(通用版)中考数学一轮总复习专题检测14《三角形和全等三角形》(原卷版)

1、专题检测14三角形和全等三角形(时间60分钟满分100分)一、选择题(每小题3分,共36分)1.若有一个公共角的两个三角形称为一对“共角三角形”,则图中以角B为公共角的“共角三角形”有( )对.A.6B.9C.12D.152.如果三角形的两边长分别为3和6,第三边长是奇数,则第三边长可以是( )A.3B.4C.5D.93.如图,在ABC中,AD是高,AE是BAC的平分线,AF是BC边上的中线,则下列线段中,最短的是( )A.ABB.AEC.ADD.AF4.若一个三角形三个内角度数的比为274,那么这个三角形是( )A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形5.如图,C在AB的延长

2、线上,CEAF于E,交FB于D,若F=40°,C=20°,则FBA的度数为( )A.50°B.60°C.70°D.80°6.如图,在RtABC中,C=90°,AD是ABC的角平分线,若CD=4,AC=12,AB=15,则ABC的面积为( )A.48B.50C.54D.607.如图,一扇窗户打开后,用窗钩AB可将其固定,这里所运用的几何原理是( )A.三角形的稳定性B.两点之间线段最短C.两点确定一条直线D.垂线段最短8.如图,ABCAEF,AB=AE,B=E,则对于结论AC=AF,FAB=EAB,EF=BC,EAB=FAC,

3、其中正确结论的个数是( )A.1B.2C.3D.49.如图,点C,D在AB同侧,CAB=DBA,下列条件中不能判定ABDBAC的是( )A.D=CB.BD=AC C.CAD=DBCD.AD=BC10.如图,四边形ABCD中,AB=BC,ABC=CDA=90°,BEAD于点E,且四边形ABCD的面积为16,则BE=( )A.2B.3C.4D.511.如图,已知点P是AOB角平分线上的一点,AOB=60°,PDOA,M是OP的中点,DM=4,如果点C是OB上一个动点,则PC的最小值为( )A.2 B.2 C.4 D.412.如图,在ABC中,P,Q分别是BC,AC上的点,作PR

4、AB,PSAC,垂足分别为R,S,若AQ=PQ,PR=PS,则下列四个结论中正确的有( )PA平分BAC;AS=AR;QPAR;BRPCSP.A.4个B.3个 C.2个D.1个二、填空题(每小题3分,共24分)13.在ABC中,AB=2 026,AC=2 024,AD为ABC的中线,则ABD与ACD的周长之差= .14.一副三角板,如图所示叠放在一起,则图中的度数是 .15.如图,D,E,F分别是ABC三边延长线上的点,则D+E+F+1+2+3= 度.16.如图,在RtABC中,ACB=90°,点D,E,F分别为AB,AC,BC的中点.若EF=8,则CD的长为 .17.如图,ABCA

5、DE,BC的延长线经过点E,交AD于F,ACB=AED=105°,CAD=10°,B=50°,则EAB= ,DEF= .18.如图,在ABC中,AB=AC=10,点D是边BC上一动点(不与B,C重合),ADE=B=,DE交AC于点E,且cos =.当BD= 时,ABD与DCE全等.19.如图,在RtABC中,C=90°,E为AB中点,D为AC上一点,BFAC交DE的延长线于点F,AC=6,BC=5,则四边形FBCD周长的最小值是 .20.如图,在ABC中,A=m°,ABC和ACD的平分线交于点A1,A1BC和A1CD的平分线交于点A2,A2 017BC和A2 017CD的平分线交于点A2 018,则A2 018= °.三、解答题(共40分)21.(13分)已知a,b,c是三角形的三边长.(1)化简:|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|;(2)在(1)的条件下,若a=5,b=4,c=3,求这个式子的值.22.(13分)如图,在ABC与AED中,E=C,DE=BC,EA=CA,过A作AFDE垂足为F,DE交CB的延长线于点G,连接AG.(1)求证:GA平分DGB;(2)若S四边形DGBA=6,AF=,求FG的长.23.(14分)如图,等边三角形ABC中,