小学六年级上册数学概念及要点

1、小学六年级上册数学概念及要点（整理）一， 位置确定一个学生的位置，可以用数对来表示。第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用逗号隔开。一般情况下，横排叫做行，竖排叫做列。二，关于分数乘法意义及法则意义：求一个分数的几分之几是多少。当第二个因数是整数时，表示这个数的几倍是多少，当第二个因数是分数时，表示这个数的几分之几多少法则：分数乘分数，用分数的分母和分母相乘的积做分母，分子和分子相乘的积做分子，为了使计算的简便，先约分再相乘。三，关于分数除法的意义及法则意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算；把一个分数平均分成几份，每份是多少的运算。法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲

2、数乘以乙数的倒数。四,关于倒数乘积是1的两个数互为倒数。求一个数的倒数，交换分子和分母的位置。（小数、整数、带分数）的倒数，必须要变换成分数，再交换分母和分子的位置。1的倒数是1，0没有倒数，真分数的倒数大于它本身，假分数的倒数等于或小于它本身。五，比的基本性质两个数相除又叫两个数的比。在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。（比值是一个数，可以是分数、小数或整数）。比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，这叫做比的基本性质。根据比的基本性质可以把比化作最简单的整数比。（化简比结果是比的形式）。六，百分数表示一

3、个数是另一个数的百分之几，叫做百分数，百分数又叫做百分率或百分比。百分数表示特殊的比的关系，所以百分数后面不能加单位名称。百分数可以大于1、等于1或小于1，百分数的计数单位是1。小数化百分数，把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。百分数化小数，把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。百分数化分数，先化成分母是100的分数，能约分的要约分。分数化百分数，先把分数化成小数，再化成百分数。如果遇到除不尽，通常保留三位小数，再化成百分数。八，圆 半径与直径的关系 在同圆或等圆中直径等于半径的2倍，半径是直径的一半。直径与周长的关系 周长是直径的倍。半径决定圆的大小。圆周率是任意一个圆的周长和它的

4、直径的比值。关于半圆 半圆是由曲线和直线所围成的图形，它是圆的一半，半圆的圆心的位置是它同心圆的圆心的位置，只一条 直径，但有无数条半径，有一条对称轴。 半圆的相关公式半圆的周长公式=圆周率半径 用字母公式表示是： C半=r+2r 半圆的面积公式=圆周率半径2 九， 纳税，根据国家税法的有关规定，按照一定的比率，把集体或个人收入的一部分缴纳给国家叫做纳税。纳税是国家收入主要来源之一。 税收的分类 增值税 消费税 营业税和个人所得税。应纳税额:缴纳的税款叫做应纳税额。税率:应纳税额与各种收入的比率。十，统计图 条形统计图 折线统计图 扇形统计图条形统计图的特点 可以清楚的看出数量的多少折线统计图

5、的特点 能很容易看出数量的增减变化扇形统计图的特点 可以直观的反映出各部分量与总量之间的百分比用圆代表总体，用扇形部分表示总体中不同的部分 十一，关于鸡兔同笼， 鸡兔头数是只数，鸡脚兔脚“多 少 和”原价折扣现价14.利息本金利率时间应缴税款应纳税收入税率17.单位“1”分率对应量六、分数四则混合运算。 1、分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。 2、分数四则混合运算同样可以运用运算定律进行简便计算。 3、学过的运算定律和性质有： 加法交换律：a+bb+a 加法结合律：(a+b)+ca+(b+c) 乘法交换律：abba 乘法结合律：（ab）ca (bc) 乘法分配律：（a

6、+b）cac + bc 减法的性质：a-b-ca-(b+c) 除法的性质：abca(bc) 六、分数四则混合运算。 1、分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。 2、分数四则混合运算同样可以运用运算定律进行简便计算。 3、学过的运算定律和性质有： 加法交换律：a+bb+a 加法结合律：(a+b)+ca+(b+c) 乘法交换律：abba 乘法结合律：（ab）ca (bc) 乘法分配律：（a+b）cac + bc 减法的性质：a-b-ca-(b+c) 除法的性质：abca(bc) 十、分数应用题。 1、求一个数是另一个数的几分之几(或百分之几)？ 一个数另一个数 2、求一个数（

7、单位“1”）的几分之几是多少？ 用乘法解答 已知一个数（单位“1”）的几分之几是多少，求这个数（单位“1”）？ 用除法或方程解答 注意：为正确区分，可采用画线段图或写数量关系式的方法分析、思考；同时要注意问题、条件之间要对应。 3、“甲比乙多(或少)几分之几”表示：甲比乙多的(或少的)部分是乙的几分之几。十、分数应用题。 1、求一个数是另一个数的几分之几(或百分之几)？ 一个数另一个数 2、求一个数（单位“1”）的几分之几是多少？ 用乘法解答 已知一个数（单位“1”）的几分之几是多少，求这个数（单位“1”）？ 用除法或方程解答 注意：为正确区分，可采用画线段图或写数量关系式的方法分析、思考；同

8、时要注意问题、条件之间要对应。 3、“甲比乙多(或少)几分之几”表示：甲比乙多的(或少的)部分是乙的几分之几。1圆的定义：平面上的一种曲线图形。2将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等3半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。4圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。5直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。6在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。7在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。8在同一个圆内，直径的长

9、度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为：drr d9圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。10圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取 3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。11圆的周长公式：C= d 或C=2 r12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。13把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，因为长方形的面积=长宽，所以圆的面积= rr。14圆的面积公式： 或者S= （d 2）或者S= （C 2）

10、15在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。16在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。17一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S= R 或S= （R）。（其中Rr环的宽度）18环形的周长外圆周长内圆周长19半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长公式： d 2d或 r2r20半圆面积圆的面积 2公式为： 221在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。例如：在同一个圆里，半径扩大倍，那么直径和周长就都扩大倍，而面积扩大倍。22两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。例如：两个圆的半径比是：，那么这两个圆的直径比和周长比都是：，而面积比是：。23当一个圆的半径增加厘米时，它的周长就增加 厘米；当一个圆的直径增加厘米时，它的周长就增加 厘米。24在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几25当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小。26扇形弧长公式：扇形的面积公式：S= （n为扇形的圆心角度数，r为扇形所在圆的半径）27轴对称图形