人教2011版小学数学四年级三角形三边关系(4)

1、人教版四年级下册数学三角形三边的关系教学设计宁东第二小学：孙翔教学目标 :1、知道两点之间的距离。2、探索并发现三角形任意两边之和大于第三边 , 初步理解三角形边的关系。3、能运用规律解决生活中的实际问题。教学重点： 探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。教学难点： 应用数据发现三角形边的关系，理解“任意”的含义 教具： 电子白板 手机课时安排： 1 课时教学过程：一、素养训练（1）出示情景图师：（出示 PPT 小明同学从家到学校有三条路，你认为小明上学走那条路最近 呢？说说你的理由！预设：走中间的路最近。 师：为什么中间的路更近呢？（ 2 名学生回答） 预设；小明家邮局学校是折线路线，小明

2、家商店学校是曲线路线。 师：同学们说的很对，小 明家这一点到学校这一点所有连线中线段最短，这条 线段的长度就叫做两点间的距离。 （板书）【设计意图】导入环节从学生的生活出发，让学生说一说小明上学走哪条路最 近，引发学生思考，从而提出需要解决的问题，引出两点间的距离概念。（ 2 ）出示三角形师：同学们，现在让我们重点来看这两条路线， （用幕布遮住下面曲线路线）我 们把小明家到邮局的这段距离用 a 表示，把邮局到学校的这段距离用 b 表示，那 小明家到邮局再到学校的这段距离就可以用字母表示为：（a+b）, 再把小明家直接到学校的长度用 c 表示，那 a+b 与 c 存在什么样大小关系？ 预设：（a

3、+bc）（板书）师：这两条路线所组成的是什么图形？ 预设：三角形师：在三角形中，a+b 的和大于 c 吗？或者说这两边的和大于第三边吗？大家想 一想。预设:a+bc,因为小明从家到邮局再到学校明显比小明从家直接到学校的距离远 而中间的这条线段最短，所以 a+bc。师：在三角形中到底是不是这两边之和大于第三边呢？今天就让我们一起学习 “三角形三边关系”。【设计意图】将两条路线图分别用字母表示，让学生初步认识到三角形中存在 a+bc的这样的关系，弓 I 发学生思考，至 V 底存在吗？从而引出今天的课题“三角 形三边关系”二、出示目标师：请同学们默记这节课的目标（1）、探索并发现三角形任意两边之和大

4、于第三边 , 初步理解三角形边的关系。（2）、能运用规律解决生活中的实际问题。三、學情诊断（1）出示答案 师：昨天给大家发放了自主学习单， 要求你们用事先准备好的小棒摆一摆课本例 4 四组数据，判断能否摆成三角形，大家摆了吗？预设：摆了师：（出示 PPT 现在请拿出自主学习单，拿上红笔对照答案，开始批阅，对的 答对，错的打错。 （批完的学生用坐姿告诉老师）（ 2）了解学情 师：全对的请举手，为你们加上 100 分，做错的请举手。（3）出示学生做错的题（拍照，拍上四类就行了） 。四、评议探究（ 1）引导讨论第一个 3 6 10 这三根小棒能摆成三角形？（板书：3 6 10 不能 ）预设：不能，师

5、：你能上台演示吗？（学生上台演示，说明原因） ，说说不能摆成的理由。 预设： 3+610 或者 6+103,所以不能围成 三角形呢？预设：不能师：为什么？师：我们看这三根小棒摆成的图形，它是三角形吗？预设：不是师：为什么？ 预设：因为三角形是由三条线短围成的封闭图形，它不封闭。 师：为什么没有封闭呢？预设：因为其中的一根小棒太短了。 师：说的非常好，观察的真仔细，因为其中一根小棒太短了，所以两根较短的 小棒长度和小于第三根小棒也就不能摆成三角形。师：是不是两根小棒的长度之和小于第三根小棒的长度的时候都不能摆成三角 形呢？如果是 2 9 6 呢？预设：不能师：第二个 4 5 9 这三个能摆成三角

