电路理论基础试题

1、1-3 题1-3图所示电路中，5个元件代表电源或负载。通过实验测量得知：I1=-2A，I 2=3A，I 3=5A，U1=70V，U2=-45V，U3=30V，U4=-40V，U 5=-15V。（）试指出各电流的实际方向和各电压的实际极性？（）判断那些元件是电源；那些元件是负载？题1-3图+-+-+-（）计算各元件的功率，验证功率平衡？解（1）图中虚线箭头为各支路电流的实际方向。极性为各元件电压的实际极性。 （2）按实际方向判断元件的状态：U、I关联者为负载，U、I非关联者为电源。据此可判断元件1、2为电源，元件3、4为负载。也可按书上的方法判断如下：P1=U1I1=70×（-2）=-

2、140 W P2=U2I2=-45× 3=-135 W P3=U3I3=30× 5=150 W P4=U4I1=-40×（-2）=80 W P5=-U5I2=-（-15）×3=45 W 因为P1<0、P2<0，故元件1、2为电源；P3>0、P4>0、P5>0，故元件3、4、为负载。(3) 各元件的功率见（2），据此有 P1+P2+P3+P4+P5=-140-135+150+80+45=0可知功率平衡。I 52A210V + -题1-4图 1-4 求题1-4图所示电路中各元件的功率，并验证功率平衡。解 由欧姆定律及KCL，得

3、各元件的功率为 W W + ba 20V 2A 6V5V2A 10V 8A5A c d e 题1-13图 + + + - 可知功率平衡。1-13 题1-13图所示为某电路的一部分，试求ix、uab、 uad、 ude。 解 按广义结点可求出 ix=2+5-2-8=-3A应用KVL，得uab=3×2-5+6+5ix-20=6-5+6+5×(-3)-20=-28V uad=3×2-5+10=11V ude=-10+6+4×8=28V1-17 求题1-17图所示电路的各支路电流。 -题1-17图4490V I1I4 22I5 I3110V20A 100V I2

4、 + + + -解 对大回路应用KVL，得 4I1=-90+110+100I1=30A 应用KCL，得 I2=I1-20=30-20=10A I4=I3-I1=I3-30 I5=I3-I2=I3-10 对上边的回路应用KVL，得 2I4+2I5=110将I4=I3-30，I5=I3-10代入上式，得 2(I3-30)+2(I3-10)=110求出 I3=47.5A I4=I3-30=47.5-30=17.5A I5=I3-10=47.5-10=37.5AI4=I3-30=47.5-30=17.5A-325V USI2 题1-22图 2A 3VR1 R2I1 + + - + - + 1-22 求

5、题1-22图所示电路中的US、R1 和R2 。 解 应用KCL、KVL及欧姆定律，得I2=1.5A I1=2-I2=2-1.5=0.5A =5-3 =2V R2=1.3333R1=10 =3×2+5=11V2-4 求题2-4图所示电路在开关S打开和闭合两种情况下的等效电阻。解 （a）S打开时，有 S闭合时，有 （b）S打开时d7.51057.51510S1510abc题2-4图(a) (b)1020abS10101010 S闭合时，有 2-13 计算题2-13图所示电路中的U和I 。205307050V-+-+U1UI1I2I题2-13图解 由分压关系得 由欧姆定律得 由KCL得 2

6、-14 求题2-14图所示电路中的U和I。8I36164V+-U-+2题2-14图1解 由欧姆定律得I=1AU=I×(3|6)=1×(3|6)=2V2-20 求题2-20图(a)、(b)、(c)、(d)所示电路的等效电源模型。解 (a)、(b)、(c)、(d)所对应的等效电源模型为(e)、(f)、(g)、(h)。(a) (b)(c)(d)题2-20图R1R2US+-ISR1R2R1R2US+-R1R2IS(e) (f)(g)(h)R1+ R2ISR2+-R1+-USISR2 153U45VU+ 题2-22图2-22 计算题2-22图所示电路中5电阻所消耗的功率。解 应用欧姆

