2011年高考一轮课时训练（理）12.6二项式定理的应用 （通用版）_第1页
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1、第六节二项式定理的应用一、选择题1若n展开式中的所有二项式系数和为512，则该展开式中的常数项为()A84 B84C36 D36答案：B2(2009年丰台模拟)设(5x)n的展开式的各项系数之和为M, 二项式系数之和为N，若MN240, 则展开式中x3的系数为()A150 B150C500 D500答案：B3若n为奇数，则7nC7n1C7n2C7被9除得的余数是()A0 B2C7 D8解析：7nC7n1C7n2C78n1n19nC9n1n1C9n1因为n为奇数，所以原式9nC9n1n1C92，所以，其余数为7，故选C.答案：C4若(2x)4a0a1xa2x2a3x3a4x4，则(a0a2a4)

2、2(a1a3)2的值为()A1 B1C0 D2答案：A5(2009年南靖一中月考)设a、b、m为整数(m0)，若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余记为ab(mod m)已知a1CC2C22C219，ba(mod 10)，则b的值可以是()A2015 B2011C2008 D2006答案：B二、填空题6(2009年成都模拟)如果xx2x3x9x10a0a1(1x)a2(1x)2a9(1x)9a10(1x)10，则a9_.解析：令1xy，则xy1，原式变为(y1)(y1)2(y1)9(y1)10a0a1ya2y2a9y9a10y10，可知a91C(1)9.答案：97设函数f(x)(12

3、x)10，则导函数f(x)的展开式x2项的系数为_解析：f(x)10(12x)9(2)20(12x)9，x2项的系数为20C(2)22880.答案：288083100被7除的余数为_解析：310032733，2733(281)33(471)33被7除的余数为6，故32733被7除的余数等于18被7除的余数即4.答案：4三、解答题9若(1x)6(12x)5a0a1xa2x2a11x11.求：(1)a1a2a3a11；(2)a0a2a4a10.解析：(1)(1x)6(12x)5a0a1xa2x2a11x11.令x1，得a0a1a2a1126，又令x0，得a01，所以a1a2a1126165.(2)再令x1，得a0a1a2a3a110得a0a2a10(260)32.10设an1qq2qn1，AnCa1Ca2Can.(1)用q和n表示An；(2)又设b1b2bn.求证：数列是等比数列解析：(1)q1，an.AnCCC(CCC)(

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