复习教案 (2)

1、一元二次方程的复习教学目的：1、复习一元二次方程的解法。2、能够根据实际情况，选择适当的方法解一元二次方程。教学重点：各种方法的灵活运用。教学难点：注意书写格式。教学方法：回忆训练法课型：复习课教程：一、1、一元二次方程的要点：它的左右两边都是整式，只含一个未知数，且未知数的最高次数是2。2、能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫一元二次方程的解（或根）。一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式中“”的左边最多三项、其中一次项、常数项可以不出现，但二次项必须存在，而且左边通常按未知数的次数从高到低排列，特别注意的是“”的右边必须整理成0。要很熟练地说出随便一个一元二次方程中二次项、一次项

2、、常数项：二次项系数、一次项系数例题讲解：1、把方程化成一般形式是_2、当m_时，关于x的方程(m-1)xm+1+2mx+3=0是一元二次方程。二、一元二次方程的解法：（一）、估算法：采用”夹逼法”的思想，列表，观察。此类题主要在填空或选择题中，方程的解或根在代数式的值的正与负之间。（二）直接开平方法：一般地，对于形如 或 的方程，根据平方根的定义，可解这种解一元二次方程的方法叫做开平方切记，开平后有正负两种情况。例题讲解：（1）方程x249的根是_； (2)9x2160的根是_；（三）配方法：通过配成完全平方式的方法得到一元二次方程的根。配方的步骤：（1）先把二次项系数化为1；（2）先把方程

3、常数项移到方程的右边，即移项（3）方程的两边同加一次项系数的一半的平方，左边配成完全平方式；（4）若方程右边为非负数时，就可以用开平方法解出方程的根；（5）若配方后，方程右边为负数，那么原方程无解。即:化、移、配、开例题讲解：1、 （用配方法解）2、通过配方，把方程配成的形式是_3、2x2-9x+8=04、用配方法证明：5x26x11的值恒大于0.(四) 公式法：（1）把方程化成一般形式，并写出a，b，c的值.（2）求出的值.（3）代入求根公式 :     （4）写出方程的解例题讲解:1. （用公式法解）2.x2+4x+4=0相关知识链接：跟与系数关系复

4、习要点的根为， 综上所述得，设的两根为、，则有 根的判别式：当=b2-4ac0时,方程有两个不相等的实数根；当=b2-4ac=0时,方程有两个相等的实数根；当=b2-4ac0时,方程没有实数根请利用以上结论解决下列问题：1、（1）若的两根为1和3，求b和c的值。 （2）设方程的根为、，求的值。2、为何值时，方程两实数根互为倒数。3.若关于的方程有实数根，求的取值范围。4、已知关于的方程没有实数根，求证：关于的方程一定有两个实数根。5、若关于x的方程x2+2(k+2)x+k20 两个实数根之和大于-4，求k的取值范围。6、已知是关于的一元二次方程的两个实数根，当时，求的值。（五）分解因式法：当一

5、元二次方程的一边为0，另一边容易分解成两个一次因式的积时，用因式分解法求解方程比较方便。步骤： (1)若方程的右边不是零，则先移项，使方程的右边为零；（2）将方程的左边分解成两个一次因式的乘积的形式；（3）根据若M·N=0，则M=0或N=0，将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程。例题讲解：1、 2、 3、（3x-2)2=2（2-3x)综合例题：用适当的方法解方程1、x(x+3)=16x 2、x2+(3+2)+6=0 3、（2x+3）(x-2) = 44、 5、2x2-9x+8=0 6、(y+1)(y-4)=2y2-2如何提高九年级学生的学习成绩鹿苑中学 韩萌从实施新课程标准以来，

6、大家都感觉到学数学是越来越难了，我在教学中就发现了这样一种现象，学生在七年级上课时是积极举手回答问题，八年级时是个别举手回答问题，九年级时是无人举手回答问题。可见学生对学数学的热情在逐渐下降，学习成绩也是逐年下滑，针对这种情况，我认为要提高学生的数学成绩，可以从以下方面来做。一、培养学生的数学学习兴趣。 数学是思维的体操，兴趣是最好的老师。学生的学习成绩与学习兴趣有很大的联系。浓厚的兴趣可以产生很大的学习动力，使学生的注意力集中于数学学习，以积极的态度投入到学习中去，并积极地迎接学习中的各种挑战。稳定的数学学习兴趣是逐渐形成的，需要长期培养，教师可以从以下环节来培养学生的数学学习兴趣。1构建民

7、主、平等、和谐的师生协作关系。 师生情感不仅是师生交往的基础，而且是使学生对数学产生兴趣的关键。孔子说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”可见情感教育对学生的影响至关重要。教师是师生情感的主导者，热爱学生是进行数学教学的前提。当老师的情感倾于数学教学中，激发了学生的学习情感时，学生就能够更加积极主动地投入到数学学习中去，这是培养学生学习兴趣的一条有效的途径。2改变传统课堂传授知识的方式，采用启发式教学来激发学生学习兴趣。     数学来源于生活，又服务于生活。新课标要求我们教师创造出更多生动而鲜活的课堂。要激发学生的学习兴趣，首先要改变传统课堂的传

