，(1)有哪些相等的线段?(2)有哪些互相平行的线段? 简析：根据平移变换的性质“新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行且相等”可知：(1)图6中有AD=EF=BC. AE=DFBE=CF，AB=DC；（2)ADEFBC，AEBF，EBFC，ABDC图10 考点七：直线平行的条件和性质的综合运用 例9. 如图10，已知ADB=B，1=2，那么CD/FG吗？并说明理由.图10解：CDFG.理由如下：因为ADE=B所以DEBC（同位角相等，两直线平行）所以1=DCB（两直线平行，内错角相等）因为1=2所以2=DCB（等量代换）所以CDFG（同位角相等，两直线平行） 考点八：中考题中的创新题 例10. 如图11，斜折一页书的一角，使点A落在同一书页内的F处，DE为折痕，作DG平分，试猜想等于多少度，并说明理由.图11 答案：解：因为