初中三角函数知识点总结

1、精选优质文档-倾情为你奉上三角函数1、勾股定理：直角三角形两直角边、的平方和等于斜边的平方。 2、如下图，在RtABC中，C为直角，则A的锐角三角函数为(A可换成B)：定 义表达式取值范围关 系（A+B=90）正弦(A为锐角)余弦(A为锐角)正切(A为锐角) (倒数)余切(A为锐角) 对边邻边斜边ACB3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。 4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值；任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。 5、0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函数值(重要)三角函数0

2、76;30°45°60°90°- 6、正弦、余弦的增减性： 当0°90°时，sin随的增大而增大，cos随的增大而减小。 7、正切、余切的增减性： 当0°<<90°时，tan随的增大而增大，cot随的增大而减小。 1、解直角三角形的定义：已知边和角（两个，其中必有一边）所有未知的边和角。依据：边的关系：；角的关系：A+B=90°；边角关系：三角函数的定义。(注意：尽量避免使用中间数据和除法)2、应用举例：(1)仰角：视线在水平线上方的角；俯角：视线在水平线下方的角。 (2)坡面的铅直高度和水平

3、宽度的比叫做坡度(坡比)。用字母表示，即。坡度一般写成的形式，如等。把坡面与水平面的夹角记作(叫做坡角)，那么。3、已知一个三角函数值，求其他三角函数值。例： 4、三角形面积公式：（C为a,b边的夹角）做三角函数应当注意的问题：1. 三件函数是在直角三角形的应用，所以使用三角函数前，先判断是否为直角三角形。2. 解决实际问题时：把题目中要求的边长放到合适的直角三角形中，如果没有三角形，则构造合适的直角三角形。通过三角形，将未知的边长逐步传递到已知的边长所在的直角三角形利用三角函数解决（有时需要列方程求解）。3. 善用三角形的面积解决高的长度。4. 善用特殊值法另附习题：1、计算（1）sin45

4、°+sin60°-2cos45°； （2）(1+)0-1-sin30°1+()-1；（3）sin60°+； （4）2-3-(+)0-cos60°-.2、（1）计算：tan1°tan2°tan3°··tan88°tan89° （2）已知sin+cos=，求sin·cos的值（3）为锐角，若sin<,求的范围 （4）为锐角，若cos<,求的范围 （5）已知45°<<90°,化简2、 已知方程的一个根为，且3、5、已知

5、为锐角，下列结论：正确的有（ ）<1> <2>如果，那么 <3>如果，那么<4> A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6、与其他知识点的结合（2009年绥化市）如图3，O是ABC的外接圆，AD是O的直径，若O的半径是，AC=2，则sinB的值是（）ABCD7、实际应用（2009年包头市）如图7，AB，DC分别表示甲、乙两建筑物的高，ABBC，DCBC，从点B测得点D的仰角为60°，从点A测得点D的仰角为30°，已知甲建筑物高AB=36m。（1）求乙建筑物的高DC；（2）求甲、乙两建筑物之间的距离BC（结果精确到0.01m，参考数据：）。8、（2009年深圳市