湖南省洞口一中2015-2016学年高二数学下学期期末测试试卷文

1、2016-2017下学期高二年级期末数学（文）试题注意事项：1答题前在答卷上填涂好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写（涂）在答卷上指定位置一、选择题（每题5分，共60分）1下列能用流程图表示的是（ ）A某校学生会组织 B“海尔”集团的管理关系C春种分为三个工序：平整土地，打畦，插秧 D某商场货物的分布2复数是虚数单位的实部是（ ）A B C D 月份x1234用水量y4543253下表是某厂14月份用水量(单位：百吨)的一组数据：由散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程为07xa，则a等于( )A105 B515 C52 D5254抛物线在点处的切线的倾斜

2、角是 ( )A.30 B.45 C.60 D.905已知椭圆的一个焦点为F(0，1)，离心率，则该椭圆的标准方程为A B C D6已知命题，则为( )A、 B、C、 D、7已知命题：，命题：若为假命题，则实数的取值范围为（ ）A B或 C D8设是平面内两条不同的直线，是平面外的一条直线，则且是的（ ）充要条件 充分不必要条件必要不充分条件 既不充分也不必要条件9已知实数满足则的最大值是( ) A. B. C. D. 10若，且，则下列不等式一定成立的是 （ ）A B. C D 11设函数的图像如下图，则导函数的图像可能是（）12对于曲线=1，给出下面四个命题：（1）曲线不可能表示椭圆； （2

3、）若曲线表示焦点在x轴上的椭圆，则1；（3）若曲线表示双曲线，则1或4；（4）当14时曲线表示椭圆，其中正确的是 （ ）A .(2)(3) B. (1)(3) C. (2)(4) D.(3)(4)二、填空题（每题5分，共20分）13设是等差数列的前项和,且，则 14等比数列a中，a+a=5，a+a=4，则a+a=_15已知正实数满足，则的最小值为 16已知，若均为正实数，则由以上等式，可推测 .三、解答题17(本小题满分10分)已知；，若是的充分而不必要条件，求实数的范围18(本小题满分12分)已知关于的方程=1,其中为实数.(1)若=1-是该方程的根,求的值.(2)当且0时,证明该方程没有实

4、数根. 19(本小题满分12分)已知为实数，函数(1) 若，求函数在，1上的极大值和极小值；(2)若函数的图象上有与轴平行的切线，求的取值范围20(本小题满分12分)已知抛物线上一动点,抛物线内一点,为焦点且的最小值为。求抛物线方程以及使得|PA|+|PF|最小时的P点坐标;过(1)中的P点作两条互相垂直的直线与抛物线分别交于C、D两点,直线CD是否过一定点? 若是,求出该定点坐标; 若不是,请说明理由。21(本小题满分12分)已知为偶函数，曲线过点， （）求实数b、c的值；（）若曲线有斜率为0的切线，求实数的取值范围；（）若当时函数取得极值，确定的单调区间和极值22(本小题满分12分)已知数

5、列的各项均为正数，是数列的前n项和，且（1）求数列的通项公式；（2）的值参考答案1C【解析】流程图是表示生产过程中事物各个环节进行顺序的简图，用于表示某种过程，选项中A，B，C说明的都是某种事物的构成，而不是表示过程，所以选C。2B【解析】因为，所以其实部为，选B.考点： 复数的概念，复数的四则运算.3D【解析】试题分析：因为回归直线方程过样本中心点，而此题的样本中心点为即，将样本中心点代入回归直线方程得考点：回归分析的基本思想及应用4B【解析】试题分析：已知抛物线，对其进行求导，即，当时，即切线的斜率为，从而问题解决考点：导数的几何意义；利用导数研究曲线上某点切线方程5A【解析】试题分析：由

6、题意得，椭圆的焦点在轴上，标准方程为，且，即椭圆的标准方程为.考点：椭圆的标准方程.6D【解析】试题分析：根据全称命题的否定是特称命题，以及否命题的特征，可知选D考点：全称命题的否定.7D【解析】试题分析：，：，若，则，均为假命题，.考点：简单的逻辑联结词.8C【解析】试题分析：且，若直线是两条相交直线，则可以推出；所以是必要不充分条件.考点：逻辑关系、线面位置关系.9D【解析】画出实数满足的可行域，的最大值在点（0，-2）处取到，最大值是6.10D 【解析】试题分析：因为，故与关系不定，故若，则，故B、C错，因为。考点：不等式的基本性质。 11D【解析】试题分析：由图象知，函数先增，再减，再