7、定律及KVL，得 45=U-3U+5() 得 U=15V 5电阻消耗的功率为 P=()2×5=152×5=1125W2-26 求题2-26图所示电路中的I2。+-+-I2I16I169V3题2-26图解 应用KVL，得 3I1+6I1=0由上式求出I1=0，受控电压源短路，故有 I2=1.5A3-2 题3-2图所示电路，各元件参数同题3-1。求各支路电流。UR6R5R4i2i6+uS6i3i4i5R2R3iS1+-uS30题3-2图-解 以O点为参考点，选独立回路时，回避无伴电流源所在的网孔，选另外两个网孔为独立回路，以顺时针方向作为回路绕行方向，可得下列支路电流方程- i

8、S1+i2+i6=0- i2+i3+i4=0- i4+i5- i6=0- R3i3+R4i4+R5i5=uS3- R2i2- R4i4+R6i6=- uS6代入已知条件得- 1+i2+i6=0- i2+i3+i4=0- i4+i5- i6=0- 4i3+8i4+8i5=20- 10i2- 8i4+2i6=- 40解方程得i2=2.2143A， i3=0.2857A， i4=1.9286Ai5=0.7143A， i6=- 1.2143A3-3 题3-3图所示电路，已知R1=10，R2=15，R3=20，R4=4，R5=6，R6=8，uS2=10V，uS3=20V，求各支路电流。0R5R4i1i2

9、i6+UR6uS2i3i4i5R1R2R30.5u6+-uS3+-+-u6题3-3图-解 各支路电流方向如图所示，以O点为参考点，选网孔作为独立回路，以顺时针方向作为回路绕行方向，则支路电流方程为i1+i2+i4=0- i4+i5+i6=0- i2+i3- i5=0- R1i1+R4i4+R6i6=0.5u6R3i3+R5i5- R6i6=- uS3R2i2- R4i4- R5i5=- uS2其中控制量u6=R6i6，将u6及已知条件代入，得i1+i2+i4=0- i4+i5+i6=0- i2+i3- i5=0- 10i1+4i4+4i6=020i3+6i5- 8i6=- 2015i2- 4i

10、4- 6i5=- 10解方程得 i1=0.3134A， i2=- 0.6359A， i3=- 0.7742A i4=0.3225A， i5=- 0.1383A， i6=0.4608Aab+-il1il2uS11115V10Ail3题3-11图3-11 图示电路中，已知uab=5V，用回路法求uS。解 按图示选择3个独立回路，结合已知条件uab=5V，可得下列方程 il1=10 （1+1）il2-1×il3=-5+uS 1×il1-1×il2+（1+1+1）il3=-uS 1×il2=0解之得 il1=10A， il2=0， il3=-7.5A， uS=1

11、2.5V3-16 图示电路中，试用结点法求I和U。2IU+-+6A6V0132143题3-16图解 以0点为参考结点，结点电压方程为(+)UN1-UN2=6 UN2=6 -UN2+(+)UN3=-6整理得4UN1-UN2=18UN2=6-UN2+3UN3=-24解之得 UN1=6V， UN2=6V， UN3=-6VIS11116V-+1201题3-21图则 U=UN1-UN3=6- (-6)=12V I=+=6-=3A3-21 题3-21图所示电路，若结点电压UN1=6V，求结点电压UN2和电流源电流IS。解 以0点为参考结点，列结点电压方程为 （+）UN1-UN2=-IS - UN1+(+)

12、UN2=代入已知条件得 12-UN2=-IS-6+3UN2=6uS0.5u1题2-30图-+u1R1R2bai(a)-+abi2ii1uS-334(b)解得 UN2=4V， IS=-8A2-30 求题2-30图所示两电路的输入电阻Rab。解 (a)采用外加电压源法求Rab 。应用欧姆定律及KVL，得 u1=R1i uS=u1+0.5u1整理得 uS=1.5R1i Rab=1.5R1 (b) 采用外加电压源法求Rab。应用KVL、KCL，得 uS=4i+3i1 3i1=3(i- i1)+2i 整理得uS=6.5i Rab=6.5N题4-6图+-4-6 题4-6图所示电路中，N为有源线性网络。当,

