一次函数的应用学案

1、4.4一次函数应用1教学目标： （一）了解两个条件确定一个一次函数，一个条件确定正比例函数，并会根据条件确定函数表达式。 （二）能利用函数图象解决简单的实际问题，发展数学的应用能力。重点：一次函数图象的应用难点：正确的根据图象获取信息回顾： 1.正比例函数 2.一次函数一、自主学习探究问题1：某植物t天后的高度为ycm,图中反映了y与t之间的关系，根据图象回答下列问题：（1）植物刚栽的时候多高？（2）3天后该植物高度为多少？（3）几天后该植物高度可达21cm? （4）先写出y与t的关系式，再计算长到100cm需几天？ 例1：已知弹簧的长度 y（厘米）在一定的限度内是所挂重物质量 x（千克）的一

2、次函数现已测得不挂重物时弹簧的长度是:14.5厘米，挂3千克质量的重物时，弹簧的长度是16厘米求这个一次函数的关系式当堂测试：我国很多城市风水资源缺乏为了加强居民的节水意识，某市制定了每月用水4吨以内（包括4吨）和4吨以上两种收费标准（收费标准：每吨水的价格），某用户应交水费y（元）是用水量x（吨）的函数，其图象如图。（1）观察图象，求出函数在不同范围内的解析式；（2）若某用户该月交水费12.8元，求他用了多少吨水 4.4一次函数应用2教学目标： （一）了解一次函数与一元一次方程的关系。 （二）能利用函数图象解决简单的实际问题，发展数学的应用能力。重点：一次函数图象的应用难点：正确的根据图象获

3、取信息一、思考：由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少干旱持续时间(天)与蓄水量(万米3)的关系如下图所示，回答下列问题：(1)干旱持续10天后蓄水量为多少？连续干旱23天后呢？(2)蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报干旱多少天后将发出严重干旱警报？(3)按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？（根据图象回答问题，有困难的可以互相交流）例2.某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中的剩余油量y(升)与摩托车行驶路程x(千米)之间的关系如图：根据图象回答下列问题：（1）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？（2）摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？（3）油

4、箱中的剩余油量小于1升时，摩托车将自动报警。行驶多少千米后，摩托车将自动报警二、议一议：1.看图填空(1)当时，;(2)直线对应的函数表达式是_ 一元一次方程与一次函数有什么联系？总结课本p92三、 测试：某运输公司规定每名旅客行李托运费与所托运行李质量之间的关系式如图所示，请根据图像回答下列问题：（1） 由图像可知，行李质量只要不超过_kg，就可以免费携带。如果超过了规定的质量，则每超过10kg，要付费_元。（2） 若旅客携带的行李质量为x（kg），所付的行李费是y（元），请写出y（元）随x（kg）变化的关系式。（3） 若王先生携带行李50kg，他共要付行李费多少元？4.4一次函数应用3教学

5、目标： （一）了解两个条件确定一个一次函数，一个条件确定正比例函数，并会根据条件确定函数表达式。 （二）能利用函数图象解决简单的实际问题，发展数学的应用能力。重点：一次函数图象的应用难点：正确的根据图象获取信息如图,l1反映了某公司产品的销售收入与销售量之间的关系,l2反映了该公司产品的销售成本与销售量之间的关系,根据图意填空:(1) 求l1 ， l2的函数表达式(2)当销售量为2吨时, 销售收入=_元, 销售成本=_元;当销售量为6吨时, 销售收入=_元,销售成本=_元;(3)当销售量等于_时,销售收入等于销售成本;(4)当销售量_时,该公司赢利(收入大于成本);当销售量_时,该公司亏损(收

6、入小于成本)4、我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行使。边防局迅速派出快艇B追赶，图中L1，L2分别表示两船相对海岸的距离S（海里）与追赶时间t（分）之间的关系。根据图象回答下列问题：（1）哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系？（2）A、B哪个速度快？（3）15分钟内B能否追上A？ （4）如果一直追上去，那么B能否追上 A？10L1s（海里）75OL2t(分)（5）当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查。照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？练习：某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同，以每月用车路程计算，甲汽车租赁公司的月租费是元，乙汽车租赁公司的月租费

7、是元，如果、与之间的关系如图所示，那么：每月用车路程是多少时，租用两家汽车租赁公司的车所需费用相同？每月用车路程在什么范围内，租用甲汽车租赁公司的车所需要费用较少？如果每月用车的路程约为2300，那么租用哪家的车所需费用较少？ 回顾与思考学习目标：1.掌握一次函数表达式及有关知识。2.会画一次函数图象并联系函数看图象3.会在生活中应用函数，并从图象中获取信息重难点：一次函数综合运用学习过程：1、一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定x一个值，相应地就确定了一个y的值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。2、若两个变量x、y间的关系式可以表示成_的形式，则称y是x的

8、一次函数，特别地，当_时，称y是x的正比例函数。3、 正比例函数y=kx(k0)的图象是过_的一条直线。 （1） 当k>0 时， 图象过_ 象限（2） 当k<0时， 图象过_ 象限。4、 （1）当k>0 时， y的值随x值的增大而_。（2）当k<0 时 ，y的值随x值的增大而_5、 确定正比例函数y=kx 的表达式只需_ 个条件就可求出k的值 。6、 确定一次函数y=kx+b 的表达式需_ 个条件就可求出k和b的值。7、一次函数y=kx+b中（k 0 ）中，k的意义是_，b就是图象与y轴交点的_8.有三个一次函数，下表给出了每个函数的表、图、式三种表示方式，将表示同一函数的相应字母填到同一条横线上：_ _ _. 9作出函数y=3-2x的图象，根据图象回答下列回题：（）y的值随x值的增大而_（）图象与x轴的交点坐标是_，与y轴的交点坐标是_: （）当x_时，y>0.10.下表中，y是x的一次函数，写出该函数表达式为_，并补全下表x-3-2-101y64BOAyx11.下图可以用来所映这样一个实际情境，一艘船从甲地航行到乙地，到达乙地后旋即返回，这里横坐标表示航