7、增，对应的导数值，应该是先大于零，再小于零，最后大于0.故选D.考点：导数与函数的单调性.12A【解析】试题分析：若曲线C表示椭圆，则，即k（1，）（，4）时，曲线C表示椭圆，故（1）错误；若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则，解得1k，故（2）正确；若曲线C表示双曲线，则（4-k）（k-1）0，解得k4或k1，故（3）正确；由（1）可知，（4）错误.考点：圆锥曲线的特征13【解析】试题分析：因为，所以又成等差数列,所以即考点：等差数列性质14【解析】试题分析：因为，等比数列a中，a+a=5，a+a=4，所以，两式两边分别相除，得，所以，a+a= =。考点：等比数列的通项公式点评：简单题，首先确

8、定等比数列的基本元素。158【解析】试题分析：因为，所以方法一：，；方法二（消元）：，考点：不等式在求解最值上的应用1641【解析】试题分析：结合前面的式子知：，所以考点：归纳推理点评：由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理. 简言之，归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理.17【解析】试题分析：通过解绝对值不等式化简命题p，求出非p；通过解二次不等式化简命题q，求出非q；通过非p是非q的充分而不必要条件得到两个条件端点值的大小关系，求出m的范围解：由题意p：-2x-32，1x5非p：x1或x5 q：m

9、-1xm+1，非q：xm-1或xm+1又非p是非q的充分而不必要条件，m-11m+15  ，2m4考点：绝对值不等式的解法点评：本题考查绝对值不等式的解法、二次不等式的解法、将条件问题转化为端点值的关系问题18（1）（2）根据题意，由于原方程化为假设原方程有实数解,那么=0,即于已知矛盾，进而得到证明。【解析】试题分析：(1)将代入,化简得 .(2)证明:原方程化为假设原方程有实数解,那么=0,即0,这与题设矛盾.原方程无实数根.考点：反证法的运用，以及复数相等的运用。点评：解决的关键是利用复数相等来建立等式关系，同时能利用方程中判别式来确定有无实数根，属于基础题。19（1

10、）在取得极大值为；在取得极小值为（2）【解析】试题分析：解：(1)，即 2分由，得或；由，得 4分因此，函数的单调增区间为，；单调减区间为在取得极大值为；在取得极小值为 7分(2) ，函数的图象上有与轴平行的切线，有实数解 9分，即 因此，所求实数的取值范围是 12分考点：导数的运用点评：主要是考查了导数在研究函数中的单调性的运用，属于中档题。20 (2,2). 过定点。【解析】试题分析：(1)过A,P分别做准线的垂线,设垂足为,则|PF|=|PH|,由图象可知,当|PA|+|PF|取最小值即是点到准线的距离,此时P点为AA0与抛物线的交点.故,此时抛物线方程为, P点坐标为(2,2). (2

11、)设,直线即即, 由PAPB有得代入到中，有,即即,故直线AB过定点。考点：抛物线的定义；抛物线的简单性质；直线与抛物线的综合应用。点评：抛物线的定义在考试中经常考到，我们要熟练掌握。此题的第一问解答的关键是：利用抛物线的定义把“的最小值”抓化为“点A到准线的距离。”21（）为偶函数,故即有 解得又曲线过点,得有（）从而,曲线有斜率为0的切线，故有有实数解.即有实数解.此时有 解得 所以实数的取值范围:（）因时函数取得极值,故有即,解得又 令,得当时, ,故在上为增函数当时, ,故在上为减函数当时, ,故在上为增函数 函数的极大值点为-1，极小值点为.22 （1）（2）。【解析】试题分析：（1）令n = 1，解出a1 = 3, （a1 = 0舍），由4Sn = an2 + 2an3 及当时 4sn1 = + 2an-13