同底数幂的教学设计

1、课题：同底数幂的乘法吉首市雅思 张维斌教材分析：同底数幂的乘法是在七年级上册中学习了有理数的乘方和整式的加减法运算之后编排的，是对幂的意义的理解、运用和深化。又是后面学习整式乘除法的基础，而整式的乘除法是代数部分的基础，它为后面学习方程，函数做了准备。大家都知道整式的乘除法最终都转化为同底数幂的乘法进行。另外同底数幂的乘法与现实世界中的数量关系联系也十分的紧密，比如课本章节前面的实际问题和电子计算机的运算能力。通过学习可以把所学知识与实际问题联系起来，更好地为生活服务。所以我认为本节课对学生今后的学习和生活都有较为重要的作用。课 题同底数幂的乘法1课时义务教育课程标准新人教版八年级(上)教学目

2、标知识与技能目标理解同底数幂乘法法则的推导过程，能够运用同底数幂乘法的法则进行有关计算。过程与方法目标通过学生自主探究，培养学生的观察、发现、归纳、概括能力。使学生初步理解 “特殊-一般-特殊”的认知规律。情感态度与价值观通过本课的学习使学生了解数学的地位与作用，在合作交流中体味科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神。教学重点同底数幂乘法的性质及应用教学难点同底数幂的乘法公式的推导及灵活运用教具准备多媒体课件，导学案。学生课前准备课前自学教材第95页至第98页内容。教学过程教学环节教学内容教、学活动及设计意图媒体、资源运用说明一 回顾与思考导 入 新 课回顾与思考（多媒体出

3、示）（1）25 、 (-3)3表示什么？ （2）10×10×10×10×10 可以写成_形式（3）a·a·a·a·a = a( ) （4）an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么? 教师：提出问题，此环节不给出答案。利用多媒体展示游问题。让学生更加直观理解题意。学生：回答，并由其他学生加以补充、修正。设计意图：选择学生所学过的知识，通过抢答提出问题。由学生提出他们的见解，使学生更快的进入角色，并对已学知识加深及巩固，从而为本课的学习做好铺垫。二 深 入 探 究 解 决 问 题问题（1）、2009年10月

4、29日，我国国防科技大学成功研制的“天河一号”超级计算机，其运算速度每秒可达1015次运算,那么它工作103秒可进行多少次运算?（2）教师引导分析: 运算次数=运算速度×工作时间 这样学生容易得出运算次数为: 1015×103 并发现1015、103这两个因数是同底数幂的形式，从而引入本节课题-同底数幂的乘法。（3）提出问题：怎样计算1015×103? 教师：操作多媒体，提出问题。参与到学生中去和学生一道探索、实践。引导学生思考问题，提问潜能生。通过多媒体演示，扩大课堂容量，增加学习的的直观性。学生：先独立完成课前发放的练习单后再与同伴交流设计意图：培养学生独立思

5、考问题的能力。让后进生体验成功的喜悦，有信心积极参与课堂教学活动。三 操 作 观 察 获 取 新 知（1）出示学习目标（2）学生自学课本P141P142内容并完成如下自学引导思考题 =( ) ×( ) (乘方的意义)=（ ） (乘法结合律)= ×=( ) ×( )(乘方的意义)=（ ） (乘法结合律)= a · a =( ) ×( )(乘方的意义)=（ ） (乘法结合律)= =( ) ×( ) (乘方的意义)=（ ） (乘法结合律)= （3）请同学们观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？猜想：am · an= ( )

6、×( ) =（ ）=(当m、n都是正整数)学生自学完成上面探究内容。教师巡视并个别指导，了解情况。4.自学检测（多媒体展示） 多媒体展示上面自学引导题目内容，学生相互讨论、交流并总结归纳出同底数幂的乘法法则： am · an = am+n (当m、n都是正整数) 同底数幂相乘， 底数不变，指数相加。 教师点拨：运算形式：（同底、乘法） 运算方法：（底不变、指加法）如 43×45=43+5=48 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？学生交流得出am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数）教师：在教

7、学中让学生充分发表自己的想法。在学生解决了一个问题后，层层深入地提出学生有更大挑战性的问题，最终归纳出法则。通过多媒体演示，让学生听觉与视觉相结合，从而更加理解本堂课所学的内容。学生：分小组合作交流，通过交流，选出代表发言。最后齐读概念。设计意图：生生互动，教师提问，师生互动，充分发挥学生的主体作用，培养学生互相交流合作学习的能力，及语言表达能力。四 巩 固 新 知 水 到 渠 成1，计算 (1) 10×10 (2) a · a (3)a · a · a （4）(-x)2 · (-x)5 （5）2，下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ b5

