《一次函数》复习学案

1、第六章 一次函数复习课目标一 知道什么是函数，并能判断某变化过程中两个变量之间的的关系是否函数关系 已知梯形上底的长为x，下底的长是10，高是6，梯形的面积y随上底x的变化而变化。（1）梯形的面积y与上底的长x之间的关系是否是函数关系？为什么？ （2）若y是x的函数，试写出y与x之间的函数关系式。目标二 知道什么是一次函数、正比例函数，并能判断一个函数是不是一次函数和正比例函数1.函数:y=-x x;y=-1;y=;y=x2+3x-1;y=x+4;y=3. 6x, 一次函数有_ _;正比例函数有_(填序号).2.函数y=(k2-1)x+3是一次函数,则k的取值范围是( )A.k1 B.k-1

2、C.k±1 D.k为任意实数3若一次函数y=(1+2k)x+2k-1是正比例函数,则k=_.目标三 会运用一次函数图像及性质解决简单的问题1. 正比例函数y=kx,若y随x的增大而减小,则k_.2. 一次函数y=mx+n的图象如图,则下面正确的是( ) A.m<0,n<0 B.m<0,n>0 C.m>0,n>0 D.m>0,n<03.一次函数y=-2x+4的图象经过的象限是_,它与x轴的交点坐标是_,与y轴的交点坐标是_.4. 已知一次函数y=(k-2)x+(k+2),若它的图象经过原点,则k=_;若y随x的增大而增大,则k_.5.若一

3、次函数y=kx-b满足kb<0,且函数值随x的减小而增大,则它的大致图象是图中的( ) 目标四会用待定系数法确定一次函数的解析式。1、 正比例函数的图象经过点A(-3,5),写出这正比例函数的解析式.2、已知一次函数的图象经过点(2,1)和(-1,-3).求此一次函数的解析式.3、一次函数y=kx+b的图象如上图所示，求此一次函数的解析式。目标五、一次函数的应用1、水箱的最大盛水量为100升，水箱内原有水20升，现以每分钟2升的速度向水箱灌水。（1）求水箱中存水量y和灌水时间x之间的函数解析式和自变量x的取值范围，并画出图像；（2）当灌水时间为10分钟时，水箱内有多少升水？2、 已知y与

4、x+1成正比例，当x=5时，y=12，则y关于x的函数解析式是_3.假定甲乙两人在一次赛跑中，路程S与时间t的关系如图所示，那么可以知道：这是一次_米赛跑；甲、乙两人中先到达终点的是_；乙在这次赛跑中的速度为_米/秒.3、旅客乘车按规定可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需购买行李票设行李票y(元)是行李重量x(千克)的一次函数，如图6-20所示，求(1)y与x之间的函数关系式；(2)旅客最多可免费携带行李的重量4、某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经过市调查发现，如果月初出售，可获利15%，并可用本和利再投资其他商品，到月末又可获利10%；如果月末出售可获利30%，但要付出仓储费用700元，请问根据商场的资金状况如何购销获利较多？20.作出函数y=x4的图象，并回答下面的问题：(1)求它的图象与x轴、y轴所围成图形的面积;(2)求原点到此图象的距离.21.如图一次函数y=kx+b的图象经过点A和点B.(1)写出点A和点B的坐标并求出k、b的值;