13、时，；当,时，；当,时,。当,时，求解 设N内部独立源作用时产生的的分量为，由叠加定理得 将题给的条件代入，得 解之得 ， 即有 当，时，有 题4-13图3V6V(b)abIsc+-1A6V(a)ab+-ab1.5V(c)+-ab0.75A(d)4-13 求图(a)所示电路的戴维宁等效电路和诺顿等效电路。解 可将1A与的并联组合等效变成电压源3V与的串联组合，见图(b)。则开路电压为 短路电流为 等效戴维宁电阻为 图(c)为戴维宁等效电路，图(d)为诺顿等效电路。题4-15图(c)11Aab30V6AIsc(a)ab+-22V(b)ab+-4-15 求图(a)所示电路的戴维宁等效电路和诺顿等效

14、电路。解 用结点法可求得开路电压为短路电流为 等效戴维宁电阻为 等效电路如图(b)、(c)所示。(a)(b)(c)题4-16图A15V5V2AIsc2+-40V+-4-16 求图(a)所示电路的戴维宁等效电路和诺顿等效电路。解 用结点法可求得 开路电压为当短路时，应用结点法有短路电流为 等效戴维宁电阻为 等效电路如图(b)、(c)所示。题4-21图I1(a)(b)3VIReqUaboab+-3Va1AIb2I+-+-4-21 用戴维宁定理求3V电压源中的电流和该电源吸收的功率。解 将3V电压源拿掉，形成含源一端口，其等效戴维宁参数求解如下：应用KCL、KVL得求出 开路电压为 用外加电源法可求

15、出 等效电路如图(b)所示。则 3V电压源吸收的功率为 (实际发出功率3W)55实际电感线圈可以用R、L串联电路等效，现有一线圈接在56V直流电源上时，电流为7A；将它改接于50Hz、220V的交流电源上时，电流为22A。试求线圈的电阻和电感。解接直流电压时，有 接交流电压时，有56图示为日光灯电路示意图，己知灯管电阻R=530,镇流器电感L1.9H，镇流器电阻，电源电压为220V。求电路的电流、镇流器两端的电压、灯管两端的电压。R0+L-R题56图解镇流器的复阻抗为 电路的总复阻抗为 电路的电流为 镇流器两端的电压为灯管两端的电压为-+（a）（b）题510图510图（a）所示电路中，已知，。

16、求（1）及；（2）画出相量图。 解（1）由题给条件得则 （2）根据计算结果可画出相量图，见图（b）。513一个线圈接到，的电源上时，流过的电流为6A，消耗的功率为200W。另一个线圈接到同一个电源上，流过的电流为8A，消耗的功率为600W。现将两个线圈串联接到，的电源上，试求（1）电流I？（2）消耗的功率P? (3) 电路的功率因数。解根据题给条件，先求出各线圈的参数。第一个线圈的参数为 第二个线圈的参数为 两个线圈串联的阻抗为 （1）电流为 （2）功率为 或 （3）功率因数为 或 517图示电路中，已知，求电流和电路消耗的功率。解以0为参考点，应用结点法得则 VAA2A1RLC+-题518图518图示电路中，已知， A，。试求各仪表的读数及电路参数R、L和C。解由题给条件，图中各表的读数为 由KCL得 图中各参数为 故有 ，5-31 图示电路中， ，V。取何值时可获得最大功率？并求最大功率。解将拿掉形成含源一端口，其等效戴维宁参数为 即时，可获得最大功率，其值为7-1 什么是对称三相电压？ 下列三个电压 是否为对称三相电压？解 幅值相等、频率相同、相位上彼此相差的三个电压称为对称三相电压。所给三个电压可改写为 可见三个电压为对称三相电压。7-6 已知对称三相电路的星形负载阻抗，端线阻抗，