南开大学2014级（二）文科概率统计统考试卷(A卷)

1、装 订 线 二二装 订 线 一姓名 学号 院系 专业 任课教师 南开大学2014级文科概率统计统考试卷（A卷） 2015年6月22日 草稿区（说明：答案务必写在装订线右侧，写在装订线左侧无效。影响成绩后果自负。）题号一二三四五六七八九卷面成绩核分签名复核签名得分已知部分分布数据 分布临界值表：， 相关系数显著性检验表：、标准正态分布分布函数表： 、一题得分一、 填空题（每空3分，共30分）1一个工人生产了三个零件，表示他生产的第i个零件是正品（ i=1, 2, 3），则事件“至少有两个正品”可表示为 .2在区间(0, 1)内任取两个数，则事件“两数之和小于”的概率为 . 3设随机事件B满足,

2、则 .4设事件A、B相互独立，且P(A)=0.7，P(B)=0.8，则A与B恰有一个事件发生的概率为 . 5设随机变量的概率分布律为，则常数 .6设随机变量，且密度函数为，（），则= .7设随机变量表示10次独立重复射击中命中目标的次数，且每次击中目标的概率为，则 .8若XB(10, 0.2), 则D(3X-1)= .9. 设总体X服从0，a上的均匀分布，现从总体中抽取一个样本容量为的样本，样本观测值为, 则未知参数的矩估计值为 . 文科概率统计A51姓名 学号 院系专业 任课教师 10. 设总体，从总体中抽取一个样本容量为20的样本，得到样本均值， 草稿区 样本标准差，则总体均值的 95%的

3、置信区间为 . 二、（本题8分）从0，1，2，9十个数字中任取3个不同的数字，设事件A=“三个数字中不含1和2”， 事件B=“三个数字中含有1，但不含2”，求，.二题得分 三、（本题10分）三个箱子，第一箱中装有4个黑球1个白球，第二箱中装有3个黑球2个白球， 第三箱三题得分中装有一半黑球和一半白球。现从中任取一箱，再从该箱中任取一球，求（1）取出球是白球的概率；（2）若已知取出的球是白球，则该球属于第一箱的概率. 文科概率统计A52姓名 学号 院系专业 任课教师 四、（本题10分）盒中装有5个球，其标号为1，2，3，4，5，从中任取3球，X表示取得球中最大 草稿区 号码数，求（1）X的概率分

4、布；（2）；（3）.四题得分 五、（本题8分）设随机变量的概率密度为，五题得分且，求常数a和b，并计算. 文科概率统计A53姓名 学号 院系专业 任课教师 六、（本题8分）设总体，从总体中抽取一个样本容量为36的样本，为样本均值， 草稿区六题得分求，并计算样本均值落在50.5到53.5之间的概率. 七、（本题10分）某校10名学生中学毕业考试成绩及刚进校时进行的能力测试成绩分别为 ,. 已知，试求对的线性回归方程，并检验回归方程的显著性.（结果保留二位小数，） 七题得分 文科概率统计A54八、（姓名 学号 院系专业 任课教师 本题10分） 随机选取8个人，分别测量了他们在早晨起床时和晚上就寝时的身高（cm）， 草稿区得到数据：早上X：172，168，180，181，160，163，165，177； 晚上Y：172，167，177，179，159，161，166，175 假设早晨和晚上的身高均服从标准差分别为1和2的正态分布，问是否可以认为八题得分早晨的身高比晚上的身高要高？（=0.05，结果保留两位小数） 九、（本题6分）用掷一枚骰子观察点数为试验条件，给出事件A、B的例子，使得满足下面条件