数学与体育比赛场次

1、 东坝小学东坝小学 李宗武李宗武拔河拔河击剑乒乓球单打乒乓球单打乒乓球双打乒乓球双打羽毛球单打羽毛球单打跆拳道跆拳道排球排球单循环制单循环制 淘汰制淘汰制 是所有参加比赛的队均能相遇一次，最后按是所有参加比赛的队均能相遇一次，最后按各队在全部比赛中的积分、得失分率排列名次。各队在全部比赛中的积分、得失分率排列名次。如果参赛球队不多，而且时间和场地都有保证，如果参赛球队不多，而且时间和场地都有保证，通常都采用这种竞赛方法通常都采用这种竞赛方法。 学习目标学习目标1、了解、了解“从简单的情形开始，找出规律，从简单的情形开始，找出规律，算出结果算出结果”的解决问题的策略，提高解决的解决问题的策略，提

2、高解决问题的能力。问题的能力。 2、会用列表、画图的方式寻找实际问、会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴涵的简单的规律，体会图、表的题中蕴涵的简单的规律，体会图、表的简洁性和有效性。简洁性和有效性。 4 4名同学进行乒乓球比赛，实行单循名同学进行乒乓球比赛，实行单循环制，一共要比赛多少场？环制，一共要比赛多少场？ 请你用学过的方法解决这个问题。请你用学过的方法解决这个问题。列表列表画图画图有序、不重复、不遗漏有序、不重复、不遗漏。简洁、有效。简洁、有效。 如果如果8 8名同学要进行乒乓名同学要进行乒乓球单打比赛，用单循环赛制，球单打比赛，用单循环赛制，一共要比赛多少场？一共要比赛多少场？生生1

3、生生2生生3生生4生生5生生6生生7生生8生8生8生7生7生6生6生5生5生4生4生3生3生1生2生1生2 仅仅增加仅仅增加4 4名选手，用名选手，用原来的方法就有点困难，原来的方法就有点困难，你有什么好的办法解决吗？你有什么好的办法解决吗？从简单的情形从简单的情形开始，找出规开始，找出规律，算出结果。律，算出结果。画图找规律画图找规律参加比参加比赛人数赛人数示意图示意图各点之间连线数各点之间连线数比赛比赛场数场数23451113126123 10你发现了什么？你发现了什么？234参加比赛人数参加比赛人数比赛场次（单循环）比赛场次（单循环）5710111550100n12 3 4 10（场）（

4、场）12 3 4 5 6 36（场）（场）12 3 4 5 9 45（场）（场）12 3 4 10 55 （场）（场）12 3 4 14 105 （场）（场）12 3 4 49 1225 （场）（场） 12 3 4 99 4950 （场）（场）12 3 4 5 （ ） 你能填写吗？你能填写吗？n1 12 3 4 (n1)单循环比赛场次：单循环比赛场次： 我们从简单的情形开始，我们从简单的情形开始，找出了规律，这个规律是什么找出了规律，这个规律是什么呢？呢？ 六（六（2 2）班）班8 8名同学要进行名同学要进行乒乓球单打比赛，如果每两名乒乓球单打比赛，如果每两名同学之间都进行一场比赛，一同学之间

5、都进行一场比赛，一共要比赛多少场？共要比赛多少场？12 3 4 5 6 7 28（场）（场）答：一共要比赛答：一共要比赛2828场场. .小试身手小试身手 孟祥雨小组共有六人进行象棋比孟祥雨小组共有六人进行象棋比赛，如果每两人之间都要赛一盘，她赛，如果每两人之间都要赛一盘，她们小组一共要赛几盘？们小组一共要赛几盘？1234515（盘盘）答：她们小组一共要赛答：她们小组一共要赛1515盘。盘。 类似于比赛场次中解类似于比赛场次中解决问题的方法在生活的其决问题的方法在生活的其他领域也有运用他领域也有运用小试身手小试身手 开学了，于琪小组五名同学相见，开学了，于琪小组五名同学相见，每两人握一次手，一

6、共握了多少次手？每两人握一次手，一共握了多少次手？123 410（次）（次）答：一共握了答：一共握了1010次手。次手。看谁算得快看谁算得快 郑宇轩和刘竹音两个小组有郑宇轩和刘竹音两个小组有9 9名同学打电话交流，如果每两人通名同学打电话交流，如果每两人通一次电话，共通多少次电话？一次电话，共通多少次电话？12 3 4 5 6 7 836（次）（次）答：共通答：共通3636次电话次电话谨防陷阱谨防陷阱 和袁茗哲分到同组的选手还有和袁茗哲分到同组的选手还有9 9名，进行名，进行五子棋比赛，实行单循环制。这个小组共要进五子棋比赛，实行单循环制。这个小组共要进行几场比赛？行几场比赛？12345678

7、945（场）（场）答：这个组共要进行答：这个组共要进行4545场比赛场比赛. .9110（人人） 比赛结束了，运动员们和比赛结束了，运动员们和领队、教练合影留念。如果每领队、教练合影留念。如果每两人之间都要拍一张照片，摄两人之间都要拍一张照片，摄影师共要拍几张照片？摄影师影师共要拍几张照片？摄影师准备了准备了3 3卷同样的胶卷，这些胶卷同样的胶卷，这些胶卷够吗？（每卷胶卷可拍卷够吗？（每卷胶卷可拍3636张张照片。）照片。）参赛选手参赛选手6替补队员替补队员6领领 队队1教教 练练2巩固延伸巩固延伸661215（人）（人）12 3 4 14 105（张）（张）答：摄影师共要拍答：摄影师共要拍1

8、05105张照片。张照片。363108（张）（张） 108张张105张张答：摄影师准备了答：摄影师准备了3 3卷同样的胶卷，够了。卷同样的胶卷，够了。拓展提高拓展提高 在一次单循环制比赛中，若干人在一次单循环制比赛中，若干人一共比赛了一共比赛了12 3 4 5 6 7 8 36（场）。（场）。 请问有多少人参加比赛？请问有多少人参加比赛？81 9（人）（人）答：有答：有9人参加比赛人参加比赛.拓展提高拓展提高 星星体操表演队为联络方便，设星星体操表演队为联络方便，设计了一种联络方式。一旦有事，先由计了一种联络方式。一旦有事，先由教练同时通知两位队长，这两名队长教练同时通知两位队长，这两名队长再

9、分别同时通知两名同学，依此类推，再分别同时通知两名同学，依此类推，每人再同时通知两个人。每人再同时通知两个人。 如果每同时通知两人共需如果每同时通知两人共需1 1分，分，6 6分可以通知到多少名同学？分可以通知到多少名同学？时间（分）时间（分）示意图示意图通知到的同学数通知到的同学数123 246248142你发现了什么？你发现了什么？ 发现了发现了24 8 16 32 64126（名）（名）答：答：6 6分钟可以通知到分钟可以通知到126126名同学。名同学。后一分钟通知的人数是前一分钟的后一分钟通知的人数是前一分钟的2 2倍。倍。 因此，因此，6 6分钟可以通知：分钟可以通知：在什么情况下从简单的情形开始？在什么情况下从简单的情形开始？ 从简单的情形开始，找出规从简单的情形开始，找出规律，算出结果。律，算出结果。 在问题比较复杂的情况下，在问题比较复杂的情况下，运用直接画图或列表难以解决，运用直接画图或列表难