(通用版)中考数学一轮总复习专题检测24《相似变换》(教师版)

1、专题检测24相似变换(时间90分钟满分100分)一、选择题(每小题3分,共36分)1.如图是小刘做的一个风筝支架示意图,已知BCPQ,ABAP=25,AQ=20 cm,则CQ的长是(B)A.8 cmB.12 cmC.30 cmD.50 cm2.如图,已知小鱼与大鱼是位似图形,则小鱼的点(a,b)对应大鱼的点(D)A.(-a,-2b)B.(-2a,-b) C.(-2b,-2a)D.(-2a,-2b)3.如图,在ABC中,DEBC,AD=6,DB=3,AE=4,则EC的长为(B)A.1 B.2 C.3 D.44.如图,点P在ABC的边AC上,要判断ABPACB,添加一个条件,不正确的是(D)A.A

2、BP=CB.APB=ABC C.=D.=5.在平面直角坐标系中,已知点A(-3,6),B(-9,-3),以原点O为位似中心,相似比为,把ABO缩小,则点A的对应点A'的坐标是(D)A.(-1,2)B.(-9,18) C.(-9,18)或(9,-18)D.(-1,2)或(1,-2)6.如图,小明为了测量一凉亭的高度AB(顶端A到水平地面BD的距离),在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶BC等高的台阶DE(DE=BC=0.5米,A,B,C三点共线),把一面镜子水平放置在平台上的点G处,测得CG=15米,然后沿直线CG后退到点E处,这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端A,测得EG=3米,小明身高EF=1

3、.6米,则凉亭的高度AB约为(A)A.8.5米B.9米C.9.5米D.10米7.如图,D,E分别是ABC的边AB,BC上的点,且DEAC,若SBDESCDE=13,则SDOESAOC的值为(D)A.B.C.D.8.如图,ABC与A'B'C'都是等腰三角形,且AB=AC=5,A'B'=A'C'=3,若B+B'=90°,则ABC与A'B'C'的面积比为(A)A.259B.53 C.D.539.如图,ABC与A'B'C'是位似图形,点O是位似中心,若OA=2AA',SAB

4、C=8,则SA'B'C'=(D)A.8 B.12 C.16 D.18 10.如图,在ABC中,点D在边AB上,满足ACD=ABC,若AC=2,AD=1,则DB等于(B)A.2B.3C.4D.611.如图,在正三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,DEAC,EFAB,FDBC,则DEF的面积与ABC的面积之比等于(A)A.13B.23 C.2 D.312.已知如图,中各有两个三角形,其边长和角的度数已在图上标注,图中AB,CD交于点O,则对于各图中的两个三角形,下列说法正确的是(A)A.都相似B.都不相似C.只有相似D.只有相似二、填空题(每小题4分,共

5、24分)13.如图,在ABC中,D,E分别是AB,AC边上一点,连接DE.请你添加一个条件,使ADEACB.你添加的条件是答案不唯一,如ADE=C(写出一个即可).14.已知女排赛场球网的高度是2.24米,某排球运动员在一次扣球时,球恰好擦网而过,落在对方场地距离球网4米的位置上,此时该运动员距离球网1.5米,假设此次排球的运行路线是直线,则该运动员击球的高度是3.08米.15.如图,在ABC中,点D,E分别在AB,AC上,AED=B,如果AE=2,AED的面积为4,四边形BCED的面积为5,那么AB的长为3.16.如图,在平行四边形ABCD中,AD=10 cm,CD=6 cm,E为AD上一点

6、,且BE=BC,CE=CD,则DE=3.6 cm.17.如图,在矩形ABCD中,AD=2,AB=5,P为CD边上的动点,当ADP与BCP相似时,DP=1或4或2.5 .18.如图,已知ABC,DCE,FEG,HGI是四个全等的等腰三角形,底边BC,CE,EG,GI在同一直线上,且AB=2,BC=1,连接AI,交FG于点Q,则QI=.三、解答题(共40分)19.(20分)如图,正方形ABCD的顶点A在等腰直角三角形DEF的斜边EF上,EF与BC相交于点G,连接CF.(1)求证:DAEDCF;(2)求证:ABGCFG.证明(1)EDF=ADC=90°,EDA=FDC.ED=FD,AD=CD,DAEDCF.(2)DAEDCF,CFD=AED=45°,CFD+DFG=90°,CFG=ABG=90°.AGB=CGF,ABGCFG.20.(20分)已知:直角三角形形状的铁片ABC的两条直角边BC,AC的长分别为6和8,如图所示,分别采用两种方法,剪出一块正方形铁片,为使剪去正方形铁片后剩下的边角料较少,试比较哪种剪法较为合理,并说明理由.解图中,设DE=CD=EF=CF=x,DEBC,=.=,x=.图中,