职业学校数学应用能力培养

1、 中职学生数学应用能力培养的思考 当今社会，数学的应用已渗透到一切领域，各行各业都要用到数学，数学已成为公民必备的文化素养。尤其对我们职业学校的学生来说，提高他们的数学应用能力，能够激发他们学习数学的兴趣，为专业课的学习奠定良好的基础。 一、为什么要培养中职学生的数学应用能力 1、师生应用数学的意识差。 用数学的意识，简言之就是用数学的眼光，从数学的角度观察事物、阐释现象、分析问题。目前，我们职业学校所用的数学教材虽然经过了多次修订，对繁、难、杂的数学运算和不切实际的应用题进行了删减，但是实际应用的问题和开放性的课题的内容还是比较少，也由于教师精讲多练的需要，把引入课题的实际问题省去了，把叙述

2、具体的应用问题变成了一个简洁、明了、严密的数学题交给了学生，这就使数学与实际应用的距离越来越远了。另外，由于学生接触实际问题的机会太少，平时也较少阅读科普读物，对数学应用缺乏起码的感性认识。实际上，随着社会科学化、科学数学化趋势的加剧，今天的数学已从幕后走到幕前，将其内容、思想、方法乃至语言以技术化的方式辐射到科学技术和生活的各个方面，不仅存在于生物技术、现代通讯、核能利用、密码编制等高科技领域，而且也广泛存在于市场预测、生态平衡、人龙计划、风险评估等一系列社会现实中。因此，我们的数学教育目的观应由“形式训练”向“应用价值”转变。 2、学生不善于建立数学模型。 数学教学中要培养学生数学应用意识

3、和能力，数学的建模是关键。首先由于我们学生的阅历有限，对应用问题的背景不熟，难以从中构建出数学模型，阻碍了对实际问题的解决；其次学生不能从众多的文字、数据中排除应用问题的情境干扰，抓不住问题的关键，这就限制了学生的数学建模，因此也就列不出正确的数学表达式，从而放弃对应用问题的研究；最后是学生抽象能力不强，特别是不习惯应用问题中的字母，更谈不上用这些字母进行思维和运算了。这就使得我们的学生在遇到诸如储蓄问题、统计问题、规划问题是往往措手不及。 3、重视数学应用是数学教学改革的需要。 现在中职生普遍基础薄弱,学习兴趣较低,如何提高他们的积极性,上活每一堂课,是摆在我们每一位教师面前的严峻问题。数学

4、是现实的数学,它属于客观世界,属于社会,数学教育应该是现实的数学教育,应该源于现实、寓于现实、用于现实,数学教育应该通过具体的问题来传授抽象的数学内容,应该从学习者所经历、所接触的客观实际中提出问题,然后升华为数学概念、运算法则或数学思想,因此,数学教学必须加强应用意识,才能显露数学、数学教育的本色。数学知识的应用是近几年数学教改的热点,我们的教材在每节的例题、练习中增加了大量的联系实际的内容，如集合与简易逻辑以运动会参赛人数的计算问题引入;数列以一个关于国际象棋的传说故事引入;又如指数函数引入:某细胞分裂时由1个分裂成2个,2个分裂成4个,1个这样的细胞分裂x次后,得到的细胞个数y与x的函数

5、关系式。 二、如何培养中职学生的数学应用能力 数学应用能力是数学素质的核心成分，它包括应用数学的意识，对应用数学解决问题的基本规律的认识，应用数学解决问题的能力以及对数学应用的广泛性和价值的认识。我对学生数学应用能力的培养有了一定的认识。 1、丰富数学知识的现实背景，从生活实际问题切入数学问题 在传统的教学过程中，教师注重知识的传授和题目的解答，不太重视学生的实践活动的开展和教学，造成数学和实际生活脱节，使得学生认为数学枯燥无味，学习兴趣不高，直接影响了学习应用题的效果。中等职业学校学生学习数学将来不可能进行纯数学研究，绝大部分学生是要在生产实际过程应用数学。因此，学习数学新的知识时，主动地寻

6、求实际背景，可以使学生深刻理解数学源于生活，感受新的知识的应用价值，这是增加应用意识的重要一环。例如，讲概率时，我让学生先阅读材料“概率论的起源”，了解概率起源的社会生活背景；在集合一节教学中设置这样的教学情境，“同学们，新的学期开始了，上学期我积累了一大批资料，如学校的调课通知，备课笔记，多印的学生练习试卷等等，有些资料今后是无用的，有些资料是重复的，我想对上学期的资料作一个整理，用一个个档案袋装起来以备将来参考，这样的事情我们每一位同学都曾经历过，请问根据你们的经验，我应如何整理这些资料？”通过这个学生都曾有过的经历，学生很快对集合的概念以及集合的特征有了清晰的认识。从大量生活例子出发引入

