27最大面积是多少

1、科目数学课题 2.7 最大面积是多少授课时间2011 1208设计人 刘丽丽 刘东波 张小飞 白冬云序号18九年级学生自主学习方案 班级 姓名教学目标：能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，并 能够运用二次函数的知识解决实际问题中的最大（小）值。教学重点：1、经历探究长方形和窗户透光最大面积问题的过程，进一步获得利用数学方法解决实际问题的经验，并进一步感受数学模型思想和数学的应用价值。 2、能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，并能够运用二次函数的知识解决实际问题。教学难点：能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，并 能运用二次函数的有

2、关知识解决最大面积问题。一、探究新知问题一、如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上.(1).设矩形的一边AB=x m,那么AD边的长度如何表示？ (2).设矩形的面积为y m2,当x取何值时,y的值最大，y的最大值是多少?（在上面的问题中，如果设AD边的长为x m，那么问题的结果又会怎样？你是怎样知道的？）问题二、某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形,制造窗框的材料总长(图中所有的黑线的长度和)为15m.当x等于多少时,窗户通过的光线最多(结果精确到0.01m)?此时,窗户的面积是多少?解决此类问题的基本思路是： 理解问题 分析问题中的

3、变量和常量以及它们之间的关系 用数学的方法表示它们之间的关系 作函数求解 检验结果的合理性，拓展等二、本节课的收获和疑难 三、课堂检测1、如图，在RtABC中，AC=3cm，BC=4cm，四边形CFDE为矩形，其中CF、CE在两直角边上，设矩形的一边CF=xcm当x取何值时，矩形ECFD的面积最大？最大是多少？ 图42、如图，在RtABC中，作一个长方形DEGF，其中FG边在斜边上，AC=3cm，BC=4cm，那么长方形OEGF的面积最大是多少？3、如图，已知ABC，矩形GDEF的DE边在BC边上G、F分别在AB、AC边上，BC=5cm，SABC为30cm2，AH为ABC在BC边上的高，求AB

4、C的内接长方形的最大面积 1如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m，宽是2m，抛物线可以用y=x24表示（1）一辆货运卡车高4m，宽2m，它能通过该隧道吗？（2）如果隧道内设双行道，那么这辆货运车是否可以通过？（3）为安全起见，你认为隧道应限高多少比较适宜？为什么？ 1已知：如图1，D是边长为4的正ABC的边BC上一点，EDAC交AB于E，DFAC交A C于F，设DF=x（1）求EDF的面积y与x的函数表达式和自变量x的取值范围；（2）当x为何值时，EDF的面积最大？最大面积是多少；（3）若DCF与由E、F、D三点组成的三角形相似，求BD长2如图2，有一块形状是直角梯形的铁皮ABCD，它的上底AD=3cm，下底BC=8cm，垂直于底的腰CD=6cm现要裁成一块矩形铁皮MPCN，使它的顶点M、P、N分别在AB、BC、CD上当MN是多长时，矩形MPCN的面积有最大值？3如图3，有一块铁皮，拱形边缘呈抛物线状，MN=4dm，抛物线顶点到