(通用版)中考数学一轮总复习专题检测8《不等式（组）及其应用》(教师版)

1、专题检测8不等式(组)及其应用(时间60分钟满分100分)一、选择题(每小题3分,共36分)1.x=-1不是下列哪一个不等式的解(A)A.2x+1-3B.2x-1-3 C.-2x+13D.-2x-132.下列不等式一定成立的是(B)A.4a>3aB.3-x<4-x C.-a>-3aD.>3.已知a<3,则不等式(a-3)x<a-3的解集是(A)A.x>1B.x<1 C.x>-1D.x<-14.不等式2x-6>0的解集在数轴上表示正确的是(A)5.解不等式3x-<2x-2中,出现错误的一步是(D)A.6x-3<4x-4

2、B.6x-4x<-4+3 C.2x<-1D.x>-6.若不等式组的解集为x>3,则a的取值范围是(C)A.a>3B.a<3 C.a3 D.a37.不等式4(x-2)>2(3x+5)的非负整数解的个数为(A)A.0 B.1C.2D.3 8.已知点M(1-2m,m-1)关于x轴的对称点在第一象限,则m的取值范围在数轴上表示正确的是(A)9.对于实数x,我们规定x表示不大于x的最大整数,例如1.2=1,3=3,-2.5=-3,若=5,则x的取值可以是(C)A.40B.45C.51D.5611.王老师带领学生到植物园参观,门票每张5元,购票时发现所带的钱不足,

3、售票处的工作人员告诉他:如果参观人数50人以上(含50人),可以按团体票享受8折优惠.于是王老师买了50张票,结果发现所带的钱还有剩余,则王老师和他的学生至少有(B)A.40人B.41人C.42人D.43人12.已知m,n是整数,3m+2=5n+3,且3m+2>30,5n+3<40,则mn的值是(D)A.70B.72C.77D.84二、填空题13.若不等式(m-3)x|m-2|+2>0是关于x的一元一次不等式,则m的值为1.14.一种药品的说明书上写着:“每日用量60120 mg,分4次服用”,一次服用这种药品的药量x(单位:mg),其范围为15<x<30mg.1

4、5.当y-时,代数式的值至少为1.16.若|2a-6|>6-2a,则实数a的取值范围是a>3.17.一个等腰三角形的底边长为7 cm,周长小于20 cm,若它的腰长为x cm,则x必须满足的不等式组为.18.如图,在实数范围内规定新运算“”,其规则是:ab=2a-b.已知关于x的不等式xk1的解集在如图的数轴上,则k的值是-3.19.若不等式组的解集是-1<x<1,则(a+b)2 018=1.20.有一个两位数,其个位数字比十位数字大2,已知这个两位数大于20且小于40,则这个两位数是24或35.三、解答题21.解下列不等式(组),并把解集在数轴上表示出来.(1)-1;

5、解去分母,得2(2x-1)-3(5x+1)6.去括号,得4x-2-15x-36.移项,得4x-15x6+2+3.合并同类项,得-11x11.x-1.这个不等式的解集在数轴上表示如下:22.当m取何整数时,关于x,y的方程组的解x,y都是正值?解×3-×2得5y=31-7m,则y=,把y=代入得x=,根据题意得解得<m<.故m=3或4时,x,y都是正值.23.若甲队每月的施工费为100万元,乙队每月的施工费比甲队多50万元.在保证工程质量的前提下,为了缩短工期,拟安排甲、乙两队分工合作完成这项工程.在完成这项工程中,甲队施工时间是乙队施工时间的2倍,那么,甲队最多

6、施工几个月才能使工程款不超过1 500万元?(甲、乙两队的施工时间按月取整数)解设甲队施工x个月,则乙队施工x个月,由题意得100x+(100+50)1 500,解不等式得x,因为施工时间按月取整数,所以x8.答:完成这项工程,甲队最多施工8个月才能使工程款不超过1 500万元.24.某城市为开发旅游景点,需要对古运河重新设计,加以改造,现需要A,B两种花砖共50万块,全部由某砖瓦厂完成此项任务.该厂现有甲种原料180万千克,乙种原料145万千克,已知生产1万块A种花砖,用甲种原料4.5万千克,乙种原料1.5万千克,造价1.2万元;生产1万块B种花砖,用甲种原料2万千克,乙种原料5万千克,造价

7、1.8万元.(1)利用现有原料,该厂能否按要求完成任务?若能,按A,B两种花砖的生产块数,有哪几种生产方案?请你设计出来(以万块为单位且取整数);(2)试分析你设计的哪种生产方案总造价最低,最低造价是多少?解(1)设生产A种花砖数x万块,则生产B种花砖数(50-x)万块,由题意得解得30x32.因为x为正整数,所以x可取30,31,32.所以该厂能按要求完成任务,并有三种生产方案:甲:生产A种花砖30万块,则生产B种花砖20万块;乙:生产A种花砖31万块,则生产B种花砖19万块;丙:生产A种花砖32万块,则生产B种花砖18万块.(2)方法一:甲种方案总造价1.2×30+1.8×20=72(万元),同理,生产乙种方案总造价为71.4万元,生产丙种方案总造价为70.8万元,故第三种方案总造价最低,为70.8万元.方法二:由