(通用版)中考数学一轮总复习专题检测5《一次方程（组）及其应用》(教师版)

1、专题检测5一次方程(组)及其应用(时间60分钟满分100分)一、选择题(每小题3分,共36分)1.下列说法不正确的是(D)A.若x=y,则x+a=y+aB.若x=y,则x-b=y-bC.若x=y,则ax=ayD.若x=y,则=2.已知m是方程2x-1=5的解,则代数式3m-2的值为(D)A.-11B.-8C.4D.73.在+y=1;3x-2y=1;5xy=1;+y=1四个式子中,不是二元一次方程的有(B)A.1个B.2个C.3个D.4个4.解方程-=1去分母正确的是(D)A.3(x+1)-2x-3=6B.3(x+1)-2x-3=1C.3(x+1)-(2x-3)=12D.3(x+1)-(2x-3

2、)=65.二元一次方程2x+3y=15都是正整数解的组数是(B)A.1B.2C.3D.48.若y=kx+b中,当x=-1时,y=1;当x=2时,y=-2,则k与b为(B)A.B. C.D.9.已知关于x,y的方程组的解是则关于x,y的方程组的解是(D)A.B. C.D.10.将一张面值为50元的人民币,兑换成10元或20元的零钱,兑换方案有(A)A.3种B.4种C.5种D.6种11.关于x的方程ax=3x-5有负数解,则a的取值范围是(A)A.a>3B.a<3C.a6D.a>012.早餐店里,李明妈妈买了5个馒头,3个包子,老板少要1元,只要10元;王红爸爸买了8个馒头,6个

3、包子,老板九折优惠,只要18元.若馒头每个x元,包子每个y元,则所列二元一次方程组正确的是(B)A.B.C.D.二、填空题(每小题3分,共24分)13.若(a-1)x2-|a|-3=0是关于x的一元一次方程,则a的值为-1.14.已知是方程3mx+y=1的一个解,则m=.15.埃及纸草书中记载:“一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33.”设这个数是x,可列方程为x+x+x+x=33.16.定义运算:a*b=a(ab+7),则方程3*x=2*(-8)的解为x=-.17.若方程组的解中x与y的值相等,则k的值是11.18.已知关于x,y的方程组的解满足2x-3y=

4、9,则m=.19.将4个数a,b,c,d排成2行、2列,两边各加一条竖直线记成,定义=ad-bc,上述符号就叫做二阶行列式.若=8,则x=2.20.如图,宽为50的大长方形是由10个形状相同、大小相等的小长方形拼成,其中一个小长方形的面积为400.三、解答题(共40分)21.(每小题4分,共12分)解方程(组):(1)-1=x-;(2)(代入法);(3)(加减法).解(1)去分母,得3(2x+1)-12=12x-(10x+1),去括号,得6x+3-12=12x-10x-1,移项、合并同类项,得4x=8,系数化成1,得x=2.(2)由得x=4+y,把代入得3(4+y)+4y=19,解得y=1,将

5、y=1代入得x=5,则方程组的解为(3)-×2得x=2,把x=2代入得y=-1,则方程组的解为22.(8分)在等式y=ax2+bx+c中,当x=-1时,y=0;当x=2时,y=3;当x=6时,y=60,求a,b,c的值.解将x=-1,y=0;x=2,y=3;x=6,y=60分别代入等式得-得3a+3b=3,即a+b=1,-得35a+7b=60,-×7得28a=53,即a=,将a=代入得b=-,将a=,b=-代入得c=-.23.(10分)已知方程组甲由于看错了方程中的a,得到方程组的解为乙由于看错了方程中的b,得到方程组的解为若按正确的计算,求x+6y的值.解将x=-3,y=

6、-1代入得-12+b=-2,即b=10;将x=4,y=3代入得4a+3=15,即a=3,方程组为×10+得34x=148,即x=,将x=代入得y=,则x+6y=+=16.24.(10分)汽车公司有甲、乙两种货车可供租用,现有一批货物要运往某地,货主准备租用该公司货车,已知以往甲、乙两种货车运货情况如表:第一次第二次甲种货车(辆)25乙种货车(辆)36累计运货(吨)1328(1)甲、乙两种货车每辆可装多少吨货物?(2)若货主需要租用该公司的甲种货车8辆,乙种货车6辆,刚好运完这批货物,如按每吨付运费50元,则货主应付运费总额为多少元?(3)若货主共有20吨货,计划租用该公司的货车正好(每辆车都满载)把这批货运完,该汽车公司共有哪几种运货方案?解(1)设甲种货车每辆可装x吨,乙种货车每辆可装y吨.根据题意,得解方程组得答:甲、乙两种货车每辆可分别装2吨、3吨.(2)50×(8×2+6×3)=1 700(元).答:货主应付货款1 700