8、· b5= 2b5 （ ） b5 + b5 = b10 （ ） x5 ·x5 = x25 ( ) y5 · y5 = 2y10 ( ) c · c3 = c3 ( ) m + m3 = m4 ( ) 教师：操作多媒体，启发诱导。用多媒体展示题目，可节约抄题目的时间 学生：算一算、想一想独立完成；拓一拓可以独立思考，也可互相合作交流；试一试上台板演。设计意图：通过练习，巩固概念，突破重难点。五 综 合 应 用 知 识 提 升思考题 x n · xn+1 (x+y)3 · (x+y)4（1）已知=2 , =3 , 求 (2)已知: ,则n

9、_(3)如果,则=_.教师：操作多媒体，引导学生分析问题。通过多媒体演示，使学习过程直观化。学生：读题，思考后再回答。设计意图：增加问题1，降低例题难度。培养学生用数学的眼光看待世界的意识。提高观察、分析问题的能力。六 总 结 收 获 畅 谈 体 会 通过今天的学习，你有何收获和体会.把你的收获告诉你的同学。教师提醒学生注意 用法则时，首先要看是否同底，底不同就不能直接用。 指数相加，而不是相乘，不能与幂的乘方法则相混淆。 底数不一定只是一个数或一个字母，可以是一个单项式或多项式。 幂的个数可以推广到任意个数。教师：采用提问的方式启发。课件展示学生：自己总结。设计意图：让学生自己总结，发展他们

10、的语言表达能力和总结能力。七 作 业 设 计1、作业见课本P148 第2题2、教学设计五如果不能完成的部分可作为课外作业。 教师：布置作业课件展示学生：独立完成作业设计意图：分层布置作业，可以体现不同学生的学习差异，又体现了学生发展的灵活性八、教学反思：1.教前反思 同底数幂的乘法是新人教版八年级上册的内容，学生已经在七年级上册中学过乘方，已经接触过用字母表示数，这为本课奠定了基础，但时间过长，在教学过程中我进行适当的复习。本节内容同时又是对幂的意义的理解、运用和深化。整式的乘除法是代数部分的基础，它为后面学习方程，函数做了准备。本节课的重点是让学生经历探索同底数幂的乘法这一规律（性质）的过程

11、，然后理解其运算性质，并能利用这一性质解决一些与同底数幂的乘法有关的实际问题。从课堂发言和练习来看，学生在探究其性质时，推理能力和有条理的符号表达能力得到了一定发展。      本节课采取了导学案教学模式，并对每一个过程都进行了深入研究，在自主学习中把课本内容设置成了几个问题，由浅入深，由易到难，在合作探究中能以学生为中心，做到全体参与，使学生有问题意识和探索欲望；不仅重过程而且重结果，重应用。课前我精心设计探究计划，选择和组织恰当的教学材料；在指导教学过程中，把注意力集中在学生身上，不停地做出各种判断，激发和鼓励学生的学习探究；提问不仅有序、

12、有提示、有鼓励、有启发、问在有疑之处. 同时引导学生注意了这几点：（1）指数相加而不是相乘 （2）负数、分数乘方加括号（3）法则逆用要灵活 （4）指数不写是1。本课的主要教学任务是“同底数幂乘法的运算性质”，即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。在课堂教学时，通过幂的意义引导学生探索发现得出这一性质，这一过程比较顺利，效果满意。学生在完成教材中的例一、例二时，正确率较高。为了加深对这一性质的理解，也将同底数幂乘法、乘方运算以及整式加减集中运算经行辨析，学生基本上也能辨认清楚。在此基础上接着对于同底数幂乘法法则的逆运用进行探索，以上的教学环节，实施流畅，效果满意。2.教后反思回顾这一节课，这节课在教学过程的进度把握的比较好，而且条理比较清晰，课堂气氛很好，基本达到教学目标。但还存在一些不足。例如后面的练习题的设计，缺乏新颖，没有难度的变化，而且形式比较单一，不能更好的调动学生的积极性。忘记了返回刚开始情景导入中遗留的未解决的问题。另外课堂语言要注意规范和简练。在以后的教学中，首先