6、形？（板书： 4 5 9 不能 ） 预设：不能师：你能上台演示吗？（学生上台演示，说明原因） ，说说不能摆成的理由。 预设： 4+5=9 （ 板书）师：为什么你会这样认为呢？预设：学生思考中师：大家想一想， 4 5 9 ，这三根小棒在摆三角形的过程中， 你发现了什么？ 预设：其中两根较短的小棒与第三根小棒重合了。 是不是两根小棒的长度之和等 于第三根小棒的长度的时候也不能摆成三角形呢？如果是 4 11 7 呢？预设：不能第三个 6 7 8 这三个能摆成三角形？（板书： 6 7 8 能 ）10cm11cm7cm( )预设：能师：你能上台演示吗?预设：6+78,能摆成三角形师：大家都是这样想的吗？

7、师：你能不能说 6+87,7+86,所以能摆成三角形呢？预设：能师：你发现在什么情况下能摆成三角形呢？你发现了什么？预设：两边之和大于第三边（板书）师：是两边之和大于第三边就能摆成三角形吗？师：刚才的 4、5、9 这三根小棒，4+95,5+94,为什么摆不成三角形？师：那什么情况下能摆成三角形呢？预设：当任意的两边之和都大于第三边时才能摆成三角形。（板书）师：三角形任意两边之和大于第三边，“任意”每两边的和都大于第三边。【设计意图】这一环节重点要求学生通过演示理解两个小棒的长度之和小于或 等于第三根小棒的长度的时候就不能围成三角形，而相反大于的情况下就能围成 三角形，要求学生在演示观察中发现这

8、样的规律，其中对任意的理解作为难点， 需要学生说一说在什么情况下能摆成三角形呢？也就是说明三角形任意两边之 和大于第三边。师：老师拿出 6 根小棒，你能用这六根小棒摆出几种三角形呢？请同学们先想一 想.预设：你说有几种？ 2、3、4、5、6 种！师：同学们四人为一组拿出小棒摆一摆，验证有几种摆法，你能摆出几种三角形？ 师：哪个小组上来说一说你们你们小组摆出几种三角形？预设：一名学生说（2 5 6 2 6 65 6 66 6 6）一名学生在投影上演示（4 种）一名学生说为什么这样摆（任意两边之和大于第三边）最后学生问同学们有问题吗？师：这一小组组织有序，分工明确，表达清楚，真棒，我们为他们鼓掌。

9、 6 根小 棒摆出了 4 种三角形。这节课，我们学习了三角形三边关系，下面就用今天所学 的知识完成效果检测，10 分钟后比谁能得 100 分。【设计意图】重点是让学生再加深对三角形任意两边之和大于第三边的理解，让学生上台摆一摆，说一说，以此达到巩固理解的目的。五、对标检测1、判断下列各组线段，看看哪些能组成三角形，哪些不能组成三角形，能的打，不能的打“X”，并说出理由（2）拓展延伸用下面的 6 根小棒，你能摆出几种三角形（单位：cm）(2) 6cm、4cm、12cm(4)2cm、8cm、6cm(二、判断题（每题 10 分，共计 20 分）1、判断下列各题，对的打 ， 错的打X（1）、任意三条线

10、短都能摆成一个三角形（2）、有三条线段分表是 a b c（a丰0,0,c丰0）,如果 a+cb,线段 a、b、c、就一定能围成一个三角形。（）三、选择题（每题 10 分，共计 20 分）（1 ）、若三角形两边长分别为6cm, 2cm,第三边长为偶数，则第三边长为（） A、 2cmB、 4cmC、 6cmD、 8cm（2）、一个三角形的两边长分别为 3 cm 和 7 cm,则此三角形的第三边的长可能 是（ ）。A 3 cmB 4 cmC 7 cm四、解决问题（ 20 分）爸爸用一根 12m 长的木头做一个三角形房子框架，应该怎样将木头截成三段，使它一定能围城一个三角形？（请尽可能多的列举方法）师：做完的请举手，拿出红笔，同桌互换对照答案开始批阅，对的答对，错的打 错，满分的打上 100 分师; 全做对的请举手，我们看第一题错误的请举手，谁来帮助他呢？ 预设：第一题紧扣三角形任意两边之和大于第三边， 或者说两条较短的边的和大 于第三边。师：第二