第七章位移法习题集

1、第七章 位移法【练习题】7-1 是非题：1、位移法未知量的数目与结构的超静定次数有关。2、位移法的基本结构可以是静定的，也可以是超静定的。3、位移法典型方程的物理意义反映了原结构的位移协调条件。4、结 构 按 位 移 法 计 算 时 ， 其 典 型 方 程 的 数 目 与 结 点 位 移 数 目 相 等 。5、位移法求解结构内力时如果图为零，则自由项一定为零。6、超 静 定 结 构 中 杆 端 弯 矩 只 取 决 于 杆 端 位 移 。7、位 移 法 可 解 超 静 定 结 构 ，也 可 解 静 定 结 构 。8、图示梁之 EI =常数，当两端发生图示角位移时引起梁中点C之竖直位移为（向下）。

2、9、图示梁之EI=常数，固定端A发生顺时针方向之角位移，由此引起铰支端B之转角（以顺时针方向为正）是-/2 。10、用位移法可求得图示梁B端的竖向位移为。11、图 示 超 静 定 结 构 ， 为 D 点 转 角 （顺 时 针 为 正）， 杆 长 均 为 l , i 为 常 数 。 此 结 构 可 写 出 位 移 法 方 程 。7-2 选择题：1、位 移 法 中 ，将 铰 接 端 的 角 位 移 、滑 动 支 承 端 的 线 位 移 作 为 基 本 未 知 量 ：A、绝 对 不 可 ； B、必 须 ； C、可 以 ，但 不 必 ； D、一 定 条 件 下 可 以 。2、AB 杆 变 形 如 图

3、中 虚 线 所 示 ， 则 A 端 的 杆 端 弯 矩 为 ： A. ; B. ; C. ; D.。 3、图 示 连 续 梁 ， 已 知 P , l ， , , 则 ： A . ； B . ；C . ； D . 。 4、图 示 刚 架 ， 各 杆 线 刚 度 i 相 同 ， 则 结 点 A 的 转 角 大 小 为 ： A . /(9i) ; B . /(8i) ; C . /(11i) ; D . /(4i) 。5、图 示 结 构 ， 其 弯 矩 大 小 为 ： A . =Ph/4, =Ph/4 ; B . =Ph/2, =Ph/4 ; C . =Ph/4, =Ph/2 ; D . =Ph/2

4、, =Ph/2 。6、图 示 两 端 固 定 梁 ， 设 AB 线 刚 度 为 i ， 当 A、B 两 端 截 面 同 时 发 生 图 示 单 位 转 角 时 ， 则 杆 件 A 端 的 杆 端 弯 矩 为 ： A. I ; B. 2i ; C. 4i ; D. 6i 7、图 示 刚 架 用 位 移 法 计 算 时 ， 自 由 项 的 值 是 ： A. 10 ； B. 26 ； C. -10 ； D. 14 。 8、用 位 移 法 求 解 图 示 结 构 时 ， 独 立 的 结 点 角 位 移 和 线 位 移 未 知 数 数 目 分 别 为 ： A . 3 , 3 ; B . 4 , 3 ;

5、C . 4 , 2 ; D . 3 , 2 。7-3 填充题：1、判断下列结构用位移法计算时基本未知量的数目。（1） （2） （3） （4） （5） （6） 2、图 b 为 图 a 用 位 移 法 求 解 时 的 基 本 体 系 和 基 本 未 知 量 ， 其 位 移 法 典 型 方 程 中 的 自 由 项, R 1 P = , R 2 P = 。 3、图 示 刚 架 ，各 杆 线 刚 度 i 相 同 ，不 计 轴 向 变 形 ，用 位 移 法 求 得 _ ，_ 。4、图 示 刚 架 ，欲 使 ，则 须 等 于 。5、图 示 刚 架 ，已 求 得 B 点 转 角 = 0.717/ i ( 顺

6、时 针 ） , C 点 水 平 位 移 = 7.579/ i （） , 则 = , = _ 。6、图 示 排 架 ，_ , _ , _ 。7-4 用位移法计算图示结构并作M图，各杆线刚度均为i，各杆长均为 l 。7-5 用位移法计算图示结构并作M图，各杆长均为 l ，线刚度均为i 。7-6 用位移法计算图示结构并作M图。E I =常数。 7-7 用位移法计算图示结构并作M图。EI =常数。7-8 用位移法计算图示结构并作M图。EI =常数。 7-9 用位移法计算图示结构并作M图，横梁刚度EA ，两柱线刚度 i 相同。7-10 求对应的荷载集度q。图示结构横梁刚度无限大。已知柱顶的水平位移为 。