7、的数学知识，学生学习积极性非常高，理解也很容易。 2、加强课堂内外实践，提高对数学的感性认识 实践是检验真理的唯一标准，同时实践也是知识的源泉，也就是说，只有让学生亲身经历、感受，才能真正认识数学知识。“动手做”是学生直接参与课堂教学活动，获取感性认识的最有效办法，这就要求数学教师要尽可能地为学生创造动手实践的条件和机会，我们可以通过发掘有价值的专题活动、实习作业，让学生在现实中寻求解决方案，让学生参与知识的形成与发展。通过动手、动脑的实践，从而获得知识的感性认识。例如，在讲解棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的侧面积时，可以先准备一些用纸张制作的立体几何体交给学生观察，思考、动手试着如何计算面积。反应快

8、一点的学生可能很快就发现计算侧面积的途径将立体几何体沿着侧棱或母线剪开，然后，展开成一个平面图形，这时计算侧面积，那就很直观了；在集合与函数学习后可开展社会保险、税收等问题学习研究，如“我市出租汽车收费标准如下：在3公里以内（含3公里）路程按起步价6元收费，超过3公里以外的路程按2.4元公里收费，试写出收费额与路程的函数解析式，某人乘座8公里应付多少钱？”；在数列学习后可开展分期付款、银行利息等问题学习研究，如“某人以分期付款方式购买了一套住房，售价50万元。首期会20万元，余款按月归还一交次，在20年内还清，欠款以利率0.5%按月计算利息，并平均加到每月还款额上，问：此人每月要付多少购房款？

9、最终实际为住房付了多少款？使学生切实了解数学在实际生活中无处不在，能够主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。 3、通过“数学建模”的活动和教学，把培养学生用数学的能力落到实处 在数学应用意识和能力的培养中，尤其应重视学生探索精神和创新能力的培养，把数学应用问题设计成探索和开放性试题，让学生积极参与，在解题过程中充分体现学生的主体地位。要突出数学应用，就应站在构建数学模型的高度来认识并实施应用题教学，要更加强调如何从实际问题中发现并抽象出数学问题（这是数学应用教育中最为重要的一点），然后试图用已有的数学模型（如式、方程、不等式、函数、统计量等）来解决问题，最后用其结果来阐释这

10、个实际问题，这是教学中一种“实际理论实际”的策略。它主要侧重于从实际问题中提出并表达数学问题的能力，运用并初步构建数学模型的能力，对数学问题及模型进行变换化归的能力，对数学结果进行检验和评价、阐释和处理的能力。比如，当前不少同学家庭为改善住房条件，购买了商品房，让学生帮助父母测算装修住房平铺地板砖的费用。首先让学生测量、计算房间的面积，了解各种图形的计算方法在实际中运用；再了解市场上地板砖的种类，比如有正方形、正六边形等。可以一起探讨什么类型的地板砖可以无空隙镶嵌，如正三角形、正方形、正六边形可平铺，那么正五边形、正八边形能平铺吗？转换成数学问题就是各正多边形的同一顶点处内角和相加等于360度

11、才能做到平铺。而地板砖的花色品种选择后拼成的图案又得出轴对称图形，中心对称图形等。 4、根据专业特色，强化数学应用能力 中等职业学校数学教学，必须考虑专业的需要，了解相关专业的教学内容，熟悉它们对本数学知识的具体要求，主动对教学内容加以调整，拾遗补缺专业教学中需要的数学知识，让原本零碎的夹杂在专业课中学的数学知识，归顺到数学教学的体系中，形成合理的知识链，使数学课程与专业课相结合，突出职教特色，充分让学生体现专业学习离不开数学知识，并能够在今后实际工作中主动地利用数学知识解决实际问题，为不同专业的学生提供不同的发展平台。比如汽车专业，现代汽车维修更多的是对故障的检测，应用概率理论指导实际操作，

12、可以有效地减少所走的弯路，快速查到问题所在。 将汽车各个部位的零部件的易损程度进行分类，列出管理统计表，计算出其更换频率，结合平时修车常见故障出现的频率，可大致计算出每一个环节的概率，输入电脑或列成手册，这样，每次维修时，根据所出现的故障现象，结合各部位故障的概率，概论大的先检，就可以很快地检测到故障部位， 那么“排列组合、概率初步”这一章节的学习就很容易让学三角函数”“复数”等内容提前，特别是三角函数内容中，函数y=Asin(x+)的图像(有些专业删去)要着重生产生学习的兴趣了； 由于数控专业的特殊性，做零件首先要制图，因此，几何图形的掌握对他们是至关重要的， 例如：直线、二次曲线、球体、柱体、锥体等，虽然这些内容都学过，但大部分学生都是底子薄，对平面几何、立体几何并没有真正掌握，因而，对这些内容进行一定的巩固与强化是很有必要的；电子类专业，应把“讲；对计算机专业，可以补充“逻辑代数”有关知识，如各种进制等知识，为学习计算机打下必要的基础。 培养和提高职业学校学生的数