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文档简介

1、科目数学课题§2 8 2二次函数与一元二次方程授课时间2011 1213设计人 刘丽丽 刘东波 张小飞 白冬云序号19九年级数学自主学习方案 班级 姓名教学目标：能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。 进一步发展估计能力教学重点：经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系。 能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根教学难点：利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根一、课前复习 若方程ax2+bx+c=0的根为x1=-5和x2=-2，则二次函数 y=ax2+bx+c的图象与x轴交点坐标是 。 抛物线y=x2-3x+1与x轴的交点情况是（ ） A 两

2、个交点 B 一个交点 C 没有交点 D 画出图象后才能说 不画图象，求抛物线y=x2-x-6与x轴交点坐标二、探究新知问题一：你能利用二次函数的图象估计一元二次方程x2+2x-10=0的根吗？用描点法作二次函数y=x2+2x-10的图象； 观察估计二次函数y=x2+2x-10的图象与x轴的交点的横坐标； 由图象可知,图象与x轴有两个交点,其横坐标一个在 与 之间,另一个在 与 之间，分别约为 和 （可将单位长再十等分,借助计算器确定其近似值).x-4.1-4.2-4.3-4.4y-1.39-0.76-0.110.56x2.12.2y-1.39-0.76确定方程x2+2x-10=0的解; 由此可

3、知,方程x2+2x-10=0的近似根为:x1 ,x2 。（用一元二次方程的求根公式验证一下，看是否有相同的结果） 问题二：利用二次函数的图象求一元二次方程x2+2x-10=3的近似值。1 原方程可变形为 。2 用描点法做出二次函数的图象。 观察估计抛物线与x轴交点的横坐标（可将单位长度十等分，借助计算器确定其近似值）。确定方程的解。注意 利用二次函数y=ax2+bx+c的图象求一元二次方程ax2+bx+c=0的近似根的一般步骤为:用描点法做二次函数y=ax2+bx+c的图象。观察估计二次函数y=ax2+bx+c的图象与 x轴的交点的横坐标。确定一元二次方程ax2+bx+c=0的解。三课堂检测 1 利用二次函数的图象求一元二次方程-2x2+4x+2=0的近似值。2 课本第76页问题解决第二题。 已知抛物线y=-x2+2（m+1）x+m+3与x轴有两个交点A、B，其中A在x轴的正半轴，B在x轴的负半轴，1）若OA=3OB，求m的值。2）若3（OA-OB）=2OA·OB，求m的值。已知抛物线y=x2+2x+m+1。（1）若抛物线与x轴只有一个交点，求m的值。（2）若抛物线与直线y=x+2m只有一个交点，求m的值。 已知二次函数（0）的图像过点E（2，3），对称轴为，它的图像与轴交于两点A（，0），B（，0），且，。（1）求这个二次函数的解析式；（2）在（1）

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