7、7-11 用位移法计算图示结构，求出未知量，各杆EI相同。 7-12 用位移法计算图示结构并作M图，EI =常数。7-13 用位移法计算图示结构并作M图。7-14 用位移法计算图示结构并作M图。7-15 用位移法计算图示结构并作M图。各杆EI =常数，q = 20kN/m。7-16 用位移法计算图示结构并作M图。EI =常数。 7-17 用位移法计算图示结构并作M图，E = 常数。7-18 用位移法计算图示结构并作M图。EI =常数。 7-19 用位移法计算图示结构并作M图。EI =常数。7-20 用位移法计算图示结构并作M图。 l = 4m 。7-21 用位移法计算图示刚架并作M图。已知各横

8、梁，各柱EI =常数。 7-22 用位移法计算图示结构并作M图。7-23 用位移法计算图示结构并作M图，EI =常数。7-24 用位移法计算图示结构并作M图。设各杆的EI相同。7-25 用位移法作图示结构M图。并求A B杆的轴力, E I =常数。 7-26 用位移法作图示结构M图。EI =常数。7-27 用位移法作图示结构M图。 E I =常数。 7-28 用位移法计算图示结构并作出M图。7-29 用位移法计算图示结构并作M图，E =常数。7-30 用位移法计算图示结构并作M图。 E I =常数。 7-31 用位移法计算图示对称刚架并作M图。各杆EI =常数。7-32 用位移法计算图示结构并

9、作M图。EI =常数。7-33 用位移法计算图示结构并作M图。EI =常数。7-34 用位移法计算图示结构并作M图。EI =常数。7-35 用位移法计算图示结构并作M图。设各柱相对线刚度为2，其余各杆为1。7-36 用位移法计算图示结构并作M图。 7-37 用位移法计算图示结构，作M图。各柱线刚度为i ,横梁EI =。 7-38 用位移法计算图示结构并作M图。EI =常数。7-39 用位移法计算图示结构并作M图。7-40 用位移法计算图示刚架，作M图。除注明者外各杆EI =常数。7-41 用位移法计算图示刚架，作M图。除注明者外各杆EI =常数。7-42 用位移法计算图示刚架作M图。除注明者外

10、各杆EI =常数，。 7-43 求 图 示 结 构 B ， C 两 截 面 的 相 对 角 位 移 ， 各 杆 E I 为 常 数 。 7-44 确定下列图示结构基本未知量，并绘“基本结构”。题7-44图7-45 用位移法计算。绘M图，E=常数。 题7-45图7-46 用位移法计算图示结构，绘M图。7-47 等截面连续梁B支座下沉0.02m，C支座下沉0.012m。已知EI=420×102kN·m2，试绘M图。7-48 求图示刚架B截面的转角及D截面的水平线位移Dx。7-49 利用对称性计算，绘制M图。EI=常数。 题7-46图 题7-47图 题7-48图 题7-49图【练

11、习题参考答案】7-47-5（×） 7-6 7-7 7-87-9 （×）7-10 7-11 ( ) ， （） 7-127-13 7-147-157-16 7-177-18 7-197-20 7-21 7-22 7-23 7-24 7-25 7-267-27 7-28 7-29 7-30 7-31 7-32 7-33 （）7-347-357-367-37 7-38（） 7-397-40 7-417-42 7-43 （ ）7-45 (a) MDB=6/11m(左侧受拉)， (b) MBA=3Pl/56(左侧受拉) (c) MCE=170/7=24.29kN·m(上边受拉

12、)， MDA=10/7=1.43kN·m(右侧受拉)7-46 (a) MAB=2.5kN·m(上边受拉)， (b) MAD=240kN·m(左侧受拉) (c) MBA=54/26=2.08kN·m(上边受拉)， (d) MBA=24kN·m(右侧受拉)7-47 MBA=50.41kN·m(下侧受拉)7-48 (逆时针转), ()7-49 (a)MAB=3.75kN·m(上边受拉)， (b)MBA=40kN·m(上边受拉)【自测题】一、是 非 题1、图 示 结 构 ， 和 为 位 移 法 基 本 未 知 量 ，有 。

13、（） （第1题） （第2题） （第3题）2、图 a 中 Z , Z 为 位 移 法 的 基 本 未 知 量 ， i = 常 数 ， 图 b 是 时 的 弯 矩 图 ， 即 图 。（）3、图 示 超 静 定 结 构 ， 为 D 点 转 角 （顺 时 针 为 正）， 杆 长 均 为 l , i 为 常 数 。 此 结 构 可 写 出 位 移 法 方 程 。（）二、选 择 题 （ 将 选 中 答 案 的 字 母 填 入 括 弧 内 ）1、位 移 法 中 ，将 铰 接 端 的 角 位 移 、滑 动 支 承 端 的 线 位 移 作 为 基 本 未 知 量 ：A. 绝 对 不 可 ； B. 必 须； C.

