可靠性工程基本理论

1、 可靠性工程基本理论 1 牢靠性（Reliability） 牢靠性理论是从电子技术领域进展起来，近年进展到机械技术及现代工程管理领域，成为一门新兴的边缘学科。牢靠性与平安性有亲密的关系，是系统的两大主要特性，它的许多理论已应用于平安管理。 牢靠性的理论基础是概率论和数理统计，其任务是讨论系统或产品的牢靠程度，提高质量和经济效益，提高生产的平安性。 产品的牢靠性是指产品在规定的条件下，在规定的时间内完成规定功能的力量。 产品可以是一个零件也可以是一个系统。规定的条件包括使用条件、应力条件、环境条件和贮存条件。牢靠性与时间也有亲密联系，随时间的连续，产品的牢靠程度就会下降。 牢靠性技术及其概念与系

2、统工程、平安工程、质量管理、价值工程学、工程心理学、环境工程等都有非常亲密的关系。所以，牢靠性工程学是一门综合性较强的工作技术。 2 牢靠度（Reliablity） 是指产品在规定条件下，在规定时间内，完成规定功能的概率。 牢靠度用字母R表示，它的取值范围为0R1。因此，常用百分数表示。 若将产品在规定的条件下，在规定时间内丢失规定功能的概率记为F，则R=1F。其中F称为失效概率，亦称不行靠度。 设有N个产品，在规定的条件下，在规定的时间内，有n个产品失效，则 F=n/N R=(N-n)/N=1F 牢靠度与时间有关，如100个日光灯管，使用一年和使用两年，其损坏的数量是不同的，失效率和牢靠度也

3、都不同。所以牢靠度是时间的函数，记成R（t），称为牢靠度函数。 图5-1是牢靠度函数R（t）和失效概率F（t）变化曲线。 图5-1牢靠度 3 失效率（Failure rate） 失效率是指工作到某一时刻尚未失效的产品，在该时该后，单位时间内发生失效的概率。在极值理论中，失效率称为“强度函数”；在经济学中，称它的倒数为“密尔（Mill）率”；在人寿保险事故中，称它为“死亡率强度”。 失效率是衡量产品在单位时间内失效次数的数量指标；它也是描述产品在单位时间内失效的可能性。失效率的单位是“1/h”。 假如以R（t）表示牢靠度函数，则失效率可以用时间函数表示： （t）=-dR(t)/dt·1

4、/R（t） 牢靠度函数R（t）可用（t）表示： R(t)=exp-supt/supsubo/sub(t)dt 一般将失效率分为瞬时失效率和平均失效率。但一般多指瞬时失效率。平均失效率定义如下： 平均失效率=总失效率（该工作时间内）/总工作时间 4 无故障率 对于掌握系统，无故障率是指在实际的使用条件下和所要求的时间内，系统参数处于给定偏差范围内的概率。计算时经常使用它的相对量失效率。失效的结果，使掌握系统由正常状态过渡到不正常状态。 无故障率是系统牢靠性的主要和有打算意义的指标之一。 5 浴盆曲线（Bath tub curve） 浴盆曲线是不行修复产品的失效率的变化曲线，因该曲线形似浴盆，故得

5、名。见图5-2。产品（或系统）在使用初期由于本身的缺陷失效率比较大，而随时间的延长，失效可能性超于稳定，到肯定时间之后，失效率又开头增大。失效率曲线是由人的死亡曲线引申过来的。曲线的前一侧面称为早期失效期，相当幼儿死亡期；中段称偶然失效期，在此期间失效率基本是常数，相当青壮年死亡期；最终一期为耗损失效期，相当老年死亡期。 图5-2典型的不行修复产品的失效率曲线 6 平均寿命时间（MTTF） 是Mean Time To Failure的缩写。对不行修复的产品平均寿命时间指的是产品失效前工作时间的平均值，即寿命均值，记为MTTF。 设有Nsubo/sub个灯泡（不行修复的产品）在同样条件下进行试验

6、，测得全部寿命数据为tsub1/sub,tsub2/sub,tsubs/subtsubNo/sub，则平均寿命时间为Q： 7 平均故障时间（MTBF） 是Mean Time Between Failures的缩写，指可修复产品两次相邻故障之间的平均时间，记为MTBF。 设有一个可修复的产品在使用过程中，共计发生过Nsub0/sub次故障，每次故障后经过修复又和新的一样连续投入使用，其工作时间分别为：tsub1/sub，tsub2/sub，tsub3/subtsubNo/sub，那么产品的平均故障间隔时间，也就是平均寿命为Q 式中，为总工作时间。 8 特征量（Property number） 牢

7、靠性特征量是用来表示产品总体牢靠程度的各种数量指标，其数值是理论上的，实际是未知的。特征量有估量值、外推值和猜测值。 （1）特征量的估量值：依据样品的观测数据，经肯定的统计计算所得到的即是特征量的估量值。估量值可以是点估量，也可以是单边或双边的区间估量。 （2）特征量的外推值：依据试验所得特征量观测值或其它估量值，按肯定外推或内插方法，推算出在不同应力条件下的数值，即是特征量的外推值。 （3）特征量的猜测值：在规定使用条件下，依据一个简单产品的设计，按各组或单元的牢靠性特征量的观测值（或其它估量值），计算所得到简单产品的特征量数值，即为特征量的猜测值。 9 牢靠寿命（Q-precentile

8、life） 由给定牢靠度求出的与其相对应的工作时间，称为牢靠寿命。 如给定牢靠度为R=0.99，其对应工作时间记作t（0.99），就是牢靠寿命。当未知牢靠度，但只要其工作时间tt（0.99），则此产品的牢靠度就不会低于99%；若其工作时间tt（0.99），则产品的牢靠度就会低于99%的给定值，就可能有更多的产品失效。 10 均值（Average value） 均值又称算术平均值，把一组数值相加后再以数值的个数除，所得的商即为均值。如有10、11、13、12、17、18、14、9、15、16等10个数，其均值为 （10+11+13+12+17+18+14+9+15+16）/10=13.5 对于有

9、n个数值的离散变量，以xsub1/sub、xsub2/sub，xsub3/sub表示n数值，其均值x为： x=( xsub1/sub+ xsub2/sub+xsubn/sub)/n 或写成： 均值也称数学期望，数学期望是随机变量的变动中心。 11 标准差（Standard deviation） 在讨论产品寿命时，两组数据的均值相等，但数据的分散程度可能不同。为了反映一组数据的分散程度，引入标准差（）的概念。 式中xi（I=1，2，n）表示一组观测值； x数组的均值； n观测值的个数。 标准差越大，说明这一组观测值越分散；标准差小，则说明这一观测相对集中。 12 寿命分布 寿命分布是牢靠性工程应用和牢靠性讨论的基础。寿命分布的类型许多。某一类型分布可以适用于具有共同失效机理的某类型产品。寿命分布类型往往与施加的应力类型，以及产品失效机理、失效形式有关。 讨论寿命分布的课题为：（1）已知组成系统的每个部件所属的分布类型，推断出系统的寿命特征；（2）讨论系统的多元寿命分布。 指数分布： 在讨论电子元器件的寿命时，普遍采纳指数分布。指数分布，在肯定