三角形三边关系教案

1、14.1 三角形中的边角关系 （1）教学目标：知识与技能1、 了解三角形的意义，掌握三角形的表示方法。2、 了解不等边三角形、等腰三角形和等边三角形，会按边将三角形进行分类。3、 掌握三角形三边之间的相互关系，并能利用这个关系解决简单的数学问题。过程与方法 经历探究三角形三边关系的过程，初步学会运用知识进行简单说理的方法。情感、态度与价值观 通过用说理的方法验证三角形三边的关系，让学生养成有条理的思考的习惯。学情介绍 在小学阶段同学们就已经对三角形有了初步的感性认识，在此基础上将系统地学习三角形的概念、分类，并且应用“两点之间，线段最短”这一性质来探究三角形三边之间的相互关系，比较符合学生的认

2、知规律。 内容分析教材首先介绍了三角形的概念、表示方法，然后通过观察将三角形进行适当分类，最后利用思考的形式探究出三角形三边的关系。 教学重、难点重点：三角形三边的关系。难点：灵活运用三角形三边的关系解决简单数学问题。 教学准备1.教师准备：多媒体课件2.学生准备：四根小木条教学过程一、 创设情境，激发思考请同学们仔细观察一组图片，找出你熟悉的图形三角形，引入课题教师：我们在日常生活中几乎随处可见三角形，它简单、有趣，也十分有用。三角形可以帮助我们更好地认识周围的世界，可以帮助我们解决很多实际问题从这一节课开始我们将学习三角形。二、合作交流，探究新知1、三角形的意义与表示方法ACB师：利用多媒

3、体展示三角形模型，并提出下列问题：（1）观察三角形的形状，你能用数学语言描述三角形的特征吗（下一个定义吗）？ （2）你能想出一个符号来表示三角形吗？生：讨论交流，举手回答。师：总结归纳：（）由不在同一直线上的三条线段首尾依次相接组成的图形叫三角形。其中每条线段叫做三角形的一条边，相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点，相邻两边所成的角叫做三角形的内角。（）以A、B、C为顶点的三角形，可以用符号，读作“三角形ABC”2、三角形按边的大小进行分类师：利用多媒体演示，并提出下列问题： 观察三角形的形状，你有什么发现？根据你发现的特征，你能对三角形进行分类吗？生：独立思考的基础上进行交流。总结归纳：三角形

4、按边长关系进行分类如下： 三角形 不等边三角形等腰三角形等边三角形（三边都相等的等腰三角形）两边相等的等腰三角形3、三角形中三边的关系活动1：现在我们从边的角度出发，来研究三角形，同学们分别从准备的木棒中任意取三根来摆三角形，你们有什么发现呢？ 任意画一个三角形，测量三边长，比较其中两边的长度和与第三边长度的关系，你得出什么结论？ 活动2：蜗牛从三角形顶点A到B的路线有那些？走那条路线最近呢？为什么？生：讨论交流师：就你们发现的结论说明理由。总结归纳：三角形中任意两边之和大于第三边。根据不等式的性质，我们还可以得到：三角形中任意两边之差小于第三边。4、 应用举例1、下列长度的三条线段能否组成三

5、角形？为什么？（1） 8，4，3 （ ） （2） 6，2，5 （ ）（3） 5，6，10 （ ） （4） 5，8，3 （ ）思考：判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？ 解题技巧：只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形; 若不满足，则不能构成三角形.2、例：已知：等腰三角形周长为18cm，如果一边长等于4cm，求另两边的长？解：若底边长为4cm，设腰长为xcm，则有2x+4=18解方程得：x=7 若一条腰长为4cm，设底边长为xcm，则有24+x=18解得：x=10因为4+410，所以，以4cm为腰不能构成三角形.所以，三角形另来那个边长都是7cm3、考考你：有人说姚明一步能走3米,你相信吗？能否用今天学过的知识去解答呢?（不能。如果此人一步能走3米，由三角形三边的关系得，此人两腿长要大于3米，这与实际情况相矛盾，所以