112三角形全等的判定(3)

1、第十一章 全等三角形11.2 三角形全等的判定(3)教学目标：(一)知识目标1、掌握(A.S.A.及A.A.S)全等判定法。2、掌握“已知两角及其夹边画三角形”的方法.3、简单应用(A.S.A.及A.A.S)全等判定法解决实际问题.(二)能力目标1、培养学生动手操作能力。2、培养学生观察、探索、分析、转化、发散思维等能力。(三)情感目标在学生动手操作的过程中，激发学生学习几何的积极性，培养学生主动探索，敢于实践的科学精神，培养学生合作交流和创新意识。教学重点：理解，掌握三角形全等的条件：“ASA”“AAS”教学难点：探究出“ASA”“AAS”以及它们的应用教学方法： 引导法，探究法，类比法，分

2、析法教学过程：提出问题，创设情境 1复习：（1）三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？ 三个角、三个边、两边一角、两角一边 （2）到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？ 三种：定义；SSS；SAS 2师在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？导入新课 1。提出问题：三角形中已知两角一边有几种可能？ （1）两角和它们的夹边 （2）两角和其中一角的对边 2做一做： 三角形的两个内角分别是60°和80°，它们的夹边为4cm，你能画一个三角形同时满足这些条件吗？将你画的三角形剪下，与同伴比较

3、，观察它们是不是全等，你能得出什么规律？ 学生活动：自己动手操作，然后与同伴交流，发现规律 教师活动：检查指导，帮助有困难的同学 活动结果展示： 以小组为单位将所得三角形重叠在一起，发现完全重合，这说明这些三角形全等 3发现规律： 两角和它们的夹边对应相等的两三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”） 思考：在一个三角形中两角确定，第三个角一定确定我们是不是可以不作图，用“ASA”推出“两角和其中一角的对边对应相等的两三角形全等”呢？ 4 出示探究问题：如图，在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF，ABC与DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？ 证明：A+B+C=D+E+F

4、=180° A=D，B=E A+B=D+E C=F 在ABC和DEF中 ABCDEF（ASA） 于是得规律：两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）、知识运用 1、 例如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B=C求证：AD=AE 师生共同探究，解决问题。 教师活动：在三角形中已知三个条件探索三角形全等问题已全部结束请同学们把三角形全等的判定方法做一个小结 学生活动：自我回忆总结，然后小组讨论交流、补充 有五种判定三角形全等的条件 1全等三角形的定义 2边边边（SSS） 3边角边（SAS） 4角边角（ASA） 5角角边（AAS） 推证两三

5、角形全等，要学会联系思考其条件，找它们对应相等的元素，这样有利于获得解题途径 2、随堂练习 （1）课本P99练习1、2（2）图中的两个三角形全等吗？请说明理由（3）如图所示，要证明ACF BDE，根据给定的条件和指明的依据，将应当添加的条件填在横线上(1)AC=BD，ACBD，_(2)AC=BD，ACBD，_(3)CE=DF_，_ (4)ACBD，AFEB，_4如图所示，已知AB、CD相交于点O，并且ACOBDO，CEDF求证：CE=DF 5。如图，已知ACBD、EA、EB分别平分CAB和DBA，CD过点E，则AB与AC+BD相等吗？请说明理由 过程：让学生了解要证明两条线段的和与一条线段相等时常用的两种方法 1可在长线段上截取与两条线段中一条相等的一段，然后证明剩余的线段与另一条线段相等（割） 2把一个三角形移到另一位置，使两线段补成一条线段，再证明它与长线段相等（补）结果：相等课时小结 至此，我们有五种判定三角形全等的方法： 1全等三角形的定义 2边边边（SSS） 3边角边（SAS） 4角边角（ASA） 5角角边（AAS） 推证两三角形全等时，要善于观察，寻求对应