(通用版)中考数学一轮总复习专题检测1《实数》(教师版)

1、专题检测1实数(时间60分钟满分100分)一、选择题(每小题3分,共36分)1.某品牌的面粉袋上标有重量为(25±0.25)kg的字样,下列4袋面粉中重量合格的是(B)A.24.70 kgB.24.80 kgC.25.30 kgD.25.51 kg2.如图,检测4个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,从轻重的角度看,最接近标准的是(C)3.下列说法正确的是(B)A.有最小的正数B.有最小的自然数C.有最大的有理数D.无最大的负整数4.有理数-2 018的相反数是(A)A.2 018B.-2 018C.D.-5.的负倒数是(D)A.B.-C.3D.-36.

2、若|x-3|=4,则x的值为(C)A.x=7B.x=-1 C.x=7或x=-1D.以上都不对7.移动互联网已经全面进入人们的日常生活,全国用户总数量超过3.87亿人,将3.87亿用科学记数法表示应为(B)A.0.387×109B.3.87×108 C.38.7×107D.387×1068.下列说法正确的是(B)A.-3是-9的平方根B.3是(-3)2的算术平方根C.(-2)2的平方根是2D.8的立方根是±29.有理数a,b在数轴上的对应点如图所示,则下面式子中正确的是(B)b<0<a;|b|<|a|;ab>0;a-b&g

3、t;a+b.A.B.C.D.10.设a=20,b=(-3)2,c=,d=,则a,b,c,d按由小到大的顺序排列正确的是(A)A.c<a<d<bB.b<d<a<c C.a<c<d<bD.b<c<a<d11.设a是实数,则|a|-a的值(B)A.可以是负数B.不可能是负数C.必是正数D.可以是正数也可以是负数12.商场为了促销,推出两种促销方式:方式:所有商品打8折销售.方式:购物每满100元送30元现金.杨奶奶同时选购了标价为120元和280元的商品各一件,现有四种购买方案:方案一:120元和280元的商品均按促销方式购买;

4、方案二:120元的商品按促销方式购买,280元的商品按促销方式购买;方案三:120元的商品按促销方式购买,280元的商品按促销方式购买;方案四:120元和280元的商品均按促销方式购买.你给杨奶奶提出的最省钱的购买方案是(D)A.方案一B.方案二C.方案三D.方案四二、填空题(每小题3分,共24分)13.近似数7.55万精确到百位.14.世界上最小的开花结果植物是无根萍,这种植物的果实像一个微小的无花果,质量只有0.000 000 076克,用科学记数法表示是7.6×10-8克.15.已知|x|=2,|y|=5,且x>y,则x+y=-3或-7.16.1-的相反数是-1,的绝对值

5、是3,的倒数是-.17.已知a-8与2a-1是某正数的两个平方根,则a的值是3.18.已知5+的小数部分为a,5-的小数部分为b,则(a+b)2 017=1.19.比较大小:<.20.观察下列各式:=2,=3,=4请你将猜想到的规律用自然数n的代数式表示出来:=(n+1).三、解答题(共40分)21.(8分)下面是王老师在数学课堂上给同学们出的一道数学题,要求对以下实数进行分类填空:-,0,0.,18,1.,3.141 59,1.21,0.808 008 000 8,-.(1)有理数集合:; (2)无理数集合:; (3)非负整数集合:. 王老师讲评的时候说,

6、每一个无限循环的小数都属于有理数,而且都可以化为分数.比如:0.=,则将1.化为分数,1.=(填分数). 解(1)有理数集合:0,0.,18,1.,3.141 59,1.21,;(2)无理数集合:-,0.808 008 000 8,-;(3)非负整数集合:0,18,.1.=.22.(每小题4分,共8分)(1)-14-×+(-2)3÷|-32+1|;(2)+-2cos 60°+(2-)0.解(1)原式=-1+×-8÷|-9+1|=1-8÷8=0.(2)原式=2+2-1+1=4.23.(8分)符号“f”表示一种运算,它对一些数的

7、运算如下:f(1)=1+,f(2)=1+,f(3)=1+,f(4)=1+(1)利用以上运算的规律写出f(n)=(n为正整数); (2)计算f(1)·f(2)·f(3)··f(100)的值.解(1)1+(2)f(1)·f(2)·f(3)··f(100)=··=×××××=5 151.24.(8分)阅读下面材料:点A,B在数轴上分别表示实数a,b,A,B两点之间的距离表示为|AB|.当A,B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图1,|

8、AB|=|OB|=|b|=|a-b|;当A,B两点都不在原点时,如图2,点A,B都在原点的右边,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|;如图3,点A,B都在原点的左边,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-(-a)=|a-b|;如图4,点A,B在原点的两边,|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+(-b)=|a-b|.回答下列问题:(1)数轴上表示2和5两点之间的距离是,数轴上表示-2和-5两点之间的距离是,数轴上表示1和-3两点之间的距离是; (2)数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是,如果|AB|=2,那么x为; (3)请你找出所有符合条件的整数x,使代数式|x+1|+|x-2|=3成立,这样的整数是. 解(1)334(2)|x+1|-3或1(3)-1,0,1,225.(8分)为了求1+2+22+23+22 018的值,可令S=1+2+22+23+22 018,则2S=2+22+23+24+22 019,因此2S-S=2