14、 可 以 ，但 不 必 ； D. 一 定 条 件 下 可 以 。 （）2、AB 杆 变 形 如 图 中 虚 线 所 示 ， 则 A 端 的 杆 端 弯 矩 为 ： A. ; B. ; C. ; D.。 （） （第2题） （第3题）3、图 示 连 续 梁 ， 已 知 P , l ， , , 则 ： A . ； B . ；C . ； D . 。 （）4、图 示 刚 架 ， 各 杆 线 刚 度 i 相 同 ， 则 结 点 A 的 转 角 大 小 为 ： （）A . / (9i) ; B . / (8i) ; C . / (11i) ; D . / (4i) 。（第4题） （第5题）5、图 示 结 构

15、 ， 其 弯 矩 大 小 为 ：（）A . =Ph/4, =Ph/4 ; B . =Ph/2, =Ph/4 ; C . =Ph/4, =Ph/2 ; D . =Ph/2, =Ph/2 。6、图 示 两 端 固 定 梁 ， 设 AB 线 刚 度 为 i ， 当 A、B 两 端 截 面 同 时 发 生 图 示 单 位 转 角 时 ， 则 杆 件 A 端 的 杆 端 弯 矩 为 ： A. I ; B. 2i ; C. 4i ; D. 6i （） （第6题） （第7题） （第8题）7、图 示 刚 架 用 位 移 法 计 算 时 ， 自 由 项 的 值 是 ： A. 10 ； B. 26 ； C. -1

16、0 ； D. 14 。 （）8、用 位 移 法 求 解 图 示 结 构 时 ， 独 立 的 结 点 角 位 移 和 线 位 移 未 知 数 数 目 分 别 为 ： A . 3 , 3 ; B . 4 , 3 ; C . 4 , 2 ; D . 3 , 2 。（）三 、填 充 题 （ 将 答 案 写 在 空 格 内 ）1、位 移 法 可 解 超 静 定 结 构 ， 解 静 定 结 构 ，位 移 法 的 典 型 方 程 体 现 了 _条 件 。 2、图 b 为 图 a 用 位 移 法 求 解 时 的 基 本 体 系 和 基 本 未 知 量 ， 其 位 移 法 典 型 方 程 中 的 自 由 项,R

17、 1 P = , R 2 P = 。 （第2题） （第3题）3、图 示 刚 架 ，各 杆 线 刚 度 i 相 同 ，不 计 轴 向 变 形 ，用 位 移 法 求 得 _ ，_ 。4、图 示 刚 架 ，欲 使 ，则 须 等 于 。 （第4题） （第5题） （第6题）5、图 示 刚 架 ，已 求 得 B 点 转 角 = 0.717/ i ( 顺 时 针 ） , C 点 水 平 位 移 = 7.579/ i （） , 则 = , = _ 。6、图 示 排 架 ，_ , _ , _ 。四、用 位 移 法 解 图 示 结 构 ，求 出 未 知 量 ， 各 杆 EI 相 同 。 五、图 示 结 构 ， 设

18、 各 杆 E I = 24000 , 用 位 移 法 作 弯 矩 图 。 六、用 位 移 法 作 图 示 结 构 M 图 。 E = 常 数 。 七、用 位 移 法 作 图 示 结 构 M 图 。 EI = 常 数 。 八、用 位 移 法 计 算 图 示 结 构 ， 并 作 M 图 。九、用 位 移 法 计 算 图 示 结 构 ， 并 作 M 图 ， E = 常 数 。十、求 图 示 结 构 B 、 C 两 截 面 的 相 对 角 位 移 ， 各 杆 E I 为 常 数 。 十一、已 知 图 示 结 构 在 荷 载 作 用 下 结 点 A 产 生 之 角 位 移 （ 逆 时 针 方 向 ） ， 试 作 M 图 。 十二、已 知 图 示 结 构 结 点 位 移 作 M 图 。 EI = 常 数 。 【自测题参考答案】一、1 × 2 3 × 二、1 C 2 C 3 B 4 A 5 B 6 B 7 C 8 C三、1、 可, 平衡 2、 0, -P3、 0，04、 i185、 -13.9, -5.686、 P/3, P/6, P/2四、基 本 未 知 量 为 、 ， ( 2 分 )( 4 分 ) ( 4 分 )