2011年高考一轮课时训练（理）16.1.2直线与圆的位置关系 （通用版）

1、第二节直线与圆的位置关系题号12345答案一、填空题1(2009年广东卷)如下图，点A，B，C是圆O上的点，且AB4，ACB45°，则圆O的面积等于_第1题图第2题图2(2009年揭阳模拟)如上图所示，AB是圆O的直径，EF切圆O于C，ADEF于D，AD2，AB6，则AC长为_3如下图所示，圆O上的一点C在直径AB上的射影为D，CD4，BD8，则圆O的直径_.第3题图第4题图4如上图，PT是O的切线，切点为T，直线PA与O交于A、B两点，TPA的平分线分别交直线TA、TB于D、E两点，已知PT2，PB，则PA_，_.5如下图所示，圆O的直径AB6，C为圆周上一点，BC3.过C作圆的切

2、线l，过A作l的垂线AD，AD分别与直线l、圆交于点D，E，则DAC_，线段AE的长为_第5题图第6题图6如上图，EB、EC是O的两条切线，B、C是切点，A、D是O上两点，如果E46°，DCF32°，则A的度数是_7如下图，在RtABC中，C90°，O分别与BC、AC相切于P、Q两点，且圆心O在AB上，若ACm，BCn，则O的半径等于_第7题图第8题图8如上图，P为圆外一点，PA切圆于点A，PA8，直线PCB交圆于C、B两点，且PC4，ABC，ACB.连结AB、AC，则的值等于_二、解答题9.(2009年银川一中月考)如右图所示，AB是O的直径，C、F为O上的点，

3、CA是BAF的角平分线，过点C作CDAF交AF的延长线于D点，CMAB，垂足为点M.(1)求证：DC是O的切线；(2)求证：AM·MBDF·DA.10如右图所示，四边形ABCD内接于O，ABAD，过A点的切线交CB的延长线于E点求证：AB2BE·CD.参考答案1解析：法一：连结OA、OB，则AOB90°，AB4，OAOB，OA2，则S圆×(2)28；法二：2R4R2，则S圆×(2)28.答案：8223解析：BC2CD2BD2BD·AB，42828AB，AB10.答案：104.5解析：法一：因为直线l与圆O相切于点C，ABCA

4、CD(弦切角等于同弧对圆周角)，AB为圆O的直径，且AB6、BC3.在RtACB中，ABC60°，ACD60°，又ADCD，DAC30°.法二：连结OC，直线l切圆O于点C，OCl，又ADl，ADOC，DABCOB60°，在RtACB中，CAB30°，DAC30°.连结BE，易得在RtABE中，EAB60°，AEAB3.答案：36解析：法一：EB、EC是O的切线，ECEB.又E46°，ECB67°.DCF32°，BCD180°67°32°81°.ABCD1

5、80°，A180°81°99°.法二：连结AC，EB、EC是O切线，EBEC.ECB67°.EF切O于点C，BACECB67°，CADDCF32°.BADBACDAC67°32°99°.答案：99°7解析：连结OP、OQ，则BOPOAQ设半径为R，则AQmR，BPnR，由R.答案：8解析：PACBACP在APC中，由正弦定理有：，.答案：9证明：(1)连结OC，OACOCA，又CA是BAF的角平分线，OACFAC，FACACO，OCAD，CDAF，CDOC，即DC是O的切线(2)连结BC，在RtACB中，CMAB，CM2AM·MB，又DC是O的切线，DC2DF·DA，易知AMCADC，DCCM，AM·MBDF·DA10证明：连结AC. 因为EA切O于A，所以EABACB. 因为ABAD，所以ACD