一次函数教学设计

1、一次函数教学设想教学目的：1.理解一次函数与正比例函数的意义。2.能够辨别一次函数和正比例函数及二者的关系，理解自变量的取值范围。 3.掌握用一次函数解决实际问题的基本过程。数学思考：1.会将实际问题转化为数学问题，通过列出函数关系解决问题。2.体会数学在实际生活的应用价值，培养学生的数学思想。3.锁定数学概念的前后联系，锻炼学生的综合能力。解决问题：通过本题的讨论，让学生完成由具体到抽象的思维过程，培养学生的分析，判断，归纳的能力。使他们能够自行给出一次函数的定义，提高运用数学语言的能力。经过实际事物的运用，进一步掌握用一次函数解决实际问题的基本过程。情感创意：通过学习，增强学生运用数学知识

2、的意识。激发学生学习数学的热情。培养他们解决实际问题的能力。重 点：学会用一次函数解决实际问题。难 点：将实际问题写成一次函数与正比例函数的解析式。教学流程安排活动1，设置问题 引出概念通过问题引入课题，激发学生的学习欲望，提高学生的数学语言表达能力。活动2，因势利导 言归正题通过分析，由具体到抽象，得出一次函数的定义和函数的表达形式 y=kx+b(k0，k和b是常数)。活动3，乘胜追击 各个击破 复习巩固，找出正比例函数关系与正比例函数的差异。在此基础上有学生总结出正比例函数的定义。强调正比例函数是一次函数的特殊形式。活动4，举例强化 加深理解 几个立体进行概念强化，将抽象问题具体化。活动5

3、，深化问题 感受实用 举出实际问题，让学生感受到数学的实用价值。活动6，归纳总结 巩固提高 巩固所学的方法，并归纳，总结，提高。教学设计问题与情景师生行为设计意图活动1 展示问题：1，一箱饮料24瓶，售价55元。求买饮料的钱数y与所买饮料的评述x的关系。2，设长方形的宽是10cm,它的面积S（cm）与长a(cm)之间的关系式是怎样的？3，设地面的气温是20度，若每升高1km，气温下降6度，求气温t(度)与高度h（km）的关系式。4，甲乙两站相距264km,一辆汽车从甲地开往乙地。若每小时行驶24km，t小时候，停在途中加水，求所剩路程S与时间x之间的关系式。学生独立作出这几道题，若有困难，教师

4、可加以引导。这几道题是常见题，具有实际意义。为课题做出引导。激发学生学习本科的兴趣。活动2问题1：根据上面所列的四个式子：y=55x/24 2S=10at=20-6h S=264-24t思考回答下列问题：（1）这些式子表达的是什么关系？（2）这些函数的自变量的式子是关于自变量的几次式？（3）关于x的一次式的一般式是什么样的？（4）式子，与，有什么不同？引导学生逐一回答这几个问题，结合多项式的有关知识，总结出kx+b的形式让学生通过分析，直观的感受函数关系，由特殊到一般。为下一个问题做铺垫。营造一个施展思考的平台。活动3问题2：请结合问题1 的讨论，给一次函数下一个定义：略 一次函数的表达形式是

5、：y=kx+b(k0，k,b是常数)问题3：你知道正比例关系的含义吗？在y=kx+b中b=0这样的函数叫什么函数呢？学生互相讨论，观察，分析，概括。教师总结正比例关系的概念y/x=k(定值)师生互动目的是锻炼学生分析，概括的能力。提高数学语言的表达能力。激发学生的学习兴趣。回顾旧的知识点，培养学生练习纵横知识的能力。让他们明白特殊性和一般性的关系。活动41，例题解析例题1，下列函数（以x为自变量）中哪些是一次函数？哪些是正比例函数？(1)y=2/x (2)y=x/2+3(3)y=3x/4 (4)y=2 X解：一次函数是（2），（3），正比例函数是（3）。2，练习学生根据一次函数的定义和特征进行

6、判定。在学生答后，教师进行分析。帮助学生理解问题。2/x是分式，2 x是二次式 它们当然不是一次函数，更不会是正比例函数。还要明确：正比例函数是一次函数，但是一次函数不一定是正比例函数。正比例函数是一次函数的特殊形式。巩固加强，更进一步让学生理解一次函数，一次函数与正比例函数的关系。活动5 例题2，小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒增加2米。求：（1）小球的速度v（米/秒）与时间t(秒)之间的关系式。（2）3.5秒时小球的速度。分析：v与t的关系解：（1）v=2t(2)t=3.5秒时V=2*3.5=7(米/秒)例题3，拖拉机开始工作时，油箱中有40升油，若每小时耗油6升。求油箱中的

7、余油量Q（升）与工作时间t（小时）之间的关系式。分析：t小时内耗油6t升，从原油中减去6t升，就是余油。解：Q=40-6t教师辅助列表v01234t02468让学生观察表格得出v=2t的函数关系。教师引导：1.耗油量和工作时间间的关系是怎样的？2.余油量和耗油量间的关系是怎样的？3.列出关系式4.一般的解析式自变量的取值范围要使解析式有意义，还要对实际问题有意义。明确函数的实际应用，深化数学在实际生活中的历年。激发学生喜爱数学的情感，拓展学生的四维空间，让学生更加明确数学的应用价值培养学生严谨的学习态度。活动6 1.练习2.小结（1）y=kx+b(k,b是常数，k0)是正比例函数。正比例函数是一次函数的特例。(2求实际生活中的一次