8、知方式。首先，教师要由传统的传授知识向教会学生学习方法上引导。比如，教学较复杂的计算，只要学生掌握计算方法则行，重点要教会学生如何估算，如何使用计算器。如何设计生活中诸如“铺地砖”、“购买家具”、“贷款消费”等方案，让数学更贴近生活，和生活紧密联系在一起，从而调动学生学习数学的兴趣。其次是变教师“多讲”为“精讲”，变学生“多听”为“多做”。教师讲学生听，学生学习就处于一种被动状态，极易引起学习疲劳，因为教师多讲，学生的思维也就受控于教师的思维，学生在教师的“控制和掌握”下，创新思维受到限制，创新能力也得不到培养。只有把时间交给学生，多给他们自由发挥的空间，充分调动他们的学习兴趣，学生在动手操作

9、的过程中，在学生与学生交往，学生与教师的交往中提高他们学习兴趣。第三是变学生的单干为学生的合作。课堂上学生的合作，不但可以培养学生的合作能力，而且可以提高学生参与率，让全体学生在合作学习中体验成功的快乐，有利于后进生的转化。这样通过课堂方式的转变就可以大大提高学生学习数学的兴趣。二、成立学习互助组，促进共同进步。 一个人的力量是有限的，而集体的力量是无限的。一个数学教师面对一百多个学生，如果一个学生有一个知识点没弄懂，老师也没有那么多精力去辅导每一个学生，因此教师可以发动学生的力量，在班上成立数学学习互助组，让他们成为老师的得力助手。具体做法是：在班上选拔数学成绩优秀的学生当辅导员，提倡学优生

10、争当小老师，在帮助差生学习中锻炼自己的思维。教师可以通过他们开展中差生的个别辅导工作，将学优生的优秀的学习经验和好的学习方法介绍给其他同学。教师可以将全班分成十个左右的小组，每一个小组由一个辅导员任组长，他既是学生，又要给别的同学当小老师，他自己既要带头学习，但又要帮助其他同学一起进步。辅导员也是我们教学改革中的先“富起来”的人，在班上，他们首先在老师的指导下明白了如何学习？懂得了如何看书，如何自学，如何听课，如何总结，如何预习，如何积极主动地去学，然后，他们又将这种学习经验教给其他同学，最终达到全班同学的共同进步的目的，同时又减轻了教师过重的辅导负担。另外，教师为提高各辅导员的积极性，可算出

11、每组成员的数学平均成绩，师可根据数学考试的平均分的提高程度来评选优秀辅导员，以激发他们更大的学习热情，从而达到提高整个班级学生的数学成绩。利用辅导员展开辅导、评比、讨论以及学习方法的互助活动，可以解决班级授课制的许多突出问题。 "数学是一切科学之母"，它不处不在。要掌握技术，先要学好数学，想攀登科学的高峰，更要学好数学。要学好数学，教师就要培养起学生的数学学习兴趣，提高自身的课堂教学艺术水平，运用较好的数学教学方法，从而使学生热爱数学，学好数学，运用数学知识去解决实际生活中问题，更好地为社会服务。如何提高初中数学的教学质量鹿苑中学 张英 新课程理念要求数学教学是数学活动的教

12、学，是师生之间，学生之间交往互动与共同发展的过程。数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获取知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习。我认为，数学教学应注意这样几个问题。一、 创设合理的情境新的教育理念认为：在教学过程中，学生应自始至终处于主体地位，教师是参与者，合作者和引导者，教师要相信学生是愿意学习的，也是能够学好的。因此，教师要结合具体的教学内容采用“问题情境建立模型解释应用与拓展”的模式展开，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义，掌握必要的基础知识与基本

13、技能，发展应用数学知识的意识与能力，增强学好数学的愿望和信心。二、 合理强化训练执行新的课程标准，培养学生多创新意识和创新能力，就要通过强调问题的新颖性、综合性，开发新的题型来达到目的。有观点认为：传统教学中的基础训练是一种浪费，是对学生创造力的扼杀。实际上我们应该认识到题海战术，无限制强化训练是错误的，但必要的、合理的基本训练仍然是学习数学过程中所必须的。美国心理学家吉尔福特认为：创造性思维具有流畅性，就是在一般性的思维定式上产生的。熟能生巧，“熟”是前提，是必经阶段，学生在构建自己的实践活动进行思考，发现规律，形成概念和技能。这项训练达不到一定的量，其概念和技能的形成就不牢固，因而应引导学

14、生多角度、换方位地思考，形成更丰富的技能，这样才能更深刻地认识新旧知识的联系，产生新的思维火花，使学生的知识升华到“理解”，并达到“融会贯通”的境界。(一)加强基础性训练在课堂教学中，应加强基础题训练，以巩固知识为主，突出与课本同步或将课本习题加以改选，这样对学生的思维拓展大有益处。（二)加强图形训练近年来，随着素质教育的不断升华，各地中考试题越来越重视考查学生的能力，关于图形问题已屡见不鲜。（三）加强创造性思维训练 创造性思维训练是指人们在思维中产生不同寻常的“奇思妙想 ”的能力，这种能力应当突破常规知识和经验的束缚，才能获得创造性思维效果，教师在课堂教学中可以做以下方面的工作。1、 精心编制开放试题和探索题2、 精心编制新颖创造例题课堂上给出的一些新颖的创造型问题，学生会感到新奇，进而思考和研究，这样能引导学生打破原有的思维框框，有效地培养了创造性思维。三、