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文档简介

1、导学稿：教案 1.5.2三角函数的应用坡度编写：林展文 审核：杨秀英 主编：石燕玲学习目标：巩固用三角函数有关知识解决问题，学会解决坡度问题ACB学习过程：一、知识引入1斜靠在墙上的梯子AB的A底端到墙脚距离AC = 3米，cos A = ，则梯子长AB为 米.2你能比较两个梯子哪个更陡吗？你有哪些办法？如图：梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？二、知识探索知识探索一坡度与坡角的定义1.如图，坡角：在某斜坡中，坡面与水平面的夹角叫做坡角坡度：在某斜坡中，坡面的铅直高度和水平宽度的比叫坡度（或叫坡比）一般用表示.即=_.在设计图中常写成的形式. 如=1:2.52结合图形思考:坡度与坡角之间具

2、有什么关系？答:_例1：(1)两段坡面的坡角分别为30°，60°，则坡度分别是_；（2）已知一段坡面铅直高度是，水平宽度是，则坡度=_，坡角=_度3结合图形思考:(1) 铅直高度AB一定，水平宽度BC增加，将变_，坡度将变_.(2) 水平宽度BC不变，铅直高度增大，将变_， 坡度将变_.结论：坡度越大，坡角就 ，坡面就 知识探索二 利用三角函数有关知识解决坡度问题例2若某人沿坡度的斜坡前进10m，求他所在的位置比原来的的位置升高了多少米？例3同学们，如果你是修建三峡大坝的工程师，现在有这样一个问题请你解决：如图， 水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽，坝高，斜坡AB的坡

3、度，斜坡CD的坡度，求斜坡AB的坡面角，坝底宽AD和斜坡AB的长(精确到0.1m)三、知识训练：1. 等腰三角形的腰长为10cm，顶角为，此三角形面积为 。2. 某市为改善交通状况，修建了大量的高架桥，一汽车在坡度为300的笔直高架桥点A开始爬行，行驶了150米到达B点，这时汽车离地面高度为 米.3.长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°角, 作业时调整为60°角(如图所示), 则梯子的顶端沿墙面升高了 m.4.在RtABC中，C = 900，tanA = ，则sinB =（ ）A B. C. D.5.一人乘雪橇沿坡度为:的斜坡滑下，滑下距离（米）与时间t（秒）之间的关系为,若滑动时间为4秒，则他下降的垂直高度为（ ） A.72米 B.36米 C.米 D.米 6.已知，四边形ABCD中，ABC = ADB =，AB = 5，AD = 3，BC = ，求四边形ABCD的面积. 7 如图，梯形 ABCD 是拦水坝的横断面（图中是指坡面的铅直高度 DE 与水平宽度 CE 的比），B = 600，AB = 6，AD = 4，求拦水坝的横断面 ABCD 的

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